循环小数导入环节设计

这是循环小数导入环节设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

循环小数导入环节设计第 1 篇

　　教学目标：

　　知识与技能：初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

　　过程与方法：结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

　　教学重点：经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

　　教学难点：循环小数的语言描述。。

　　教学流程：

　　一 、趣味故事导入主题

　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

　　二、小组合作，探究新知

　　（一）小组尝试研究

　　1、 竖式计算

　　6.21÷0.03= 8.4÷0.56=

　　2、《循环小数》教学设计

　　1）试着列竖式进行计算。

　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的（ ），商的位数是（ ）的。（填有限或无限）

　　在计算83÷11时，余数（ ），商中（ ）。

　　3）用计算器计算

　　58.6÷11 38.2÷2.7

　　我的发现：10÷3的商和83÷11 58.6÷11 38.2÷2.7的商的共同点是（ ）

　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

　　《循环小数》课上尝试小研究

　　1、用计算器计算

　　1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=

　　我的发现：（ ）

　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

　　5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=

　　3、直接写出下面算式的'得数？

　　10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9=

　　14÷9= 15÷9= 16÷9= 17÷9=

　　（二）小组合作学习。

　　小组合作要求：

　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。 】

　　（三）班级展示汇报。

　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。

　　（四）教师点拨提升。

　　1、教师适时点拨引领：

　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

　　三、挑战自我

　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　二、判断

　　1、9.666是循环小数.( )

　　2、 0.88……保留三位小数是0.880( )

　　三、《循环小数》教学设计

　　【设计意图：辨认题的设计进一步加深学生对循环小数的认识，判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时加强对循环小数意义的理解，“跳起来摘葡萄”激发学生参与的积极性，有效巩固相关知识。】

　　四、反思收获

　　今天的学习，你有哪些收获？哪些困惑？在以后的学习中应该注意些什么？

　　学生汇报交流。

　　【设计意图：这一环节既可以对本节课所学知识点的梳理，也是对数学习方法、学习习惯、和数学活动经验的建构，培养学生良好的反思建构的学习习惯。】

　　五、拓展延伸

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

循环小数导入环节设计第 2 篇

　　教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页

　　教学目标：

　　1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

　　2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

　　3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

　　教学过程：

　　教学环节师生活动设计意图

　　一、创设情境

　　师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。

　　（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）

　　二、解决问题

　　1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。

　　（设计意图：充分利用课程资源，为学生估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）

　　2、平均每千克大枣多少元。

　　提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

　　（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）

　　汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。

　　（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）

　　鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。

　　（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）

　　3、平均每千克核桃多少元。

　　提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。

　　(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)

　　交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

　　（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）

　　让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。

　　用计算器验算。

　　三、循环小数

　　1、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

　　（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）

　　2、让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

　　（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）

　　3、介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

　　（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）

　　4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

　　（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）

　　四、课堂练习

　　学生独立完成练习。

　　教学反思：

循环小数导入环节设计第 3 篇

　　教学目标

　　1．理解和掌握循环小数的概念．

　　2．掌握循环小数的计算方法．

　　教学重点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学难点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）计算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教师提问：通过计算，你发现了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教学例7

　　例7 10divide;3

　　1．列竖式计算

　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教学例 8

　　例8 计算58.6divide;11

　　1．学生独立计算

　　2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教师提问：你有什么发现？

　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

　　4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

　　5．简便写法

　　3.33……可以写作 ；

　　5.32727……可以写作

　　6．练习

　　把下面各数中的循环小数用括起来

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教学例9

　　例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．学生独立列式计算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽车大约装21.67千克汽油．

　　2．集体订正

　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

　　3．练习

　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

　　1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3divide;2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

　　2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

　　三、课堂练习

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作业

　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

循环小数导入环节设计第 4 篇

　　一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》

　　二、教学目标:

　　1、知识与技能：

　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.

　　2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习

　　3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

　　教学重点：理解循环小数的意义。

　　教学难点：循环小数的表示方法。

　　三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够 主动的发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象

　　经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。

　　教学流程：

　　一、活动引入,体验”循环”

　　1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限 有限 ）

　　２.找规律，猜图形。（板书：依次不断的重复出现）

　　3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）

　　二、新知探究

　　不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到

　　初步认识循环小数

　　课件出示例题:王鹏赛跑图

　　男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？

　　（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75

　　（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

　　③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……

　　问题：省略号表示什么？让学生说出“…”表示的含义。不写行吗？

　　2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18＝ 78.6÷11＝

　　(1)先让学生独立列竖式计算。

　　①

　　(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

　　这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

　　3、教学循环小数的意义。

　　(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？

　　(2)请大家写出几个循环小数。

　　(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

　　1.5222…… 0.1929292

　　5.314123…… 8.41616……

　　讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数？

　　你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？

　　4、自主学习，学会记法。

　　师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　5教学有限小数和无限小数。

　　(1)计算下面两题：

　　15÷16 1.5÷7

　　(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

　　想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

　　(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。

　　小数部分的`位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。

　　(4) 练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。

　　10÷9 1.332÷74 23÷3.3

　　三、巩固练习

　　1、下列说法对吗?

　　（1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（ ）

　　（2） 8.3232是循环小数。（ ）

　　（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ ）

　　（4）0.54848……保留两位小数是0.54。（）

　　2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。

　　3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )

　　13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

　　3、练习书法,小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写,第100个字应写什么字?

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

　　循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现.

　　4、效果检测

　　学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。

　　板书设计：

　　循环小数

　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

　　一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。