有理数比较大小教学目标

这是有理数比较大小教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数比较大小教学目标第 1 篇

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　会比较两个(或几个)有理数的大小。

　　2、过程与方法

　　通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

　　重点、难点：

　　1、重点： 掌握有理数大小的比较法则。

　　2、难点： 比较两个负数的大小。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、数轴包括哪几个要素?怎么画?

　　2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?

　　3、问：如何比较两个正数的大小?

　　(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?

　　(2)温度计示意图：-3℃与5℃哪个温度高?

　　上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

　　下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

　　(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的`数大.

　　(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。

　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4

　　通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.

　　2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

　　由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然 3|引导学生得出结论：

　　两个正数比较，绝对值大的数大;

　　两个负数比较，绝对值大的反而小。

　　这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例2(P16例)、比较下列每一结数的大小

　　1、-100与0.01; 2、-100与-3 3、 与 。4、-(-0.2)与

　　学生活动：在练习本上解答。

　　教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

　　解：1、-100

　　2、因为 =100， =3，而1003，所以 -100

　　3、 = 0.667， = =0.6，而0.6670.6，所以 。

　　练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。

　　四、总结反思

　　先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　五、作业

　　课本P17习题1.3A第2、3、题。P18 B 第5题

　　备选拓展

　　1、.若a是正整数，且 ，符合条件的a有( )个

　　A 6 B 5 C 4 D 3 E 2

　　2、(1) 整数x满足 3,则x=___________________,

　　(2)负整数x满足 ,则x=___________________

　　3 有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗?为什么?

有理数比较大小教学目标第 2 篇

　　一、教学目标：

　　知识与技能：

　　1、使学生能说出有理数大小的比较法则

　　2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

　　过程与方法：

　　通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

　　情感态度与价值观：

　　通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中 的作用。

　　二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

　　三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

　　四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

　　五、教学方法：情境教学法

　　六、教具：幻灯片

　　七、课时安排：1课时

　　八、教学过程：

　　环节

　　教师活动

　　复习练习，引出课题

　　（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.

　　从刚才的图片中你获得了哪些信息？

　　比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

　　北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；

　　教师适当点拔。

　　画一画：

　　（1）把上述4个 城市最低气温的数表示在数轴上，

　　（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

　　（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

　　由小组讨论后，教师归纳得出结论：

　　在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

　　练一练：（幻灯片二）

　　师生共同分析例1：解本题应分几步；

　　教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点 （3）有序排列（4）不等号连接

　　教师巡视给予适当指导

　　巩固练习：（课 后练习1）

　　做一做（幻灯片三）

　　（1） 在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。

　　（2） 求-2,-3 的绝对值，并用“”把这两个数连接一起。

　　从（1）（2）中你发现了什么？

　　师针对学生的.回答进行点评，最后总结：两个负数，绝对值大的反而小。

　　练一练：（幻灯片四）

　　师生共同分析例2，提出问 题：

　　解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？

　　师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。

　　总结：（1）求绝对值（ 2）比较绝对值的大小

　　（3）比较负数的大小

　　注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。

　　巩固练习：（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。

　　谈谈本节课你有哪些收获和体会？

　　教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用绝对值比较大小。

　　教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。

　　1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

　　2、1999年我国 治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是- 0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？

　　学生活动

　　学生观察思考

　　小组交流

　　讨论完成填空

　　学生动手操作，观察、思考讨论

　　学生思考讨论

　　写解题过程

　　学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。

　　学生思考讨论

　　学生解题

　　学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评 价

　　综合考查

　　学以致用

　　从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。

　　通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。

　　通过练习让学生进一步巩固新知

　　培养学生观察、归纳能 力，用数学语言 表达数学规律的能力

　　通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性

　　可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。

　　学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

　　锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识

　　附板书设计：

　　2.4有理数的大小比较

　　1、 有理数大小比较 例1 例2：

　　规律：

　　教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。

有理数比较大小教学目标第 3 篇

第2课时　有理数大小的比较

1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点)

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)

一、情境导入

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：

(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．

二、合作探究

探究点一：借助数轴比较有理数的大小

【类型一】 借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.

解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.

方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】 借助数轴间接比较数的大小

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(

　　)

A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a

C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b

解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.

方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小

【类型一】 直接比较大小

比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

(4)－35和－34.

解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35.

方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

【类型二】 有理数的最值问题

设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(

　　)

A．0，－1，1 B．1，0，－1

C．1，－1，0 D．0，1，－1

解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.

方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.

三、板书设计

1．借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小：

正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．

有理数比较大小教学目标第 4 篇

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　会比较两个(或几个)有理数的大小。

　　2、过程与方法

　　通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

　　重点、难点：

　　1、重点： 掌握有理数大小的比较法则。

　　2、难点： 比较两个负数的大小。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、数轴包括哪几个要素?怎么画?

　　2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?

　　3、问：如何比较两个正数的大小?

　　(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?

　　(2)温度计示意图：-3℃与5℃哪个温度高?

　　上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

　　下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

　　(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

　　(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。

　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4

　　通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.

　　2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

　　由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然 3|引导学生得出结论：

　　两个正数比较，绝对值大的数大;

　　两个负数比较，绝对值大的反而小。

　　这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例2(P16例)、比较下列每一结数的大小

　　1、-100与0.01; 2、-100与-3 3、 与 。4、-(-0.2)与

　　学生活动：在练习本上解答。

　　教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

　　解：1、-100

　　2、因为 =100， =3，而1003，所以 -100

　　3、 = 0.667， = =0.6，而0.6670.6，所以 。

　　练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。

　　四、总结反思

　　先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　五、作业

　　课本P17习题1.3A第2、3、题。P18 B 第5题

　　备选拓展

　　1、.若a是正整数，且 ，符合条件的a有( )个

　　A 6 B 5 C 4 D 3 E 2

　　2、(1) 整数x满足 3,则x=___________________,

　　(2)负整数x满足 ,则x=___________________

　　3 有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗?为什么?