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分数加减混合运算讲解

日期:2022-01-07

这是分数加减混合运算讲解,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

分数加减混合运算讲解

分数加减混合运算讲解第 1 篇

  教学内容

  简单的分数加减法

  教学要求

  使学生初步学会计算简单的同分母分数加减法,加深对分母概念的理解,数学教案-简单的分数加减法。

  教学重难点

  加深对分母的理解,会计算简单的同分母分数加法。

  教具学具准备

  1、教师制作多媒体课件。

  2、学生准备两张同样的长方形纸。

  教学过程

  一、复习

  1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。

  2、看图中的涂色部分,在( )里填上适当的`数。

  2/3是( )个1/3 ()/()是()个1/() ()/()是()个()/()

  3、(1)出示两张同样大的长方形纸,要求对折再对折,问把它平均分成几份?

  (2)要求一张纸的四分之一涂色,另一张纸的四分之二涂色(涂好后问这一张是四分之几,另一张有几个四分之一)

  (3)一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼?这时就是几个四分之一?(3个)那么老师要问问看为什么能拼?(平均分的纸一样大,平均分的份数一样多)

  (4)如果平均分的份数不一样,大小不一样能分吗?

  3、导语:好,老师要问了,这个3/4怎么来的?(把1个1/4和2个1/4合起来)对,这就要用到加法,今天咱们就要学习同分母分数加法。

  4、出示课题(课件显示)

  二、新授

  1、出示例1

  一张长方形纸,做纸花用去2/5,做小旗用去1/5,一共用去这张纸的几分之几?(课件显示)

  (1)学生齐读题,说出已知条件和问题。(课件根据学生回答一一显示)

  教师提问:把一张长方形纸平均分成5份,2/5是什么意思?

  1/5要用另外一张纸去表示吗?

  一共用去这张纸的多少,只要把什么合起来? (做纸花用去的2个1/5和做小旗用的1个1/5合起来)

  (2)列算式1/5+2/5=3/5(课件显示)

  提问:这道算式中的分数各表示什么?还剩下几分之几?

  2、出示例2(课件显示例2图形)

  教师提问:

  (1)老师把第一只圆平均分成几份?(6份)取其中的几份?用分数怎么表示?

  (2)老师把第二只圆平均分成几份?(6份)取其中的五份,用分数怎么表示?

  (3)把1/6拼到5/6上,怎么拼?(学生讲解,课件显示)

  (4)要把1/6和5/6合起来用什么方法?(课件显示)

  (5)拼下来的1/6和5/6组成一个整圆,可以用一个什么数表示?(用整数1来表示)

  (6)(课件显示)1/6+5/6=6/6=1

  3、教师总结:同学们看看例1两个分数的分母相同,例2的两个分数的分母也相同,这就是同分母分数,同分母分数的什么一样?(平均分的份数一样,平均分的一个整体一样,小学数学教案《数学教案-简单的分数加减法》。同分母分数的加法是把什么合起来?(是把几分之一的个数合起来,象例2中的1/6是一个1/6,5/6是把5个1/6合起来)在计算中,如果得数的分子和分母相同,就用整数1表示。

  三、作业辅导(课件显示)

  (一)填空

  1、计算2/7+3/7,可以这么想:2个1/7加上3个1/7是( )个1/7,就是( ), 所以2/7+3/7=( )

  2、计算3/10+4/10,可以这么想:3个1/10加上4个1/10,是( )个1/10,就是( ),所以3/10+4/10-( )

  (二)计算下面各题

  1/4+1/4= 1/6+4/6= 5/10+2/10=

  5/8+3/8= 3/7+4/7= 1/7+6/7=

  (三)一根铁丝第一次用去他2/7,第二次用去他的4/7,两次共用去这根铁丝的几分之几?

  (四)一块布用去5/9米,还剩下4/9米,这块布原来有多少米?

分数加减混合运算讲解第 2 篇

  教学目标:

  1.通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义,以及同分母分数加减法的算理。

  2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中,感受转化的数学思想。

  3.利用已有的认知基础,提高估算意识和分析概括的能力。

  4.在探究过程中体验成功的喜悦,激发积极参与数学学习活动的兴趣,。

  教学重点:

  探究异分母分数加减法的计算方法。

  教学难点:

  异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

  教具学具:

  多媒体课件、练习题纸。

  教学过程:

  一、课前交流

  二、复习引入

  师:老师伸出一个手指头,可以用什么数表示?两个手指头呢?如果要把这两个数合并起来,算式怎么写?(板书:1+2=3)

  师:接下来老师还是伸出一个手指头,除了1以外,你还可以用什么数表示?生:1/5。(师:谁明白他意思?他是怎么想的?)两个手指头呢?(板书:1/5 2/5)

  师:大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗?

