圆柱的表面积怎么讲解

这是圆柱的表面积怎么讲解，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

圆柱的表面积怎么讲解第 1 篇

　　一、设计理念

　　新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”

　　二、教学策略

　　1．创设生活情景，激励自主探索。

　　2．创建探究空间，主动发现新知。

　　3．自主总结规律，验证领悟新知。

　　4．解决生活问题，深化所学新知。

　　三、教材分析

　　《圆柱的表面积》是小学数学六年级下册第二单元的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例3是说明圆柱的表面积的意义，给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分。例4是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个厨师帽的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。

　　四、教学目的：

　　使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

　　五、教学难点：

　　理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

　　六、教具准备：

　　圆柱表面积展开模型电脑课件

　　学具准备：

　　易拉罐、白纸壳、剪子

　　七、教学过程

　　（一）创设生活情景，激励自主探索

　　在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”

　　（评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）

　　（二）创设探究空间，主动发现新知

　　1、认识圆柱的表面积

　　师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？

　　生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。

　　师：用什么形状的纸来做卷筒呢？ （有的学生动手剪开模型）

　　生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！

　　师：各小组试试看，这位同学说的对吗？

　　（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）

　　师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。

　　生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。

　　（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）

　　2、把实际问题转化为数学问题

　　师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？

　　学生观察、思考、议。

　　生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。

　　生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：

　　圆面积X 2 + 长方形面积

　　生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。

　　生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。

　　师：我们让这位同学谈谈他的想法。

　　生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。

　　所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

　　师随着板书：长方形的面积 ＝ 长 × 宽

　　圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高

　　（三）自主总结规律，验证领悟新知

　　让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2 πr h

　　师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

　　（评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）

　　（四）解决生活问题，深化所学新知

　　师：大家谈得很好，现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。

　　生汇报。

　　师：通过计算，你有哪些收获？

　　生E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于侧面积加上底面积和的两倍。

　　生F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。

　　（评析：教师让学生合作学习，自主发现问题，交流解决。）

　　课件出示例四，读题明题意，学生试做，全班交流。

　　课件出示第１６页第七题，学生试做，全班交流。

　　讨论：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？小结，谈收获。

　　八、板书设计

　　S表面积＝S侧＋2S底

　　＝2πrh＋2πr

圆柱的表面积怎么讲解第 2 篇

　　教学目标

　　1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

　　3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦

　　教学重点：

　　动手操作展开圆柱的侧面积

　　教学难点：

　　圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教具准备：

　　圆柱表面展开图

　　学具准备：

　　纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　出示：牛奶盒，纸箱，可比克。

　　提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？（指名说）

　　（2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？（指名说） 师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？

　　生：

　　师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸

　　生：动手摸圆柱体

　　师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？

　　生：

　　师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积。

　　二、探索交流，解决问题。

　　导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？（指名说）

　　提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面（也就是这个包装纸）展开，会是什么形状的呢？

　　研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的'包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）

　　（展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）

　　1、独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的、方式验证刚才的猜想。

　　2、操作活动：

　　（1）用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？

　　（2）观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？独立操作后，与小组里的同学交流

　　3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？

　　4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

　　这个长方形与圆柱体上的`那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　板书：

　　长方形的面积＝长 × 宽

　　↓ ↓↓

　　圆柱的侧面积 ＝底面周长× 高

　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　S 侧= C×h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

　　练习

　　求圆柱的侧面积（只列式不计算）

　　１、 底面周长是1、6米，高是0、7米

　　２、 底面直径是2分米，高是45分米

　　３、 底面半径是3、2厘米，高是5分米

　　研究圆柱表面积

　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积？需要什么条件？（指名说）

　　2、动画：圆柱体表面展开过程

　　3、圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4、 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米（学生独立完成后交流反馈）

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同？ 多媒体出示：水管，水桶，糖盒

　　提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同？（指名说）

　　2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些、因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1、这种取近似值的方法叫做进一法、

　　3、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

　　四、回顾整理，反思提升

　　根据板书总结：本节课你收获了什么？老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒，送给你的好朋友，下课。

圆柱的表面积怎么讲解第 3 篇

　　教学目标

　　1.1 知识与技能：

　　1. 能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　　2. 通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3. 探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　1.2过程与方法：

　　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　　1.3情感态度与价值观：

　　引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重难点

　　2.1教学重点：

　　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　　2.2 教学难点：

　　能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

　　教学工具

　　课件、多媒体设备等

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

　　生：同学们举手进行回答。

　　师：这个水杯有哪些面组成呢?

