实际问题与方程教案例题5

这是实际问题与方程教案例题5，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

实际问题与方程教案例题5第 1 篇

列方程解决简单实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。在列方程解决简单实际问题的过程中，我注重以学生认知发展水平为基础，使学生愉快的投入到现实的、探索性的活动中去。

一．以学生的思维特点确定等量关系式

解决实际问题首先引导学生审题，识别哪些信息是解决问题所需求的，找出题目中的关键句，然后以学生的思维特点确定等量关系式，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：课本例1，让学生先读题，找出关键句：“白色皮的块数比黑色皮的2倍少4块”，根据这句话学生的思维直觉直接写出这样的等量关系：“白色皮的块数=黑色皮的块数×2－4”。对于例题中用到的等量关系式，在我的点拨下学生才想出来，在做练习题中我也发现，类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种等量关系，看来这种等量关系式适合学生的认知发展水平。

我的困惑：当一题多解时，教材如果只呈现一种解法时，这种方法往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。可这一课为何会采用“黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4”呢？难道这个关系式比其它两种更好理解吗？

二．以套用模式列方程解决简单实际问题

学生在解决稍复杂的方程时，虽然能理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，但不能正确列出方程，例如：课本练习十三中的'第8题：妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈今年分别是多少岁？题中既有比多少的信息，又有倍数的信息，学生不知设哪个为X，另一个又怎样表示，但此题如果找到的数量关系是“小明的年龄+24=妈妈的年龄”，但列出来的方程X+24=3X等式两边都有X，学生解方程就会有困难。针对这种情况，我先让学生找“倍数”的信息 ，让学生说说谁是1倍量，设1倍量为X，另一个量是几倍的量就是几x表示。再根据“比多少”的信息找出等量关系式，列出方程，学生套用这种模式后，解决关于“和倍”、 “差倍”的问题，基本没有出错的，从而提高了学生做题的正确率。

在教学中，富有启发性的、促进学生理解的讲授法并无什么不妥，而超越学生实际的、缺乏逻辑意义的发问恐怕也是行不通的。教学有法，教无定法，贵在得法，为了提高课堂教学效率，我们还要从学生的实际出发，以学法带动教法。

实际问题与方程教案例题5第 2 篇

教学内容 ：

教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标 ：

知识与技能：

结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题结

过程与方法：

根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：

体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

（一） 复习旧知，导入新课

1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?

3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小

时?分别让学生列式并写出三个关系式:路程=速度×时间；

速度=路程÷时间；时间=路程÷速度

【设计意图 利用学生们所熟悉行程问题引出旧知，不仅激起了学生学习新知的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。】

（二） 模拟情景，探究新知

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

【设计意图：让学生通过读题，初步理解题意 】

2．你知道“相向而行”“何时”“相遇” 的含义吗 ？

学生回答“相向而行”就是面对面走来；“何时”就是什么时候；“相遇”就是碰到。

【设计意图：通过对关键词语的理解进一步理解题意 】

3．活动： 学生用手势模拟两人骑车的情景

【设计意图：：让学生通过手势比划加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】

4.画线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

【设计意图：画线段图能让学生深入理解题题意，并找出相应的等量关系 】

5.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

【设计意图：让学生明白设哪一个量为x】

6.让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书： 甲行的路程+乙行的路程=总路程

（甲速+乙速）×相遇时间=总路程

【设计意图：让学生明白事物发展的规律，从特殊到一般，从具体到抽象 】

5.对比两种不同的解法，评价学生。

【设计意图：让学生感受到互相合作与交流，并获得成功的乐趣，理解课堂质疑的必要性，并培养了学生质疑的能力。】

（三） 巩固新知，课外延伸。

1.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？【让学生巩固新知，从而达到课外延伸的目的。】

2.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过 3小时两车相遇 。甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米 ？ 【设计意图：让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在求相遇时间问题上，还可以求速度 】

（四） 反思学法，总结升华

让学生说说本节课自己的收获和感受。这既是对本节课的总结，又是让学生经历一个从知识的输入到输出的过程。

【板书设计】：

实际问题与方程

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =1O

方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

答：两人10分钟后相遇。

实际问题与方程教案例题5第 3 篇

　　教学目标

　　知识与技能：

　　使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

　　过程与方法：

　　让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

　　情感、态度与价值观：

　　使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

　　教学难点：

　　根据题意分析数量间的相等关系。

　　教学工具

　　课件、多媒体.

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1 谈话引入

　　1、解下列方程：

　　x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20

　　2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

　　2、分析数量关系并写出来：

　　(1)我们班男生比女生多8人。

　　(2)小明跳远超过原记录0.08米。

　　(3)小明身高比去年高了200px。

　　(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。

　　(5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。

　　学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

　　板书课题：实际问题与方程

　　2 探究新知

　　一、学习例1：

　　1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

　　小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米?

