分式的乘除教学设计论文

这是分式的乘除教学设计论文，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的乘除教学设计论文第 1 篇

一、内容和内容解析

1．内容

分式的乘除．

2．内容解析

分式的乘除法既是小学所学的分数的乘除法的进一步抽象，又是第14章整式的乘除法的扩充，是前面所学的分式的基本性质的运用，它是分式四则运算的基础．

教材在本节内容开始安排了两个实际问题，意在体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，是研究某些实际问题不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣．教科书对分式的乘除法法则用文字形式和式子形式分别进行了表述，对于基本运算法则的教学，不仅要清楚它们是如何规定的，而且应安排必要的例题及时加以具体解释和示范．本课时的三个例题按照由简到繁的顺序对分式的乘除法运算分别作了示范，例1中分式的分子和分母都是单项式，例2中分式的分子和分母都是多项式，例3是带有实际背景的问题，解题时先要弄清题意，根据题意列出算式，再进行计算．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解分式的乘除法法则，并能比较灵活、熟练地运用法则进行分式的乘除法运算．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）理解分式的乘除法法则，会根据法则进行分式的乘除法运算．

（2）体会数式通性的思想方法在研究数学问题中的作用．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生会根据分数的乘除法法则抽象出分式的乘除法法则，会用文字语言和数学符号语言表述法则，会根据法则进行分式的乘除法运算．

达成目标（2）的标志是：学生在得到分式的乘除法法则的过程中，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用．

三、教学问题诊断分析

分式的乘除法运算是由实际问题的需要产生的，其最终目的还是为了解决实际问题，其中，列算式是最难的，而本节课的例3中的算式并不难列，难在比较两个分式和的大小，比较分式的大小学生以前没有见过，只能在以前所学的实数大小比较及整式的大小比较基础上进行思考，教学时应充分启发学生．

本节课的教学难点是：比较分式和的大小．

四、教学过程设计

1．导出分式的乘除法运算

问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并列出算式．

【设计意图】引导学生列出算式，并知道这是什么运算（分式的乘法）．

问题2 大拖拉机m 天耕地hm2，小拖拉机天耕地hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并列出算式．

【设计意图】引导学生列出算式，并知道这是什么运算（分式的除法），让学生了解分式的乘除法运算是由实际问题的需要产生的．

2．抽象分式的乘除法法则

问题3　分式与分数具有类似的形式，分数的乘除法法则是什么？

师生活动：教师提出问题，学生口答．

【设计意图】引导学生回顾以前所学分数的乘除法法则，为抽象出分式的乘除法法则做好铺垫．

问题4 你能在分数的乘除法法则基础上抽象出分式的乘除法法则吗？

师生活动：教师提出问题，学生口答．

【设计意图】引导学生在分数的乘除法法则的基础上抽象出分式的乘除法法则，并会用文字语言和数学符号语言表述法则，在此抽象过程中，体会数式通性在推导结论的过程中的重要作用．

3．巩固分式的乘除法法则

例1　计算：

师生活动：教师出示问题，学生思考后由学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，要求学生会进行分式的分子和分母都是单项式的分式的乘除法运算，规范解题过程．

例2 计算：

师生活动：教师出示问题，师生共同分析，学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，要求学生会进行分式的分子和分母都是多项式的分式的乘除法运算，规范解题过程．

例3　已知“丰收1号”小麦的试验田是边长am(a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．

（1）那种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

师生活动：教师出示问题，师生共同分析，引导学生分别列式表示两种小麦的单位面积产量，并知道需要比较分式和的大小．师生共同完成第（1）问，学生单独完成第（2）问．

【设计意图】让学生知道学习分式的乘除法运算的最终目的是为了解决实际问题的需要，体会数学的应用价值．

4．强化练习，巩固提高

练习1 计算：

师生活动：学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，发现并解决学生学习中存在的问题．

练习2 计算：

师生活动：学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，发现并解决学生学习中存在的问题．

5．归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎样得到分式的乘除法法则的？在运用法则运算时需要注意哪些问题？

6．布置作业

教科书第146页习题15．2第1、2题．

五、目标检测设计

1．要使算式有意义，的取值范围是 ．

【设计意图】考查分式的除法法则及分式有意义的条件．

2．化简，并选一个你喜欢的数代入求值．

【设计意图】考查分式的化简求值，注意算式中字母的取值范围．

分式的乘除教学设计论文第 2 篇

一、素质教育目标　

知识目标　

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

能力目标　

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。

情感目标　

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学设想

难点：正确运用分式的'基本性质约分。

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学步骤

（一）情境导入

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

例2 计算

（1）

（2）

3、做一做

多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？

（五）目标检测

布置作业，课本第70页习题3.3

分式的乘除教学设计论文第 3 篇

一.教材分析

本节课是八年级数学下第三章第二节的内容，刚学完分式的定义和分式的基本性质，紧接着学习分式的加减乘除运算，乘除安排在前，加减安排在后，由于分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是极其类似的，因此，教材十分注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用，这样既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力，更重要的是学生在获得这些知识的同时，形成了自主探索、合作交流的发展式学习方法，体现了课程改革的核心———努力改变学生的学习方式。

二.学情分析

第一节刚学完分式的定义，分式的基本性质，学生对于基本的分式约分掌握的不错，但不是很熟练，尤其是分母中出现多项式的，随着后面乘除法、加减法的学习会不断熟练的。

三．.教学目标

（一）教学知识点

1.分式乘除法的运算法则，

2.会进行分式的乘除法的运算.

