小学圆的面积公式教案

这是小学圆的面积公式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

小学圆的面积公式教案第 1 篇

　　[教学目标]

　　1、使学生明确圆面积的概念；

　　2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；

　　3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；

　　4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。

　　[教学重点和难点]

　　圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。

　　[教学准备]

　　学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

　　教师：相应课件

　　[教学过程设计]

　　一、通过复习及“前导”明确概念

　　首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。

　　【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】

　　二、通过设想及“演示”以旧促新

　　1、设想

　　师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？

　　生：―――――――――――。

　　2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。

　　【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】

　　三、动手操作及“演示”完成圆形的转变

　　1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的.推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具—圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）

　　学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。

　　2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？

　　学生：发表自己的意见。

　　师：充分肯定学生的观察。

　　师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？（学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）

　　师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……

　　（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）

　　3、电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。

　　让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。

　　【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。】

　　四、通过推想及“演示”得出公式

　　师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？

　　生：―――――――――（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）

　　师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系？有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。

　　生：—————————————————————（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即=；宽就是圆的半径r）

　　师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。

　　师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？

　　生：（讨论、交流、发表见解）

　　教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。】

　　五、实际应用

　　（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）

　　题一、已知一个圆的半径是５厘米，求这个圆的面积？（图）

　　题二、一个圆桌的直径是９０厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）

　　题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是８１.６４厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）

　　总结：１、回顾圆面积的推导过程；

　　２、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？

　　【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周

　　长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题

　　的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】

小学圆的面积公式教案第 2 篇

　　教学目标：

　　⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

　　教学流程：

　　一、初探新知

　　⑴分步出示例7。

　　⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。

　　正方形的面积：4×4＝16平方厘米。

　　1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。

　　⑶计算圆的面积。

　　12.5×4＝50平方厘米。

　　⑷研究圆面积和正方形面积的关系。

　　教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。

　　讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　⑸小组合作，完成表格。

　　⑹交流提升。

　　交流表格中填写的内容；

　　思考：圆的面积与它的半径有什么关系？

　　圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。

　　转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。

　　二、再探新知。

　　⑴引发探究兴趣。

　　教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。

　　⑵回顾。

　　黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

　　⑶尝试。

　　“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；

　　剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。

　　随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。

　　⑷媒体演示。

　　媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。

　　媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。

　　⑸推导公式。

　　生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

　　比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

　　学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：s=πr2

　　三、应用新知。

　　⑴出示例9。

　　尝试解答，答题格式辅导。

　　⑵作业，练一练。

小学圆的面积公式教案第 3 篇

　　教学目标：

　　⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

　　教学流程：

　　一、初探新知

　　⑴分步出示例7。

　　⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。

　　正方形的面积：4×4＝16平方厘米。

　　1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。

　　⑶计算圆的面积。

　　12.5×4＝50平方厘米。

　　⑷研究圆面积和正方形面积的关系。

　　教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。

　　讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　⑸小组合作，完成表格。

　　⑹交流提升。

　　交流表格中填写的内容；

　　思考：圆的面积与它的半径有什么关系？

　　圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。

　　转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。

　　二、再探新知。

　　⑴引发探究兴趣。

　　教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。

　　⑵回顾。

　　黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

　　⑶尝试。

　　“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；

　　剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。

　　随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。

　　⑷媒体演示。

　　媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。

　　媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。

　　⑸推导公式。

　　生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

　　比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

　　学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：s=πr2

　　三、应用新知。

　　⑴出示例9。

　　尝试解答，答题格式辅导。

　　⑵作业，练一练。

小学圆的面积公式教案第 4 篇

　　[教学目标]

　　1、使学生明确圆面积的概念；

　　2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；

　　3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；

　　4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。

　　[教学重点和难点]

　　圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。

　　[教学准备]

　　学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

　　教师：相应课件

　　[教学过程设计]

　　一、通过复习及“前导”明确概念

　　首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知 画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。

　　【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】

　　二、通过设想及“演示”以旧促新

　　1、设想

　　师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？

　　生：―――――――――――。

　　2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。

　　【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的'知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】

　　三、动手操作及“演示”完成圆形的转变

　　1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具—圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）

　　学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。

　　2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？

　　学生：发表自己的意见。

　　师：充分肯定学生的观察。

　　师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？ （学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）

　　师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……

　　（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）

　　3、 电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。

　　让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。

　　【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。】

　　四、通过推想及“演示”得出公式

　　师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？

　　生：―――――――――（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）

　　师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系?有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。

　　生：---------------------（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即 = ；宽就是圆的半径r）

　　师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。

　　师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？

　　生：（讨论、交流、发表见解）

　　教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　五、实际应用

　　（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）

　　题一、已知一个圆的半径是５厘米，求这个圆的面积？（图）

　　题二、一个圆桌的直径是９０厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）

　　题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是８１．６４厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）

　　总结：１、回顾圆面积的推导过程；

　　２、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？

　　【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周

　　长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题

　　的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】