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三年级集合教案

日期:2022-01-21

这是三年级集合教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

三年级集合教案

三年级集合教案第 1 篇

目标:

  (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法

  (2)使学生初步了解“属于”关系的意义

  (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

  重点:集合的基本概念

  教学过程:

  1.引入

  (1)章头导言

  (2)集合论与集合论的创始者-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)

  2.讲授新课

  阅读教材,并思考下列问题:

  (1)有那些概念?

  (2)有那些符号?

  (3)集合中元素的特性是什么?

  (4)如何给集合分类?

  (一)有关概念:

  1、集合的概念

  (1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.

  (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.

  (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素.

  集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……

  2、元素与集合的关系

  (1)属于: 如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

  (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

  要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.

  3、集合中元素的特性

  (1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

  (2)互异性:集合中的元素一定是不同的.

  (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.

  4、集合分类

  根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:

  (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

  (2)含有有限个元素的集合叫做有限集

  (3)含有无穷个元素的.集合叫做无限集

  注:应区分符号的含义

  5、常用数集及其表示方法

  (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记 作N

  (2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+

  (3)整数集:全体整数的集合.记作Z

  (4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q

  (5)实数集:全体实数的集合.记作R

  注:(1)自然数集包括数0.

  (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

  课堂练习:教材第5页练习A、B

  小结:本节课 我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质

  课后作业:第十页习题1-1B第3题

三年级集合教案第 2 篇

教学目标:

  1.使学生理解集合的含义,知道常用集合及其记法;

  2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;

  3.使学生初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合。

  教学重点:

  集合的含义及表示方法。

  教学过程:

  一、问题情境

  1.情境.

  新生自我介绍:介绍家庭、原毕业学校、班级。

  2.问题.

  在介绍的过程中,常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念,这些概念与学生相比,它们有什么共同的特征?

  二、学生活动

  1.介绍自己;

  2.列举生活中的集合实例。

  3.分析、概括各集合实例的共同特征.

  三、数学建构

  1.集合的含义:一般地,一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

  2.元素与集合的关系及符号表示:属于,不属于。

  3.集合的表示方法:

  另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。

  4.常用数集的记法:自然数集N,正整数集N*,整数集Z,有理数集Q,实数集R。

  5.有限集,无限集与空集.

  6.有关集合知识的历史简介。

  四、数学运用

  1.例题.

  例1 表示出下列集合:

  (1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。

  小结:集合的确定性和无序性

  例2 准确表示出下列集合:

  (1)方程x2―2x-3=0的解集;

  (2)不等式2-x0的解集;

  (3)不等式组 的解集;

  (4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。

  解:略

  小结:(1)集合的表示方法列举法与描述法;

  (2)集合的分类有限集⑴,无限集⑵与⑶,空集⑷

  例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示:

  (1){(x,y)| x+y = 3,x N,y N }

  (2){(x,y)| y = x2-1,|x |2,x Z }

  (3){y| x+y = 3,x N,y N }

  (4){ x R | x3-2x2+x=0}

  小结:常用数集的记法与作用。

  例4 完成下列各题:

  (1)若集合A={ x|ax+1=0}=,求实数a的`值;

  (2)若-3{ a-3,2a-1,a2-4},求实数a。

  小结:集合与元素之间的关系.

  2.练习:

  (1)用列举法表示下列集合:

  ①{ x|x+1=0};

  ②{ x|x为15的正约数};

  ③{ x|x 为不大于10的正偶数};

  ④{(x,y)|x+y=2且x-2y=4};

  ⑤{(x,y)|x{1,2},y{1,3}};

  ⑥{(x,y)|3x+2y=16,xN,yN}.