（二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.

4.渗透类比的数学思想.

（三）情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

四．.教学重点

让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.

五.教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

六.教学环节

第一环节:自主学习

1. 复习巩固

化简下列分式 (1) (2)

设计意图:复习约分,为乘除法运算化到最简做铺垫.

2.自学探究

观察下列运算：

× = , × = ,

÷ = × = , ÷ = × = .

猜一猜 × =? ÷ =?

设计意图:类比分数的乘除法,来让学生自学分式的乘除法,学生已经有了一定的自学能力,因此很容易能解决.同时渗透类比的数学思想方法.

第二环节 精讲

1.分式的乘除法法则:

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

即 × = ;

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

即 ÷ = × = .

设计意图：设计成填空的形式，便于加深学生的理解和记忆。

例1计算.

（1） · ; (2) 3xy2÷ ;

设计意图:熟练法则,会用法则进行简单的分式的乘除法计算.同时强调先约分,再计算.

例1计算

（1） · . （2） ÷

(3) · (4) a÷b×

分析：（1）将算式对照分式的乘除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.

解: (1） ·

= =

（2） ÷

= ×

=

=

= 老师演示一道题,规范格式.

(2), (3) ,(4)由学生完成.

设计意图:例1是这节课的难点,出现了分母和分子都是多项式的,计算时应先分解因式,再约分,因此教师先演示一个,让学生规范书写,再应用法则,巩固计算.同时继续体会先约分再计算的优越性.

第三环节:合作交流

(做一做) 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V= πR3（其中R为球的半径），那么

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

完成填空:

(1) V =______________,V =__________________.

(2) V ： V =________________________.

(3) 当R=10cm,d=1cm, V ： V =______ ﹪

当R=15cm,d=1cm, V ： V =______ ﹪买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

设计意图：这是一道分式除法的实际应用题，有一定的难度，学生通过小组交流，可以比较顺利的完成上面的空，但是要说出哪个合算？对于中等偏下的同学还是有困难的，因此先交流，帮助学生理解，老师在此基础上再讲解就能更透彻，同时，训练学生的说理能力。

第四环节：巩固练习

1.计算：（1） · ;（2）（a2－a）÷ ;（3） ÷

设计意图：巩固本节课的乘除法运算，提高运算能力。

2.课时小结

(1) 同学们这节课你有哪些收获呢？

(2)你认为同伴中谁的表现比较出色?他有你值得学习的地方吗?

设计意图：引导学生学会小结归纳，提高学习能力，并引导学生发现同伴的优点，相互学习取长补短。

板书设计:

§3.2

一、运算法则： 二、例题解析 三、合作交流

分式的乘除法 ［例1］（1） · . （过程略）

× = ; （过程略） 四、小结

÷ = × = ..

（其中a、c、d是不为零的整式， , 是分式）.

设计意图：板书反映一节课的主要内容，这样设计为了让学生头脑里留下这节课的主要框架，条理清晰，层次分明。

教学评价:

1、本节课有组长对组员的评价，有老师对学生的评价，有同学之间的相互评价，通过多种评价方式让学生互相学习、取长补短。平常教学中就经常采取这些评价方式很受学生的欢迎。

2、本节课学生总体表现不错，上黑板练习，回答问题比预想的要好，自精合练的模式运用的很流畅，自学环节和合作交流环节真的发挥了学生的自主性，收效很好。精讲环节难点突出，言简意赅。练的环节贯穿一节课始终。真的让学生一直在动手动脑，让课堂的有效性大大提高。因此以后的教学我会继续大胆尝试放手，只要老师设计合理，收放有度，学生的能力就可以培养出来。

3、这节课也有不足之处,课堂气氛没有平时活跃,学生有些紧张,没放开.小结部分由于时间关系有些仓促,以后在调节课堂气氛和课堂时间把握方面要多下功夫,争取更上一层楼。

分式的乘除教学设计论文第 4 篇

　　教学目标

　　1.通过实践总结分式 的乘 除法，并能较熟练地进行式的乘除法 运算.

　　2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘 方运算

　　3.引 导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的 方法探索新知识的能力

　　教学重点 分式的乘除法、乘方运算

　　教学难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定.

　　教学过程

　　（一）复习与情境导入

　　1.(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

　　(2)：下列各式是否正确？为什么？

　　2.（1）回忆：

　　计算：

　　（2）尝试探究：计算：

　　（1） ； （2） .

　　概括 ：分式的乘除法用式子表示即 抢答

　　尝试 探究用式子表示,用文字表达.培养学生的合情推理能力.

　　(二)实践与探索 1

　　例2计算

　　分析：①本题是几个分式在进行什么运算？

　　②每个分式的分子 和分母都是什么代数式？

　　③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？

　　④怎样应用分式 乘法法则得到积的分式？

　　解 原式＝ ＝ .

　　练习：①课本练习1.

　　②计 算：

　　(三)实践与探索2

　　探索分式的乘方的法则1.思 考

　　我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘 方该是怎样运算的呢？

　　先做下面的.乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

　　（2） ＝ ＝（ ）k.

　　2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么 规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整数）

　　老师应格外强调符 号问题 自主探究，后合作交流学习探索分式的乘方的法则

　　（四）小结与作业 怎样进 行分式 的乘除法？怎样进行分式的乘方？

　　作业：

　　（五）板书设计