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正比例教学过程

日期:2022-02-13

这是正比例教学过程,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

正比例教学过程

正比例教学过程第 1 篇

  教学目标:

  1。利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

  2。能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

  3。结合丰富的事例,认识正比例。

  教学重点:

  1、结合丰富的事例,认识正比例。

  2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

  教学难点:

  能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

  教学用具:课件

  教学过程:

  一、课前预习

  预习书19———21页内容

  1、填好书中所有的表格

  2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?

  3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答

  二、展示与交流

  活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

  (一)情境一:

  1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

  2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

  说说从数据中发现了什么?

  3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

  说说你发现的规律。

  (二)情境二:

  1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

  2、请把下表填写完整。

  3、从表中你发现了什么规律?

  说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

  (三)情境三:

  1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

  2、把表填写完整。

  3、从表中发现了什么规律?

  应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

  4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

  小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

  5、正比例关系:

  (1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

  (2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

  6、观察思考成正比例的量有什么特征?

  一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。

  (四)想一想:

  1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

  师小结:

  (1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

  请你也试着说一说。

  (2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

  请生用自己的语言说一说。

  2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:

  小明的年龄/岁67891011

  爸爸的年龄/岁3233

  (1)把表填写完整。

  (2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

  (3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。

  与同桌交流,再集体汇报

  在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

正比例教学过程第 2 篇

  教学目标:

  1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

  2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;

  3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

  4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

  教学重点:

  掌握用正比例的方法解答应用题

  教学难点:

  能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

  教学过程:

  一、复习:出示

  二、谈话导入:

  1、在上新课之前,先考考大家我们的楼房有多么高?

  2、怎样测量它大概的高度呢?

  刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。

  三、新课教学:

  先来研究这样一个问题。

  1、出示例1

  一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

  2、分析解答应用题

  (1) 请一位同学读一读题目

  (2) 这道题要求什么?已知什么条件?

  (3) 能不能用以前学过的方法解答?

  (4) 让学生自己解答,边订正边板书:

  140÷2×5

  =70×5

  =350(千米)

  答:________________。

  3、激励引新

  这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

  学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

  四、探讨新知

  1、提出问题

  师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。

  (1) 题目中相关联的两种量是________和________。

  (2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。

  (3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

  2、学生自学例题后小组讨论。

  3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流

  4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

  5、怎样检验?把检验过程写出来。

  6、概括总结

  (1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

  (2) 明确解题步骤。(板)

  用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

  1.分析判断

  2.找出列比例式所需的相等关系

  3.设未知数列等式

  4.求解

  5.检验写答语

  五、练习提高

  1、 变式练习,出示

  (1)例题改编

  ① 如果把这道题的第三个和问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?

  ② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。

  ③ 小结 :比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

  例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:

  140/2=350/x

  (2)24页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?

  2、基本练习,出示

  3、实践运用

  (1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度,课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

  (2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?

  (3)小组合作编题

  六、总结

  今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢?

  七、课后反思

  1、还有部分学生不理解正比例的意义

  2、不会判断是不是成正比例的关系

  3、列出的比例式不是正比例的形式

正比例教学过程第 3 篇

  教学目标:

  1、使学生进一步认识正、反比例的意义,了解正反比例的区别和联系,更好的把握正、反比例概念的本质。

  2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解,使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。

  教学重难点:进一步认识正、反比例的'意义,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。

  教学准备 :实物投影

  教学预设:

  一、概念复习:

  1、提问:怎样的两个量成正、反比例?

  根据学生回答板书字母关系式。

  二、书本练习:

  1、第9题。

  (1)观察每个表中的数据,讨论前三个问题。

  要注意启发学生根据表数据的变化规律,写出相应的数量关系式,再进行判断。

  (2)组织学生讨论第四个问题。

  启发学生根据条件直接写出关系式,再根据关系式直接作出判断。

  2、第10题。

  (1)看图填写表格。

  (2)求出这幅图的比例尺,再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例,也可以根据相关的计算结果作出判断。

  要让学生认识到:同一幅地图的比例尺一定,所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

  (3)启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

  3、第11题。

  填写表格,组织学生对两个问题进行比较,进一步突出成反比例量的特点。

  4、第12题。

  引导学生说说每题中的哪两种量是变化的,这两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

  5、第13题。

  让学生小组进行讨论,教师指导有困难的学生。

  三、补充练习

  1、对比练习:判断下列说法是否正确。

  (1)圆的周长和圆的半径成正比例。( )

  (2)圆的面积和圆的半径成正比例。( )

  (3)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。( )

  (4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。( )

  (5)正方形的面积和边长成正比例。( )

  (6)正方形的周长和边长成正比例。( )

  (7)长方形的面积一定时,长和宽成反比例。( )

  (8)长方形的周长一定时,长和宽成反比例。( )

  (9)三角形的面积一定时,底和高成反比例。( )

  (10)梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。( )

正比例教学过程第 4 篇

  教学目标

  1、使学生理解正比例的意义.

  2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.

  3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.

  4、使学生理解正比例的意义.

  教学难点

  引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.

  教学过程

  一、复习

  出示下面的题目,让学生回答..已知路程和时间,怎样求速度?板书: =速度

  2.已知总价和数量,怎样求单价?板书:=单价

  3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率

  4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?板书:=公顷产量

  二、导入新课

  教师:这是我们过去学过的一些常见的数量关系.这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系.(板书课题:正比例的意义.)

  三、新课

  1、教学例1.

  用小黑板出示例1:一列火车行驶的时间和所行的路程如下表;

  时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8

  路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720

  提问:

  表中有哪几种量?

  当时间是1小时时,路程是多少?当时间是2小时时,路程又是多少?

  这说明时间这种量变化了,路程这种量怎么样了?(也变化了.)

  教师说明:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量(板书:两种相关联的量).

  时间和路程是两种相关联的量,路程是怎样随着时间变化而变化的呢?

  让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值.教师板书出来:=90,=90,=90,=90,

  让学生观察这些比和它们的比值,看有什么规律.教师板书:相对应的两个数的比值(也就是商)一定.

  比值90,实际上是火车的什么?你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书:=速度(一定)

  教师小结:通过刚才的观察和分析,我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量.)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?〔路程和时间的比的比值(速度)总是一定的.〕

  2、教学例2.

  出示例2:在布店的柜台上,有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表.

  数量(米) 1 2 3 4 5 6 7

  总价(元) 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4

  让学生观察上表,并回答下面的问题:

  (1)表中有哪两种量?

  (2)米数扩大,总价怎样?米数缩小,总价怎样?

  (3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

  然后进一步问:

  这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?板书:=单价(一定)

  教师小结:通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的,米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是:总价和米数的比的比值总是一定的.

  3、抽象概括正比例的意义.

  教师:请同学们比较一下刚才这两个例题,回答下面的问题:

  (1)都有几种量?

  (2)这两种量有没有关系?

  (3)这两种量的比值都是怎样的?

  教师小结:通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定.像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.

  最后教师提出:如果我们用字母x,y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?教师板书

  4、教学例3.

  出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

  教师引导:

  面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?

  面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否一定?板书:=每袋面粉的重量(一定)

  已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例.

  5、巩固练习.

  让学生试做第13页做一做中的题目.其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义,学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以

  四、课堂练习

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