  三、新课教学

  (一)同分母分数

  1.设疑。

  师:如果把这两个分数也合并起来,结果是多少?肯定吗?可我上二年级的女儿不这样认为?她认为是3/10(板书),而且她振振有词地找到了理由,你们和我一起做一做,左手用1个手指表示1/5,右手用两个手指头表示2/5,合起来3/10。

  2.解惑。

  师:究竟谁的对?请说明理由。

  师:谁来解释一下我女儿的问题出在哪儿?

  师:对,在学习分数的时候,我们一定要关注单位1。实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。(板书)

  3.明理。

  师:这个例子说明在做这类题目的时候,我们应该注意什么?

  引导学生明白它们的分数单位没有发生变化,相加的只是分数单位的个数。

  师:1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗?想一想它们的算理一样吗?

  师:对,它们的算理是一样的,只是计数单位发生了变化而已。

  4.应用。

  师:有了这种认识,这两个题目一定不成问题,谁能迅速说出答案?

  师:说说你是怎么想的?在计算8/9-5/9时,你想到了哪个算式?你能用8-5=3解释这个算式吗?

  5.总结。

  师:观察一下我们做过的几个题目,有什么显着的特点?(板书:同分母)

  师:你能总结出计算这类分数加减法的方法吗?(课件)

  6.揭题。

  师:这节课,我们就一起来深入研究分数加减法的计算方法。(板书课题)我们一起把这句话读一遍。

  (二)异分母分数

  1.承上启下。

  师:我们再来看看这两个得数:3/6和3/9,我们还应该对它们作进一步的处理,谁能明白老师的意图?对在计算分数加减法时,不是最简分数的.要化成最简分数。

  引导学生约分。

  师:约分后得到两个最简分数1/2和1/3,(板书)如果只让大家找它们的不同之处,你能找到哪些?

  引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同(板书:异分母)等。

  2.提出问题。

  师:如果老师要把这两个意义不同、大小不同,分数单位也不相同的异分母分数也合并起来,我想除少数同学以外,绝大多数同学一定感到为难,实话实说,有没有这样的感觉?

  师:如果老师允许你们改写这个算式,而且想怎么改就怎么改,直到你会做为止,你想怎么改?

  3.明确方向。

  师:从我们听取这些想法中,我发现一个共同的倾向,把它改成分母一样的算式就简单了,我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢?

  4.转化学习。

  师:是呀!我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下,把它们的分母统一起来吗?请大家在草稿纸上试一试。

  (1)学生尝试,教师巡视。

  (2)板书讲解。

  (3)课件展示。

  师:我们也可以这样来理解,用同样大小的两个圆分别表示出1/2和1/3,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢?

  师:即使我们简单的把这两份合在一起,我们也不能准确的说出它究竟占了这个圆的几分之几,因此,只有通过通分的方法,把这两个分数细化为3/6和2/6,从而得出它们的结果是5/6。

  (4)归纳方法。

  师:如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法,你准备怎么归纳?

  (三)总结方法并介绍数学文化

  师:我们一起来总结一下我们的学习过程,我们在学习异分母分数加减法时,是以什么作为基础的?我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢?那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢?

  师:实际上,我们是用层层转化的思想,把新知识转化成已知的旧知识来学习的,转化是学习数学学习一种重要的方法,可以使新知识更为简单易懂,你们现在觉得分数加减法简单吗?

  师:让你们不可思议的是,这个简单的知识曾令欧洲人十分头痛,德语有句古老的谚语:掉进分数里去了。就是指说一个人遇到困难时束手无策的尴尬处境。这句话是怎样产生的呢?(课件)

  师:今天,我们走进了分数的世界,却并没有掉进分数里去,轻而易举的学会了分数加减法的计算方法。这是因为我们勤于思考、善于总结,掌握了科学的学习方法,老师的观点是:只要愿意思考,办法总会有的。还是那句广告言没有做不到,只有想不到。如果老师让你们自己去解决分数问题,你们会掉进分数里去吗?

  四、巩固练习

  1.算一算。

  2.选一选。

  3.比一比。

  4.填一填。

  五、拓展提高

  师:课前交流时,我们谈到了一个古老的数学问题,我们回过头再来看一看。想一想,有没有办法让三个儿子在不破坏规定的前提下继承到父亲的遗产呢?这办法还真有。(课件)

  师:现在能明白其中的道理吗?其实,这位农夫在设计遗嘱时,是把18作为单位1,而他只留下了17头牛,是18头牛的17/18,而三兄弟的分牛的份额17/18刚才一样,只不过在分年是我们要以18作为单位1,没不是用17作为单位1。

  六、总结全课

分数加减混合运算讲解第 3 篇

  分数混合运算

  教学目标

  使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.

