平行线及其判定教学设计

这是平行线及其判定教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线及其判定教学设计第 1 篇

　　一、教学目标

　　1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

　　2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

　　3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

　　4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的.教育。

　　二、学法引导

　　1、教师教法：启发式引导发现法。

　　2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　判定定理的推导和例题的解答。

　　（二）难点

　　使用符号语言进行推理。

　　（三）解决办法

　　1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

　　2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　三角板、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

　　2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

　　3、通过学生自己总结完成小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

　　（二）整体感知

　　以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

平行线及其判定教学设计第 2 篇

　　【学习目标】

　　1、掌握由角得平行线判定的三种方法;

　　2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。

　　【自学指导】

　　一、由角判定线平行：

　　如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

　　1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。

　　归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：同位角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1=∠2(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　【小试牛刀】

　　1、如图 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠2=∠3，

　　∴_______________( )。

　　2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD吗?

　　理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

　　∴∠1=∠2( )

　　∴ABCD( )

　　归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：内错角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1=∠3(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD吗?

　　归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：同旁内角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1+∠4=180°(已知)

　　∴ABCD(___________________________)

　　【知识运用】

　　完成推理，写出依据

　　1、如图 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠3=∠4，

　　∴_______________( )。

　　2、如图：

　　

　　A=

　　3 ∴ ( )

　　

　　2=

　　E ∴ ( )

　　

　　+

　　= 180° ∴

　　3、已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求证：ABCD

　　平行线的判定 当堂检测

　　1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.

　　(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________.

　　(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________.

　　(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________.

　　2、已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BECF.

平行线及其判定教学设计第 3 篇

1教学目标

1.理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种，能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线，体会平行公理及其推论。

2、通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

2学情分析

平面内两条直线的位置关系是"空间与图形"所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置"观察"、"讨论"等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。

3重点难点

重点：了解两条平行线的关系及有关性质。

难点：画平行线，理解平行线的含义。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线

如图，已知直线AB与CD交于点O， OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度数．

活动2【讲授】平行线

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？（学生讨论交流）

什么叫平行线？

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．

需要注意的问题是：

平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

2.平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。

注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。

3.同一平面内两直线的位置关系：

活动3【活动】平行线

1.怎样画平行线？动手画一画吧！

如何在方格纸上画平行线

如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度数．

活动4【练习】平行线

1．判断题：

（1）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（ ）

（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）

2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．

3．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．

4.变式：下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只

有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面内，三条直线的交点可以有

　　

　　

　　　个．

5.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?

6.下列说法正确的是（ ）

A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

B、在同一平面内，不相交的两条线段是平线；

C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；

D、不相交的两条直线是平行线

7．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

活动5【测试】平行线

1.下列说法中，错误的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一条直线与已知直线平行

2.设a、b、c为同一平面上三条不同直线，

若a∥b，b∥c,则a与c的位置关系是_________

若a⊥b, b⊥c则a与c的位置关系是_________

若a∥b b⊥c,则a与c的位置关系是_________

3.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

活动6【作业】平行线

1.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

5.2　平行线及其判定

课时设计 课堂实录

5.2　平行线及其判定

1第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线

如图，已知直线AB与CD交于点O， OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度数．

活动2【讲授】平行线

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？（学生讨论交流）

什么叫平行线？

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．

需要注意的问题是：

平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

2.平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。

注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。

3.同一平面内两直线的位置关系：

活动3【活动】平行线

1.怎样画平行线？动手画一画吧！

如何在方格纸上画平行线

如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度数．

活动4【练习】平行线

1．判断题：

（1）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（ ）

（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）

2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．

3．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．

4.变式：下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只

有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面内，三条直线的交点可以有

　　

　　

　　　个．

5.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?

6.下列说法正确的是（ ）

A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

B、在同一平面内，不相交的两条线段是平线；

C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；

D、不相交的两条直线是平行线

7．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

活动5【测试】平行线

1.下列说法中，错误的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一条直线与已知直线平行

2.设a、b、c为同一平面上三条不同直线，

若a∥b，b∥c,则a与c的位置关系是_________

若a⊥b, b⊥c则a与c的位置关系是_________

若a∥b b⊥c,则a与c的位置关系是_________

3.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

活动6【作业】平行线

1.读下列语句，并画出图形；

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

平行线及其判定教学设计第 4 篇

　　教学目标 ：

　　知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，

　　并会用符号表示两条直线互相平行;②会用直尺和三角板画已知直线的平

　　行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。

　　过程目标：①体验平行线概念的探究过程;②经历画平行线的方法，了解

　　平行线的性质;③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。

　　情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐;②感受“实践

　　出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。

　　学习重点：

　　①探究平行线概念;②平行线画法

　　学习难点：

　　平行线概念的引入

　　教学过程：

　　一.【问题情境】

　　⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中

　　(课本P163图案)哪些线互相平行?

　　⒉俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例，

　　你能举例说明吗?

　　二.【合作互动，探究新知】

　　(一)平行线的定义

　　1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，

　　随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系?各种位置关系，分别叫

　　做什么?(完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看)

　　2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在

　　

　　同一平面上两条直线有几种位置关系?(用彩色

　　粉笔将(3)重合去掉)

　　3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面

　　内是什么位置关系?

　　板书：(留空)不相交的两条直线叫做平行线。

　　4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢?为什么?

　　5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。”

　　6、可以这样理解平行线呢?

　　(1)在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。

　　(2)在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。

　　(3)不相交的两条直线做平行线。

　　(4)没有公共点的两条直线互相平行。

　　(5)互相平行的两条直线没有公共点。

　　7、那么理解平行线时，必须注意什么?(强调三点)

　　8、你知道两条平行直线如何表示吗?如何用字母表示?

　　板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。

　　(二)平行线画法

　　1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板

　　如何画两条平行直线?

　　2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

　　板书：一放、二靠、三推、四画

　　三.【把握质疑，巧于思考】

　　⒈观察课本P164图6-23

　　

　　思考：(1)图中哪些道路与解放路平行?

　　(2)经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条?

　　(3)能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?

　　让学生从实际生活感知(板书)

　　①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

　　②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，

　　⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?

　　⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗?

　　⑶通过画图，你发现了什么?