　　2、教师讲解如何列方程解答。

　　①题目中的等量关系是什么?

　　(学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系)

　　②如何列方程?

　　(x+0.06=4.21)

　　③解方程。 (x=4.15)

　　④检验，写出答语。

　　(如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。)

　　3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流

　　引导学生总结列方程解决问题的步骤：

　　①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　③解方程。

　　④检验，写出答语。

　　4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题，第(2)小题。。

　　同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。

　　小小提醒：①单位要统一;②解方程要检验。

　　(1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )

　　(2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 )

　　5、全班讲评，订正。

　　二、学习例2、例3、例4

　　1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。

　　仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：(1名同学黑板上板演，其他同学做一做)

　　等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

　　设共有x块黑色皮。

　　2x-4=20 x=12

　　2、评定

　　解方程时，先把

　　看做一个整体

　　3、试一试，独立完成72页第5题。

　　等量关系：每筒网球的个数×筒数+3=网球总数

　　方程：5x+3=1428 想一想：这里为什么要加3?

　　x=285

　　4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。

　　仿照例1和例2，自学例3

　　小小提醒：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程：

　　苹果的总价+梨的总价=总价钱

　　两种水果的单价之和×2=总价钱

　　①设苹果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4

　　②设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4

　　5、评定

　　两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。

　　解决同一个问题，我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个?说说你的想法。

　　解这个方程时，应把

　　看做一个整体?

　　6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。

　　提醒：题目中2个未知数，怎样设呢?

　　列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1

　　比较两种设法优劣

　　解答本题 x=1.5

　　7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。

　　77页做一做，可以有两种列方程法：

　　2x+2×4=11 (x+4)×2=11

　　78页做一做，可以有两种列方程法：

　　设桃树x棵，或者杏树x课

　　8、全班评定

　　解方程时，应把 看做一个整体?

　　选择简便的方法

　　三、学习例5：

　　1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。

　　同学们小组内讨论：

　　①题目中的数量有哪些?含义分别是什么?

　　理解意思(两地 同时 相向 相遇)

　　②画出线段图

　　(为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系)

　　③找出相等关系，列出方程

　　这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程

　　路程=速度×时间

　　本题等量关系是：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

　　0.25x+0.2x=4.5 x=10

　　④解方程，检验，写出答语。

　　2、各小组展示，评定

　　3、做一做，组内完成82页第13题。

　　设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4

　　4、全班评定。

　　3 巩固练习，实践应用

　　1、第76页练习十六，第8题、第10题。

　　学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案 。

　　2、第82页练习十七，第14题。

　　学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。

　　课后小结

　　1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报，教师总结板书：

　　列方程解决问题的步骤：

　　①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　③解方程。

　　④检验，写出答语。

　　2、列方程解决问题的关键点是：

　　①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　③检验可以在练习本上完成，不必写出步骤

　　3、本节课易错点是：

　　①没有设未知数为x，或者明确那个未知数为x。

　　②列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。

　　板书

　　实际问题与方程(1)

　　解：设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是：

　　x +0.06=4.21 ①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　x =4.15 ③解方程。 检验：…… ④检验，写出答案。

　　答：学校原跳远纪录是4.15m。

实际问题与方程教案例题5第 4 篇

　　教学目标

　　1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。

　　2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。

　　3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

　　教学重难点

　　教学重点： 教会学生用方程解决实际问题。

　　教学难点： 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 。

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

　　2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵?

　　(1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

　　(2)独立解答。

　　二、新授。

　　教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

　　问题：从图中你得到了哪些数学信息?

　　活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

　　1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。

　　2、列方程并解答。

　　数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

　　方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

　　x+2.4x=5.1

　　方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。

　　x+(5.1-x)=5.1

　　方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。

　　(x÷2.4)+ x=5.1

　　海洋面积÷陆地面积=2.4

　　方法四： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

　　(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

　　方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

　　2.4x÷x=2.4

　　解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

　　(这是用了什么运算定律?)乘法分配律 让学生自己把方程解完，得X=1.5。

　　提问：另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6

　　(利用和的关系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

　　(利用倍数的关系) 引导学生进行检验。

　　提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算?

　　验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

　　答：......

　　3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米” 学生独立列方程解答。

　　数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

　　解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。

　　2.4X -X=2.1

　　(2.4-1)X=2.1

　　4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

　　5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

　　三、学生独立完成例5 妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。

　　问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

　　独立完成， 然后订正，课件出示。

　　四、完成课本78-79页的做一做

　　五、小结：

　　这节课学习了什么?还有什么问题?

　　六、作业：

　　P80练习十七中的第5--10题。

　　板书设计：

　　稍复杂的方程(三) 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

　　解：设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5