分式方程第二课时教学设计

这是分式方程第二课时教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式方程第二课时教学设计第 1 篇

1教学目标

1.理解分式方程的意义.

2.了解解分式方程的基本思路和解法.

3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

2学情分析

学生对方程有一定认识，只要讲清分式方程的概念，学生基本可以接受。重点放在分式方程的解法上即可。

3重点难点

解分式方程的基本思路和解法。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】分式方程

15.3分式方程（一）导学案

备课时间 201（ 4 ）年（ 12 ）月（ 22 ）日 星期（ 日 ）

学习时间 201（ 4 ）年（ 12 ）月（ 23 ）日 星期（ 一 ）

学习目标 1.理解分式方程的意义.

2.了解解分式方程的基本思路和解法.

3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习重点 解分式方程的基本思路和解法。

学习难点 理解解分式方程时可能无解的原因。

学具使用 多媒体课件、小黑板、三角板等

学习内容

学习活动 设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P150 ～ 151页，思考下列问题：

（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？

（2）解分式方程为什么必须检验？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

www.12999.com

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】解一元一次方程的步骤是什么？

【2】解方程：

【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设水流的速度是v千米/时．

◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为 20--v千米/时．

（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；

（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；

（4）根据题意可列方程为 ．

【4】议一议 方程 特征：

◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.

【5】想一想 方程x+ （x+1）= 是不是分式方程?

◆归纳 确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像

在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。

这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．

【6】做一做 在方程① =8+ ，② =x，

③ = ，④x- =0中，是分式方程的有（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

【7】讨论 怎样解方程

◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

【8】解分式方程的方法：

（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程

（2）解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。

（1）让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证

（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？

【9】解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整

（2）解这个整式方程；――解整

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

【1】 分母中含有未知数的方程叫分式方程.

【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

【3】解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。

【6】解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，

化成整式方程；――化整

（2）解这个整式方程；――解整

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

【7】归纳

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

【例1】解方程：

【练习】课本P150页练习

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思考＄15.3分式方程（二）工具单

2、练习册

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

设计意图

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价

课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）

未及时完成（ ） 未完成（ ）

五、课堂小测（约5分钟）

(1) （2）

15.3　分式方程

课时设计 课堂实录

15.3　分式方程

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】分式方程

15.3分式方程（一）导学案

备课时间 201（ 4 ）年（ 12 ）月（ 22 ）日 星期（ 日 ）

学习时间 201（ 4 ）年（ 12 ）月（ 23 ）日 星期（ 一 ）

学习目标 1.理解分式方程的意义.

2.了解解分式方程的基本思路和解法.

3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习重点 解分式方程的基本思路和解法。

学习难点 理解解分式方程时可能无解的原因。

学具使用 多媒体课件、小黑板、三角板等

学习内容

学习活动 设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P150 ～ 151页，思考下列问题：

（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？

（2）解分式方程为什么必须检验？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

www.12999.com

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】解一元一次方程的步骤是什么？

【2】解方程：

【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设水流的速度是v千米/时．

◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为 20--v千米/时．

（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；

（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；

（4）根据题意可列方程为 ．

【4】议一议 方程 特征：

◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.

【5】想一想 方程x+ （x+1）= 是不是分式方程?

◆归纳 确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像

在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。

这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．

【6】做一做 在方程① =8+ ，② =x，

③ = ，④x- =0中，是分式方程的有（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

【7】讨论 怎样解方程

◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

【8】解分式方程的方法：

（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程

（2）解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。

（1）让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证

（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？

【9】解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整

（2）解这个整式方程；――解整

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

【1】 分母中含有未知数的方程叫分式方程.

【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

【3】解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。

【6】解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，

化成整式方程；――化整

（2）解这个整式方程；――解整

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

【7】归纳

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

【例1】解方程：

【练习】课本P150页练习

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思考＄15.3分式方程（二）工具单

2、练习册

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

设计意图

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价

课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）

未及时完成（ ） 未完成（ ）

五、课堂小测（约5分钟）

(1) （2）

分式方程第二课时教学设计第 2 篇

一、教学内容分析

《分式方程》是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是在学习完一元一次方程和二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又一种方程的解法。分式方程的解法是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。

二、学情分析

在学习本章之前，我们已经学习了整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），学生对于整式方程特别是一元一次方程的解法已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比一元一次方程和二元一次方程组复杂，需要通过转化思想，把分式方程转化成一元一次方程来解。

三、教学目标

知识与技能：理解分式方程的定义；掌握解分式方程的基本思路和方法；理解分式方程可能无解的原因，并掌握分式方程验根的方法。

过程与方法：经历“实际问题——分式方程——整式方程——求解——检验解的合理性”的探索过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

情感、态度与价值观：培养学生乐于探究、合作学习的习惯；培养学生的进取心，体会数学的应用价值。

四、教学重点及难点

分式方程的解法及理解分式方程无解的原因。

五、教学流程

1.忆一忆

（1）什么叫方程？什么叫方程的解？

（2）解-这个一元一次方程的步骤。

（设计意图：以旧引新，便于学生接受）

2.猜一猜

板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点，学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

