体积单位间的进率

这是体积单位间的进率，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

体积单位间的进率第 1 篇

教学目标：

1.了解并掌握体积单位间的进率。

2.理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3.培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学重点、难点：体积单位间的进率和单位之间的互化。

教学过程：

一、知识准备

1.同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）

2.看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？

3.学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。

4.说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）

长度单位

1米＝10分米 1分米＝10厘米

面积单位

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

质量单位

1吨=1000千克 1千克=1000克

液体体积单位

1升=1000毫升

5.猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

6.提炼猜想，为研究作好必要的准备。

学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

二、实践探究、学习新知

（一）探究立方分米与立方厘米间的进率

1.指导学生分组进行探究，出示自学纲要：

①棱长1分米的正方体的体积是多少？

②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？

2.学具提供：

①教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察使用。

②挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。

3.交流学习结果，分组汇报：

因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米1分米1分米=1立方分米

10厘米10厘米10厘米=1000立方厘米

所以：1立方分米=1000立方厘米

4.让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率

1.教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率

2.用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

3.学生自己尝试解决问题

4.交流各自的思维过程：

棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米10分米10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）

5.小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

6.比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

7.完成书上31页练习七的第1题

让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。

（三）完成书上30页练一练

1.让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。

2.在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。

3.小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。

三、解决实际问题，巩固所学方法

1.完成31页第2题

让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

2.完成31页第3题

让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。

3.完成31页第4题

让学生在练习中回顾升与毫升的关系，进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。

四、全课总结

今天的学习中你有什么收获？学到了什么？还有哪些疑惑？

板书设计

1立方分米 1000 立方厘米

1立方米 1000 立方分米

体积单位间的进率第 2 篇

　　五年级下册

　　第 3单元 长方体和正方体

　　第8课时 体积单位间的进率

　　【教学内容】

　　教材第34～35页例2、例3、例4及第36～37页练习八的第1～9题。

　　【教学目标】

　　1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

　　2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

　　3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

　　【教学重难点】

　　重点：理解体积单位之间的进率。

　　难点：掌握体积单位之间的互化。

　　【教学过程】

　　一、 复习导入

　　1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？

　　2.填一填。

　　1千米=（?? ）米

　　1米=（?? ）分米=（?? ）厘米

　　1平方米=（?? ）平方分米

　　1平方分米=（?? ）平方厘米

　　二、新课讲授

　　1.学习体积单位间的进率。

　　（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。

　　想一想，它的.体积是多少立方厘米。

　　（2）学生读题，理解题意。

　　（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

　　提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）

　　（4）计算。

　　请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

　　学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：

　　①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。

　　②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

　　老师根据学生的回答，板书：V=a3

　　10×10×10=1000(cm3)

　　1dm3=1000cm3

　　（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？

　　1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

　　（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。

　　老师板书：1立方米=1000立方分米

　　（7）观察板书内容。

　　想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

　　2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

　　（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

　　（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

　　（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

　　3.学习体积单位名数的改写。

　　（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

　　（2）学习教材第35页的例3。

　　板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

　　请学生尝试独立解答，老师巡视。

　　指名让学生说一说是怎样做的。

　　板书：3.8m3=（3800）dm3 2400cm3=(2.4)dm3

　　（3）学习教材第35页的例4。

　　学生理解题意，明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？

　　学生独立思考，然后解答，指名板演。

　　V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

　　4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。

　　3.5dm3=（3500）cm3 700dm3=(0.7)m3 0.25m3=（250000）cm3

　　三、课堂作业

　　完成教材第36～37页练习八的第1～9题。

　　1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。

　　2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。

　　3.第3～9题由学生独立完成。

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？

　　【板书设计】

　　体积单位间的进率

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米

　　【教学反思】

　　教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。

体积单位间的进率第 3 篇

1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．

2．会进行体积单位间的换算，并能解决一些简单的实际问题．

教学过程

一、复习铺垫，激趣导入

1．填空： ①长方体体积=（ ）； ②正方体体积=（ ）。 ③常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）； 同学们，前面我们认识了几种常见的体积单位，并且会计算长方体正方体的体积。那么，这些体积单位之间的进率是怎样的呢？想不想通过自己的努力知道呢？那么你想通过什么方法去研究呢？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）

同时教师出示一立方厘米，1立方分米的正方体教具。

2、教师引导回忆面积单位间进率的推导过程。

（1）提问：我们在学习平方分米和平方厘米的进率时是怎样推导的？大家能想起来吗？（出示课件）

通过面积单位间进率的推导过程，你们能不能想出办法推到出立方分米和立方厘米间的进率呢？

提问：（出示课件）

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

二、自主合作，探究新知。

（1）学生分组进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在棱长1分米的正方体盒块上尽量直观的表示出1立方分米＝1000立方厘米。

（2）全班交流，展示推导过程。

各组派代表上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，可以看成是10厘米，它就可以看成由1000个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体。每排每行有10个，每排有10行，有这样的10排，10×10×10=1000，所以1立方分米＝1000立方厘米。

（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并板书：1立方分米＝1000立方厘米．

3．推导1立方米＝1000立方分米

（1）提问：“立方米和立方分米间的进率呢？你有办法弄清楚吗？你准备怎样做？

生：1立方米太大了。

师： 是啊，那不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”

