三角形三边长度关系教案设计

这是三角形三边长度关系教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形三边长度关系教案设计第 1 篇

【教学内容】

人教版义务教育教科书四年级数学下册第62页例4及相关练习。

【教材分析】

《三角形三边的长度关系》属于“空间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由三条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

【教学目标】

1、知识与技能：结合具体的情境让学生通过动手操作、猜想验证及课件动态演示，探究发现三角形三边的长度关系；培养学生探索知识的能力和应用知识的能力。

2、 过程与方法：通过动手实践、观察、猜想、分析、验证等方法探究新知。

3、情感态度价值观：在探索、发现和应用的过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，获得积极的情感体验。

【重难点、关键】

1、重点：经历探究过程，体会研究方法，发现三角形三边的长度关系。

2、难点：探究三角形三边的长度关系，应用三角形三边关系解决问题。

3、关键：（1）通过实物操作结合数据观察，引导学生初步猜想、感知三角形三边的长度关系。（2）借助多媒体课件动态演示验证，让学生理解并掌握三角形三边的长度关系。

【教具、学具准备】

1、教具：实物投影仪、多媒体课件。

2、学具：5根纸条（长度分别为3㎝、4㎝、6㎝、7㎝、10㎝）、表格。

【教学过程】

一、利用情境，引入探究

1、学生说说各自上学的方式以及需注意和考虑的问题。

2、小明从家去学校走哪一条路最近？为什么？

其中蕴含了什么样的数学知识呢？——引入新知探究。

二、小组合作，动手实践

1、明确要求：

（1）小组活动：从3cm、4cm、6cm、7cm、10cm的纸条中任选3根围一围，看能否围成三角形。

能围成三角形的3根纸条(单位:cm)

不能围成三角形的3根纸条（单位：cm）

（2）想一想：用3根纸条围三角形时应注意些什么？

2、学生操作，汇报交流，展示填写的表格数据。

三、观察数据，探究发现

1、观察数据，引导猜想。

（1）3根纸条能否围成三角形可能跟什么有关系？

（2）能围成三角形的3根纸条长度之间有怎样的关系？不能围成三角形的3 根纸条长度之间又有怎样的关系呢？

2、验证猜想，归纳发现。

（1）利用数据分析，验证猜想。

（2）多媒体课件动态演示，验证猜想。

（3）质疑，完善猜想。

（4）进一步验证猜想。

（5）归纳发现：

三角形任意两边的和大于第三边。

三角形两条较短的边的和大于较长的边。

四、运用知识，形成技能

1、练习提高：

（1）在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（课本第66页第7题）

学生判断，说明依据。

（2）用6根小棒，你能摆出几种三角形？（课本第66页第8题）

2、解决问题：

（1）运用所学知识解决情境图中的问题：小明从家去学校走哪条路最近？依据是什么？

（2）生活中的数学：

小明想给小狗做一个房子，房顶的框架是三角形，其中两根木条的长度分别是3分米、5分米、

① 另一根木条的长度可以是多少呢？（取整分米）

3分米 5分米 分米

② 你认为其中哪种更实惠美观？

五、回顾分享，课堂总结

学生分享自己的收获和感受。

【板书设计】

三角形三边的长度关系

三角形任意两边的和大于第三边

（三角形两条较短边的和大于较长边）

三角形三边长度关系教案设计第 2 篇

　　教学目标：

　　1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

　　教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

　　教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？

　　2.复习三角形的各部分名称。

　　提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

　　引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

　　3.导入新课。

　　三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

　　2.操作交流。

　　（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

　　教师巡视，了解学生的操作情况。

　　（2）小组交流。

　　布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

　　学生回答预设：

　　①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

　　②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

　　③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

　　引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。

　　3.探索规律。

　　师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的'长度又有什么特点呢？

　　（1）布置探索任务。

　　从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

　　（2）学生独立探索。

　　（3）交流汇报。

　　第①种情况：4+58、4+85、5+84；

　　第②种情况：4+25、4+52、5+24。

　　小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

　　4.验证规律。

　　提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

　　（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

　　（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）

　　（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

　　（4）总结规律。

　　提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

　　师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

　　5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

　　引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

　　三、反馈完善

　　1.完成教材第78页“练一练”第1题。

　　先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

　　2.完成教材第78页“练一练”第2题。

　　这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

三角形三边长度关系教案设计第 3 篇

　　教学内容：四年级下册第62面

　　教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

　　2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

　　3、能够运用知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，理解两点间的距离。

　　1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？

　　2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

　　3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？

　　4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？

　　5、你怎么证明？（可以测量）

　　6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）

　　7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？ AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。

　　二、探究新知

　　1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。

　　⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？

　　⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。

　　⑶学生开始拼

　　⑷学生汇报，并板演拼的过程。

　　⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

　　2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？

　　⑴学生观察并计算

　　⑵全班汇报交流

　　⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。

　　⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。

　　⑸同桌交流。

　　⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

　　3、判断下面各组中三条边能否围成三角形教案。单位：厘米

　　⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

　　①学生判断 ②交流判断的结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？

　　4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。

　　三、练习

　　1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米

　　⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

　　学生判断后全班交流。

　　2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）

　　2、2、5、6、6、6

　　⑴学生独立思，并记录

　　⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

　　3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

　　⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法

　　四、评价反思

　　1、今天我们研究了什么问题？

　　2、我们是怎样研究这个问题的？

　　五、作业

三角形三边长度关系教案设计第 4 篇

　　教学理念：

　　1、尊重学生的认知规律

　　三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

　　2、以活动为基础，在活动中探究新知

　　“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

　　教学目标：

　　1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

　　3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

　　教学重、难点：

　　引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

　　教法方法：

　　采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

　　学法指导：

　　通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

　　教学准备：

　　课件、小棒若干

　　教学过程：

　　一、创设情景，引渗透新课

　　师：今天我们打开课本的`82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？

　　生：他去上学。

　　师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）

　　生：3条。

　　师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？

　　生：好。

　　师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

　　生：走中间哪一条路最近。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？

　　生：我量出来的。

　　师：谁还有别的方法吗？

　　生：直走进，拐弯走远。

　　生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

　　师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

　　师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？

　　生：三角形。

　　师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？

　　生：另外两条边的和。

　　师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

　　【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

　　二、小组合作，探究新知

　　1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

　　学生动手操作。 交流结果。

　　生：能。

　　生：不能。

　　师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

　　【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

　　2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？

　　（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

　　小棒的长度（厘米）