（设计意图：学生在回忆的基础上很容易猜出分式方程的概念，使学生感受到数学并不难，从而树立学好数学的信心。）

3.辨一辨

判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么？

（1）=-5 （2）9x+4= （3） =2（4）=-1

（设计意图：学生可以很容易的判断出分式方程，进一步巩固分式方程的概念；对于这个方程在判断方程是否为分式方程时，不能化简，以形式为准）

4.想一想

想一想=的解是什么？怎样去解这个方程呢？

（设计意图：引导学生用已学过的知识解决现在的问题。通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，让学生了解转化的思想）

5.试一试

（1）= （2） =

解：方程两边同乘以（x+5）（x-5）得：x+5=10 解得x=5，解：方程两边同是乘以x（x-3）得2x=3（x-3） 解得x=9

（设计意图：提醒学生检验，对比两个方程发现（1）的解代回到原方程，分母为零，引入增根定义）

6.议一议

分式方程为什么会产生增根？（两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解）所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出“分式方程能不检验吗”？通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。

7.说一说

总结出解分式方程的一般步骤：

（1）方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。

可简单记作：一化二解三检验。

（设计意图：让学生对所学知识上升到一个理论高度）

8.做一做

（1）= （2）=

六、课后反思

这节课，大部分同学都能掌握分式方程的概念及能化为一元一次方程的分式方程的解法，都能达到基本的目标。设计了增根这一部分的变式练习，学生都能接受，教学效果还不错。

分式方程第二课时教学设计第 3 篇

　　教学目标

　　1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

　　2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

　　教学重点和难点

　　重点：列分式方程解应用题。

　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

　　教学过程设计

　　一、复习

　　例 解方程：

　　(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。

　　解 (1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得

　　2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

　　所以 x=6。

　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

　　(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得

　　15(x+12)=30x。

　　解这个整式方程，得

　　x=12。

　　检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

　　(3)整理，得

　　2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，

　　即 2x+xx+3=1。

　　方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得

　　2(x+3)+x2=x(x+3)，

　　即 2x+6+x2=x2+3x，

　　亦即 2x－3x=－6。

　　解这个整式方程，得 x=6。

　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

　　二、新课

　　例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

　　请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

　　答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；

　　骑车的速度=步行速度的2倍；

　　骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。

　　请同学依据上述等量关系列出方程。

　　答案：

　　方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为

　　15x=2×15 x+12。

　　方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

　　15x－15 2x=12。

　　解 由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。

　　方程两边都乘以2x，去分母，得

　　30－15=x，

　　所以 x=15。

　　检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。

　　所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。

　　答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。

　　指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。

　　如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按

　　速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。

　　例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?

　　分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是

　　s=mt，或t=sm，或m=st。

　　请同学根据题中的等量关系列出方程。

　　答案：

　　方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为

　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。

　　指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。

　　方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程

　　2x+xx+3=1。

　　方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程

　　1－2x=2x+3+x－2x+3。

　　用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。

　　三、课堂练习

　　1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。

　　2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的.比为2：5，求两辆汽车的速度。

　　答案：

　　1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。

　　2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。

　　四、小结

　　1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。

　　2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程

　　135 x+5－12：135x=2：5。

　　解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。

　　五、作业

　　1。填空：

　　(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

　　(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

　　(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。

　　2。列方程解应用题。

　　(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

　　(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

　　(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?

　　(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。

　　答案：

　　1。(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b。

　　2。(1)第二次加工时，每小时加工125个零件。

　　(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时)。答步行40千米用了10小时。

分式方程第二课时教学设计第 4 篇

　　教学目标

　　(一)知识与技能

　　理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

　　(二)过程与方法

　　通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想 。

　　(三)情感、态度与价值观

　　培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

　　教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

　　教学难点 ：探索分式方程产生增根的原因。

　　教学过程

　　一.创设情境，导入新课：

　　为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

　　根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

　　若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。

　　根据相等关系列方程为( )。

　　这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

　　二.新课学习：

　　(一).分式方程的定义：

　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程

　　以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

　　反馈练习

　　(二).探索分式方程的解法

　　1.回顾整式方程的解法

　　解方程 (解上面练习中的第三题)

　　师生共同回顾：解整式方程的步骤

　　(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

　　2.如何解分式方程呢?

　　(学生尝试完成，然后集体补充步骤)

　　解方程：2000∕X=2150/X+15

　　解：方程两边同时乘以X(X+15)，得

　　2000(X+15)=2150X

　　解这个整式方程，得

　　x=200

　　则200+15=215

　　检验：把x=200代入原方程，

　　因为 左边=10

　　

　　右边=10

　　所以 左边=右边

　　所以x=200是原方程的解。

　　3.归纳解分式方程的步骤

　　一是去分母，二是解整式方程，三是检验

　　4.例题解方程：

　　(生独立完成，师指导)

　　分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

　　师：解分式方程必须进行检验!

　　[师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

　　[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

　　三.应用升华

　　四.小结

　　本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。