（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体可以分割成多少个棱长是1分米的小正方体？

（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米

教师用课件显示出来（或写在黑板上）．

4．总结相邻两个体积单位间的进率．

（1）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米

问：你还能发现什么。引导总结相邻两个体积单位间的进率是1000。

5．建立长度、面积和体积单位的概念．

（1）让学生回忆到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们之间有什么区别和联系。

（学生回答后将书上第46页表格填完整．集体订正。）出示课件

三、教学例3、例4

1．教学例3．

（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？

（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。

（3）交流解题思路。

（4 ）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数

低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数即大变小，乘1000，小变大，则相反。

3、教学例4

（1课件出示例4，放手让学生尝试作业．（2）交流解题思路

五、全课小结

同分母分数加减法

教学目标：

1.使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2.利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

1.教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算同分数分数加、减法。

2.教学难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教 学 过 程

一、创设情境，生成问题

师：同学们，你们喜欢过生日吗？说到生日，你们会想到什么呢？前几天，小红也过了一个愉快的生日。生日这天，小红的妈妈给她准备了一个大蛋糕，小红可高兴了，一家人围坐在一起。小红将这块蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。师：你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

师：你能根据刚才提出的数学问题，说一说该怎么列式吗？

师：请同学们仔细观察，这几个算式有什么共同的特点呢？师：对，今天这节课我们就一起来学习同分母分数加减法。一起来探索这类分数的加减法计算的方法。

二、探索交流，解决问题

1、学习同分母分数加法 ⑴猜测结果⑵独立思考，自主探究师：请大家先独立思考、再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。

⑶小组讨论，全班汇报。 方法1：用画图的方法从图上看结果。

方法2：说理。是3个，是1个，3个加上1个是4个，也就是。

⑷课件演示，规范书写

师：下面我们通过电脑的演示，一起来看一下。

⑸说出分数加法的意义

师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？

课件揭示：分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。

2、学习同分母分数减法

师：-表示什么含义？（爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）结果等于多少呢？

学生独立思考，操作后反馈，注意书写格式的规范。

说出分数减法的意义师：联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？ 3、小组合作，归纳方法师：观察这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果，你有什么发现？

追问：计算结果不是最简分数怎么办？强调：计算的结果不是最简分数的要约成最简分数

三、巩固应用、内化提高

四、回顾整理，反思提升

师：想一想通过这节课的学习，你有什么收获？在今后的生活中希望大家学会用数学的眼光去观察问题，运用我们学过的数学知识来解决问题，相信大家一定会发现数学的更多奥妙。

体积单位间的进率第 4 篇

设计说明

体积单位间的进率是在学生已经学习了长度单位、面积单位，以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，因此本设计力求突出以下两点：

1．复习铺垫，引入新知。

在复习已学知识的基础上学习新知，是数学教学常用的方式，它能有效地促进知识间的融合，形成系统的知识体系。本设计通过复习长度单位米、分米和厘米及相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米及相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位间的进率关系，为今后的学习奠定基础。

2．关注知识的形成过程。

本设计不仅要让学生掌握新知，更重要的是引导学生掌握获取新知的方法和途径。教学时，首先利用课件出示两个正方体，一个棱长为1分米，一个棱长为10厘米，让学生分别算一算它们的体积，由此发现：1立方分米＝1000立方厘米。接着让学生根据前面探索中得到的经验，进行自主探索，得出1立方米＝1000立方分米。最后通过应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算，让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动掌握数学知识。

课前准备

教师准备ppt课件

教学过程

⊙复习导入

1．常用的长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位间的进率是多少？

(米、分米、厘米、毫米，相邻两个常用长度单位之间的进率是10)

(板书：长度单位：米、分米、厘米、毫米；进率：10)

2．常用的面积单位有哪些？相邻两个常用面积单位间的进率是多少？

(平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100)

(板书：面积单位：平方米、平方分米、平方厘米；进率：100)

3．说出两个不同单位的名数之间是怎样换算的？并完成下面的填空。

(由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率)

4米＝( )厘米 24分米＝( )米

2．05平方分米＝( )平方厘米

30．2平方分米＝( )平方米

4．我们已经学习了体积单位，你知道的体积单位有哪些吗？

(立方米、立方分米、立方厘米)

(板书：体积单位：立方米、立方分米、立方厘米)

师：它们之间的进率又是多少呢？今天，我们就来学习体积单位之间的进率。(板书课题)

设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。

⊙探究新知

1．教学体积单位之间的进率。

(1)比一比。

出示一个棱长为1dm的正方体和一个棱长为10cm的正方体。想一想，它们的体积相等吗？为什么？

学生小组内讨论交流后全班汇报。

(2)算一算。

计算两个正方体的体积分别是多少。

(棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，棱长为10cm的正方体的体积是1000cm3)

提问：根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？(1dm3＝1000cm3)

(3)议一议：为什么1dm3等于1000cm3?

生1：我是把棱长1dm看作10cm，再求体积，即10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。

生2：我是把棱长为1dm的正方体的体积看作由1000个棱长为1cm的小正方体组成的，这样就得到10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。

生3：我是把棱长10cm看作1dm，再求体积，即1×1×1＝1(dm3)，所以它们的体积相等。