  教学重点

  1.掌握分数混合运算的顺序

  2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

  教学难点

  分数乘法的.简算

  教学过程

  一、复习

  (一)说说你是怎样算的?

  (二)看看下面每组算式,它们有什么样的关系.

  (三)那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们来一起研究.

  板书课题:分数混合运算

  二、探索、悟理

  (一)出示例题

  (二)读题之后请同学试做(板演在黑板上)

  教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?(强调运算顺序)

  (三)做一做

  教师提问:你按怎样的运算顺序计算的?

  (四)小结

  教师提问:谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢?

  分数混合运算顺序:

  在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的.

  (五)仔细观察下面两题,计算中有没有好方法使它们算得又快又准.

  小组汇报结果.

  教师提问:说一说为什么这样算,依据什么?(乘法交换律、结合律、分配律)

  教师说明:由这两题可以看出,乘法运算定律同样可以应用在分数中.

  (七)做一做

  三、归纳、质疑

  (一)这节课学习了什么知识?(学生自己小结)

  混合运算、分数乘法中的简算.

  (二)你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗?

  四、训练、深化

  (一)巩固混合运算

  1.判断

  (×) (×)

  (√) (√)

  2.计算

  (二)巩固简算

  1.填空

  2.简算

  (三)提高练习

  五、课后作业

  (一)用简便方法计算下面各题

  六、板书设计

  分数混合运算

  教学设计点评

  学生已通过第七册的学习,对整数、小数混合运算的运算顺序比较熟悉了,所以,本教学设计注意以旧引新,通过复习,让学生讨论、试做,发挥学生的主体性,掌握分数混合运算的运算顺序和计算技巧。巩固练习中,从基本练习一直到提高题,设计有层次,有坡度。

分数加减混合运算讲解第 4 篇

一、教材分析

本单元属于“数与代数”领域,旨在让学生理解分数混合运算的运算顺序,能正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数混合运算中同样适用;能应用分数混合运算解决实际问题;能结合具体情境,运用方程解决有关的分数混合运算问题。在解决问题的过程中,教材注重分析问题的过程,引导学生分析数学信息和数量关系,学会解决问题。

一、学习目标:

1.通过分析、比较,使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序,能熟练地进行计算。

2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3.通过练习,培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。

二、教学重点:

1.掌握分数混合运算的运算顺序,能正确、熟练地进行分数混合运算。

2.如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。

3.培养学生独立思考的习惯。

三、教学难点:

能正确地进行计算和解决相关的实际问题。

四、过程与方法

1.经历分析数量关系,画示意图、说等量关系等数学活动过程,学会建立解决问题模式。

2.借助已有的知识与经验,学会提出问题、理解问题和解决问题,发展应用意识。

3.在探索、分析过程中,体验解决问题策略的多样性。

五、教具准备:

多媒体、练习本等

教学过程

一、 复习铺垫,引入新知

1、 找出下列问题中的数量关系(用等式表示)

(1) 小明的体重是爸爸体重的2/3

(2) 六一班戴眼镜的同学占1/4

2、 说出下列各式的运算顺序

58×3÷2 95÷(15÷3) 95÷5×14

整数四则混合运算的运算法则是什么?

3、刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的知识,今天这节课我们一起来学习分数混合运算。

一、创设情景,引入新知。

师:同学们,节日期间如五一假期、十一长假期间,有的会展中心都举行车展活动。森林王国里的小动物正在举行第十届动物车展,我们一起来看看!请同学们用数学的眼光看一看,图中有哪些数学信息?(课件展示情境图)

(第十届动物车展第一天成交量为50辆,第二天成交量比第一天增加了)

你会提出什么数学问题?

二、设置悬念,引发探究

1.出示本课的情境图:

2.分析应用题的数量关系:

(1)观察课件,分析图上的数学信息和问题,说一说其中的数量关系。

抽生回答。

(2)尝试用自己的办法分析题意,可画线段图。

(生尝试练习)

(3)生汇报自己画图过程,同学评议。

3.在教师的有效引导下学生反馈解答情况

(1)根据问题分析数学信息:我们要解决的问题是什么?(求航模小组有多少人?)

请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息,把它读出来。

师:下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师:也就是说要求航模小组有多少人,得先求到什么?(要先求到摄影小组的人数)

师:通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢?

