单项式除以单项式教案

这是单项式除以单项式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

单项式除以单项式教案第 1 篇

　　一、教学目标

　　1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．

　　2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算．

　　3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．

　　4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．

　　二、教法引导

　　尝试指导法、观察法、练习法．

　　三、重点难点

　　重点　准确、熟练地运用法则进行计算．

　　难点　根据乘、除的运算关系得出法则．

　　四、课时安排

　　1课时.

　　五、教具

　　投影仪或电脑、自制胶片.

　　六、教学步骤

　　（一）教学过程

　　1．创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．

　　（l）叙述同底数幂的除法性质．

　　（2）计算：（1） （2） （3） （4）

　　学生活动：学生回答上述问题．

　　 （ ，m，n都是正整数，且m＞n）

　　【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．

　　2．指出问题，引出新知

　　思考问题：（　） （学生回答结果）

　　这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？

　　由一个学生回答，教师板书．

　　

　　这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．

　　师生活动：因为

　　 所以 （在上述板书过程中填上所缺的项）

　　由 得到 ，系数4和3同底数幂 、a及 、 分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由 得到 又是怎样计算的呢？

　　结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书．

　　一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

　　如何运用呢？比如计算：

　　

　　

　　学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）

　　【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出 ，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．

　　3．尝试计算，熟悉法则

　　计算：（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．

　　【教法说明】教师结合 的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．

　　4．强化学习，掌握法则

　　练习一

　　下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

　　（1） 　（2）

　　（3）

　　（4）

　　学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正．

　　【教法说明】（1）、（2）、（3）小题中的错误，均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯；除此之外，还可以培养学生辨别是非的能力．

　　练习二

　　计算

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5）

　　学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评．

　　【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．

　　练习三

　　计算：

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5）

　　学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评．

　　【教法说明】通过练习二，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正．适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识．

　　练习四

　　把图中左圈里的每一个代数式分别除以 ，然后把商式写在右图里．

　　学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断．

　　【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明．

　　（二）小结

　　由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．

　　【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象．

　　七、布置作业

　　（一）必做题：P148　A组1．（3）（6），2．

单项式除以单项式教案第 2 篇

　　教学目的：

　　使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.

　　教学重点：

　　多项式除以单项式的法则是本节的重点.

　　教学过程：

　　一、复习提问

　　1.计算并回答问题：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

　　(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?

　　2.计算并回答问题：

　　(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

　　(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?

　　3.请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.

　　说明：希望学生能写出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2.(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系.

　　二、新课

　　1.新课引入.

　　对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题.

　　2.法则的推导.

　　引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为

　　4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

　　原乘法运算： 乘式 乘式 积

　　(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)

　　然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的`项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答.

　　解：(8x3-12x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x2-3x+4x.

　　思考题：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

　　以上的思想，可以概括为“法则”：

　　(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

　　法则的语言表达是：

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每

　　一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

　　3.巩固法则.

　　例1 计算：

　　(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

　　(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

　　小结：

　　(1)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意;

　　(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的.

　　(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步.

　　本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.

　　练习

　　1.计算：

　　(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

　　(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

　　例2 化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

　　解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

　　=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

　　=(4x2-8x)÷2x=2x-4.

　　三、小结

　　1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?

　　(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

　　答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：

　　(1)多项式的每一项除以单项式;

　　(2)所得的商相加.

　　所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.

　　学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题.

　　2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?

　　教后记：

单项式除以单项式教案第 3 篇

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是的法则与应用.

的运算是本节的难点.在的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.

教法建议

（1）运算的实质是把的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.

（2）要熟练地进行的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行的运算.

（3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.

教学设计示例

一、教学目标

1．理解和掌握的运算法则．

2．运用的运算法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．

4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．

二、教法引导

尝试指导法、观察法、练习法．

三、重点难点

重点 准确、熟练地运用法则进行计算．

难点 根据乘、除的运算关系得出法则．

四、课时安排

1课时.

五、教具

投影仪或电脑、自制胶片.

六、教学步骤

（一）教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．

（l）叙述同底数幂的除法性质．

（2）计算：（1） （2） （3） （4）

学生活动：学生回答上述问题．

（ ，m，n都是正整数，且m＞n）

【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．

2．指出问题，引出新知

思考问题：（ ） （学生回答结果）

这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书．

这就是我们这节课要学习的运算．

师生活动：因为

所以 （在上述板书过程中填上所缺的项）

由 得到 ，系数4和3同底数幂 、a及 、 分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由 得到 又是怎样计算的呢？

结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书．

一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

如何运用呢？比如计算：

学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）

【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出的运算法则，教师给出 ，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．

3．尝试计算，熟悉法则

计算：（1） （2）

（3） （4）

学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．

【教法说明】教师结合 的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．

4．强化学习，掌握法则

练习一

下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正．

【教法说明】（1）、（2）、（3）小题中的错误，均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯；除此之外，还可以培养学生辨别是非的能力．

练习二

计算

（1） （2） （3）

（4） （5）

学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评．

【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．

练习三

计算：

（1） （2） （3）

（4） （5）

学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评．

【教法说明】通过练习二，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正．适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识．

练习四

把图中左圈里的每一个代数式分别除以 ，然后把商式写在右图里．

学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断．

【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明．

（二）小结

由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．

【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象．

七、布置作业

（一）必做题：P148 A组1．（3）（6），2．

单项式除以单项式教案第 4 篇

　　一、教学目标

　　1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则.

　　2.运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.

　　3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.

　　4.通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力.

　　二、教法引导

　　尝试指导法、观察法、练习法.

　　三、重点难点

　　重点　准确、熟练地运用法则进行计算.

　　难点　根据乘、除的运算关系得出法则.

　　四、课时安排

　　1课时.

　　五、教具

　　投影仪或电脑、自制胶片.

　　六、教学步骤

　　(一)教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确.

　　(l)叙述同底数幂的除法性质.

　　(2)计算：(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　学生活动：学生回答上述问题.

　　(

　　，m，n都是正整数，且m>n)

　　【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质.同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义.

　　2.指出问题，引出新知

　　思考问题：(　)

　　(学生回答结果) 这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与

　　相乘，积为

　　，这个过程能列出一个算式吗?

　　由一个学生回答，教师板书.

　　这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算.

　　师生活动：因为

　　所以

　　(在上述板书过程中填上所缺的项) 由

　　得到

　　，系数4和3同底数幂

　　、a及

　　、

　　分别是怎样计算的?(一个学生回答)那么由

　　得到

　　又是怎样计算的呢?

　　结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书.

　　一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

　　如何运用呢?比如计算：

　　学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题.(教师板书)

　　【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出

　　，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维.

　　3.尝试计算，熟悉法则

　　计算：(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正.

　　【教法说明】教师结合

　　的演算，使学生对法则的运用有了初步认识;例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的`过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻;也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯.

　　4.强化学习，掌握法则

　　练习一

　　下列计算是否正确?如果不正确，指出错误原因并加以改正

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正.

　　【教法说明】(1)、(2)、(3)小题中的错误，均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯;除此之外，还可以培养学生辨别是非的能力.

　　练习二

　　计算

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评.

　　【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致.

　　练习三

　　计算：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评.

　　【教法说明】通过练习二，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正.适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识.

　　练习四

　　把图中左圈里的每一个代数式分别除以

　　，然后把商式写在右图里.

　　学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断.

　　【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明.

　　(二)小结

　　由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.

　　【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象.

　　七、布置作业

　　(一)必做题：P148　A组1.(3)(6)，2.