　　生:上底面、下底面、侧面

　　师：多媒体出示动画

　　师：我们可以看出它有三部分组成。

　　师：现在想一下这三部分都是什么图形?

　　生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

　　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

　　生：举手口述连线答案。

　　师：课件出示答案

　　圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

　　师：现在，我们来看一些数量关系：

　　①柱体上下底面面积相等;

　　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　　二、探究新知

　　(一)、侧面积

　　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　　学生：举手发言

　　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

　　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

　　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

　　生：举手回答

　　师：多媒体出示答案

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?

　　师：同学们要认真观察书写步骤。

　　(二)、表面积

　　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　　生：举手回答问题

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　　师：下面我们再来做一个练习吧!

　　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

　　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

　　解析：

　　解：周长=2πr =2×2π =4π

　　侧面积=周长×高=4π×10=40π

　　底面圆面积=πr?=4π

　　圆柱表面积=侧面积+2底面积 =40π+2x4π=40π+8π =48π

　　答：需要48πdm?铁皮

　　三、巩固练习

　　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

　　1、 天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×4π=8π

　　表面积=侧面积=8π×10=80π

　　答：制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮

　　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

　　2. 现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　　解析：周长=πd=1.5π

　　表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

　　答：整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

　　师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

　　3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　　解：设圆柱体的高为h

　　根据：表面积=侧面积+2底面积

　　628=2×2πh+2×π2?

　　628=4πh+8π

　　628=4×3.14h+8×3.14

　　20=4h+8

　　h=4

　　答：圆柱体的高4米

　　7 作业布置

　　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积 ?

　　解：周长=2πr=2×5π=10π

　　侧面积=周长×高=10π×10=100π

　　底面积=πr?=25π

　　表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

　　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20π

　　底面积=πr?=4π

　　表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

　　课后小结

　　这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　　板书

　　第2节 圆柱(圆柱的表面积)

圆柱的表面积怎么讲解第 4 篇

一、教学目标

【知识与技能】

结合教学用具和学生已有认知，探索圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并根据公式解决实际问题。

【过程与方法】

通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

能根据具体情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。

二、教学重难点

【教学重点】

圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用。

【教学难点】

圆柱表面积的计算方法在生活中的应用。

三、教学过程

（一）导入新课

师：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体。它的制作需要一定的材料（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么？（边演示边讲解）

（二）生成原理

（1）介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积

师生活动：要求“制作茶叶盒所需的材料”实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积（边演示边说），我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。

（2）创疑激趣

师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经掌握了圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎么求它的面积呢？

（3）小组合作交流

师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积？（小组合作探究结合上节课所学的知识和圆柱的特征研究）ppt展示

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小组汇报：圆柱的侧面积就等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高。

（4）学会计算圆柱的表面积

师：我们已经会求圆柱的侧面积，那圆柱的表面积呢？（让学生回答，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”）

师生活动：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积。

（三）深化原理

圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和。如果圆柱只有一个底面，它的表面积则是侧面积和一个底面积之和。如水桶。

（四）应用原理

如果给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸，笔筒底面半径是5cm，高是10cm。那么想想得准备多少彩纸？

（五）课堂小结

师：今天收获了哪些知识？能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品？能否设计一个笔筒？在设计过程中需要解决哪些问题？

生：测量、确定笔筒的大小

师：如何确定？

生：确定底面半径，还有笔筒的高

师：课后利用所学知识给自己设计一个笔筒，并做一下“做一做”。

四、板书设计