引导提问:

师:摄影小组的人数是气象小组的,这里表示什么?(表示把气象小组人数平均分成3份,取其中1份)

师:在这里是把什么做为分的对象?(气象小组的人数)

师:这里的单位“1”是谁? (气象小组的人数)

(2)用线段图表示数量之间的关系(生独立画图)

师:可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系?那么可以求出摄影小组的人数吗?

师:是把什么做为分的对象。(摄影小组的人数)这里的单位“1”是谁?(摄影小组的人数)

师:你能画线段图来表示这样的数量关系吗?

(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。(下面谁来说说自己怎样列式的。)

分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。师结合例题,说明分数连乘时,可以同时进行约分。

4、这两种做法有什么相同点和不同点?(体会运算定律在分数中的应用)

相同点:都是以第一天的成交量为单位1,都是求第二天的成交量。

不同点:两种算法不同

这两条综合算式你有什么发现?

总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。

三、巩固提升,课堂总结:

1、有了这惊奇伟大的发现,我们赶快试一试吧!

①学生独立完成,如有困难可以求助老师或同组同学。

5/9×3/5÷6/7

12÷4/5÷3/8

②全班交流(说一说运算顺序)

(设计意图:画线段图对于学生分析、理解题意很在帮助,是学生应该掌握的一项数学技能,但画线段图对于学生来说是一个难点。此处需要加以详细说明,以帮助学生理解题意,使他们豁然开朗。)

2、登山游戏中巩固新知

五一时节,春光明媚,正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧!以小组为单位进行登山比赛,看哪个组最先登上顶峰摘得红旗(课件)在山的不同位置设有不同的计算题,学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后,红旗处设有一题(解决实际问题的)答对者摘得红旗。

3、请同学们说一说这节课的收获与体会。

同学们做几张分数、整数卡片,和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。

四、巩固练习

本次举办的车展会取得了很大成功,前往参观的动物络绎不绝,成交量自然创新高。就像我们去年的

1、十一黄金周,游乐园第一天的门票收入就达960元,第二天比第一天增加了。

(1)画图表示第二天的门票收入。

(2)算一算第二天的门票收入多少元。

组内交流,请一个小组展示。

2、看图列式计算。(先请学生说出题意,再汇报列式计算方法)

3、堂上检测。

五、课堂小结

1.谈谈今天这节课你有什么收获?

学生畅所欲言后,并鼓励学生把今天的收获写下来。

2.看来同学们今天的收获真不少。因此,我们在生活中要做一个有心人,多观察,多动脑,多思考,多操作,一定会收获到更多的数学知识。最后老师送给你们两句话。

生活中有丰富的数学知识,希望同学们能做一个观察者、思考者。

数学中有无穷无尽的奥秘,希望同学们能做一个探索者、发现者。

六、布置作业

1.分数混合运算2道,练一练1题

2.基本练习3道,说清楚思路。自主完成,其中一道可要求画图。

3.思维拓展练习2道,其中一道可以是书上的数学故事,另一道练习设计设想。

(1)选条件,解决问题。

(2)自填条件回答问题。

教学反思

《分数混合运算(一)》的学习是在学生已经有了分数加、减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验上。本节课的重点,一是利用画图的方法直观呈现数量关系,解决“求一个数的几分之几的几分之几是多少”的具体问题。二是掌握分数混合运算的顺序(明白分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同),能正确进行分数混合运算。

在探究过程中,呈现出了两种解答方法。学生能够根据线段图,基本说清楚每一种解答方法的算理。一是数量法:先求出中间量(摄影小组的人数),再求航模小组人数。二是关系法:先航模小组人数与气象小组人数的关系(即航模小组人数是气象小组人数1/3的3/4),再求航模小组人数。有五下的基础,数量法学生都能掌握。关系法的理解才是是本课的重中之重,大部分学生都能通过线段图理解数量间的关系。这里部分学生用分步计算,我们将分步计算改为综合算式。

掌握解题思路和方法后,还要会分数连乘的计算方法,这里可以按照整数连乘的运算顺序,从左往右依次计算,有括号的先算括号里的,能约分的先约分再计算。不同的是分数连乘可以多个分数同步约分。图片

在课堂上,由于探索解题方法和计算细节环节花费的时间过多,造成了分数混合运算顺序环节没有完成。细想下来,觉得主要存在以下两个问题:教师语言还欠精炼,学生的识图、画图能力有待进一步的提高。当然,这都要靠我们在平时的教学中注意磨练自己,牢记自己的缺点,关注孩子们的学习困难,让孩子们掌握科学的学习方法,真正体会到学习数学的乐趣!

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