  (2)用描述法表示下列集合:

  ①奇数的集合;②正偶数的集合;③{1,4,7,10,13}

  五、回顾小结

  (1)集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;

  (2)集合的表示列举法、描述法以及Venn图;

  (3)集合的元素与元素的个数;

  (4)常用数集的记法。

三年级集合教案第 3 篇

教学目标:

  (1) 知识与技能:了解集合的含义,理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性,识记数学中一些常用的的数集及其记法,能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

  (2) 过程与方法:从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词,通过探讨一系列的例子形成集合的概念,举例 剖析集合中元素的三个特性,探讨元素与集合的关系,比较用自然语言、列举法 和描述法表示集合。

  (3) 情感态度与价值观:感受集合语言的意义和作用,培养合作交流、勤于思考、积极探讨的 精神 ,发展用严密谨 慎的集合语言描述问题的习惯。

  教学重难点:

  (1) 重点:了解集合的含义 与表示、集合中元 素的特性。

  (2) 难点:区别集合与元素的概念及其相应的符号,理解集合与元素的关系,表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中做出选择。

  教学过程:

  【问题1】在初中我们已经学 习了圆、线段的垂直平分线,大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

  [设计意图]引出“集合”一词。

  【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

  [设计意图]探讨并形成集合的含义。

  【问题3】请同学 们举出认为是集合的例子。

  [设计意图]点评学生举出的例子,剖析并强调集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性。

  【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合,一个元素吗?集合与元素之间有怎样的'关系?

  [设计意图] 区别表示集合与元素的的符号,介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

  【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋},“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

  [设计意图]引出并介绍列举法。

  【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?

  【问题7】例2的讲解。请同学们思考 课本第6页的思考题。

  [设计意图] 帮助学生在表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中 做出选择。

  【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?

  [设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

  布置作业。

三年级集合教案第 4 篇

一、教学目标:

  1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。

  2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。

  重点:集合的表示方法。

  难点:集合的特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合。

  二、复习回顾:

  1.集合中元素的特性:______________________________________.

  2.常见的数集的简写符号:自然数集 整数集 正整数集

  有理数集 实数集

  三、知识预习:

  1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法;

  2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质.。___________________________________________________________________________________

  叫做特征性质描述法,简称描述法。

  三、说明:概念的理解和注意问题

  1. 用列举法表示集合时应注意以下5点:

  (1) 元素间用分隔号,

  (2) 元素不重复;

  (3) 不考虑元素顺序;

  (4) 对于含有较多元素的集合,如果构成该集合的元素有明显规律,可用列举法,但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。

  (5) 无限集有时也可用列举法表示。

  2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;

  (1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);

  (2) 说明该集合中元素的性质;

  (3) 不能出现未被说明的字母;

  (4) 多层描述时,应当准确使用且和或

  (5) 所有描述的内容都要写在集合符号内;

  (6) 用于描述的语句力求简明,准确。

  四、典例分析

  题型一 用列举法表示下列集合

  例1 用列举法表示下列集合

  (1)A={x N|0

  变式训练:○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。

  题型二 用描述法表示集合

  例2 用描述法表示下列集合

  (1){-1,1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内,线段AB的垂直平分线

  变式训练:课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

  题型三 集合表示方法的灵活运用

  例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合:

  (1)A={x|x+32} B={y|y+32}

  (2) A={(1,2)} B={1,2}

  (3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

  变式训练:1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},则集合A的元素个数为( )

  A 4 B 5 C 10 D 12

  2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

  例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A。

  作业:课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

  限时训练

  1. 选择

  (1)方程组 的解集是( D )

  A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5,-4)

  (2)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )

  A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集

  C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集

  (3)设a, b , 集合 1,a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C )

  A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

  2. 填空

  (1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ,则x=___-2或3______.

  (2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.

  (3)下面几种表示法:○1 ;○2 ; ○3 ;

  ○4(-1,2);○5 ;○6 . 能正确表示方程组

  的解集的是__○2__○5_______.

  (4) 用列举法表示下列集合:

  A= =___{0,1,2}________________________;

  B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

  C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.

  (5) 已知A= , B= , 则集合B=__{0,1,2}________.

  3. 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= )

  4. 已知集合A=

  (1) 若A中只有一个元素,求a的值;(a=0或a=1)

  (2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;(a1)

  (3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围。(a=0或a1)

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