三角形的外角导入

这是三角形的外角导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的外角导入第 1 篇

　　一、 教材分析及教学目标

　　本章的主要内容是三角形的有关概念及其边角的性质。这节课的重点是探索并掌握三角形的.外角性质及外角和。在呈现方式上，改变“结论———例题———练习”的陈述模式，而是采用“问题———探究———发现”的研究模式，并采用多种探究方法：对“三角形外角性质及外角和”采用拼图、度量和数学说理的方法，放手让学生自己去总结发现问题。

　　二、 教学准备工作

　　课前让学生准备好剪刀、硬纸板、量角器、三角板等工具。

　　三、 教学方法

　　采取理论和实践相结合的方法。形式上以自主学习、合作研究为主，教师相辅引导，适时提示。

　　四、 教学时数

　　1课时

　　五、 教具

　　为增大课堂教学的容量和提高效率，采用多媒体辅助教学。

　　六、 教学过程

　　（一） 激情导入

　　在一副图中找出三角形的外角、内角（相邻和不相邻）。观察图中外角和相邻内角的关系（之和等于180度。）然后提出疑问：外角和其它两个不相邻的内角又有什么关系呢？下面我们就来共同探讨一下这个问题，大家有没有信心学好呀？

　　板书课题：三角形外角和

　　（二） 新课讲授：

　　1、 探究三角形外角的两条性质

　　对于这一部分的教学我主要是让学生在动手拼图中总结规律，然后由小组讨论完成，或者引导学生思考发现这个规律，还有其他的方法吗？（比如用量角器度量等等）。然后让一名学生到展台展示。这样比较形象直观。

　　探索出三角形外角的两条性质后，要针对性质再进行强调，尤其是个别关键字。教育大全

　　2、 探究三角形外角和定理。

　　这一部分我先让学生动手剪纸拼图发现规律（或者用量角器度量），然后动画展示一下，这样更直观形象，最后上升到理论上进行推理，通过三角形内角和定理逐步引导学生得出外角和定理。

　　本节课重点就是这两部分的内容，然后练习。我在设计练习时考虑由浅入深的原则：第一个练习题是有关内角和和外角和定理的比较简单的求角的度数的问题；第二个练习是一道综合运用题，在做这个题目是我考虑到锻炼学生、培养学生能力这一点，我让一名学生到黑板上做然后把自己的思路讲给同学们。教育大全

　　（三） 小结

　　回想一下我们这节课主要学习了哪些知识？可以是学习内容，也可以是学习态度上的等等，找几位同学谈谈。

　　总之，我这堂课改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。改变课程内容“难繁偏旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力，合作的能力。

　　力争为争取新课程评价标准下的高效益，做一名成功的“三型”式初中数学课改实验教师。

三角形的外角导入第 2 篇

　　【教学目标】

　　1．了解三角形外角的概念和性质，初步学会几何简单推理．

　　2．经历探索三角形外角性质的过程，初步体会实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法，感受从特殊到一般的研究方式．

　　3．养成主动探索、勇于发现，敢于实践的良好学习习惯．

　　【教学重点】三角形的外角及其性质．

　　【教学难点】灵活运用三角形外角性质进行有关计算和证明．

　　【教学方法】启发探究式．

　　【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）．

　　【教学过程】

　　一、复习引入，创设情境：

　　1．三角形的内角和定理是什么？

　　2．美丽的国旗上的五角星的顶角和你知道是多少吗?(展示国旗和转动的五角星)

　　二、观察归纳，探究新知

　　（一）探索三角形外角的概念：

　　1.做一做（画出图形）

　　画△ABC，延长BC边，得到∠ACD．

　　2.看一看（观察特征）

　　∠ACD的特征：

　　①∠ACD的顶点是 ；

　　②一边AC是 ；

　　③另一边CD是 ．

　　3.说一说（归纳定义）

　　三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角．

　　4. 想一想（深入理解）

　　以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角．

　　设计意图：重视知识的形成过程，重视观察图形意识的养成教育，依据图形解释概念．

　　巩固练习

　　如图，共有 个三角形，

　　∠1是 的内角，也是 的外角，是 的对顶角，是 和 的邻补角.

三角形的外角导入第 3 篇

[教学目标]

〔知识与技能〕

理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。

[教学过程]

一、导入新课

„投影1如图，ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?

是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

若延长BC至D，则∠ACD是什么角?这个角与ABC的三个内角有什么关系?

二、三角形外角的概念

∠ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有几个?

共有六个。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.

三、三角形外角的性质

容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢?

„投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、 ∠B的关系吗?

CEAB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2

又∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠A+∠B

你能用文字语言叙述这个结论吗?

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

由加数与和的关系你还能知道什么?

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

A，ACDB。 即 ACD

四、例题

„投影3例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少?

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系?

解：∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，

∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400

又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800

∴∠1+∠2+∠3==3600。

你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3600。

五、课堂练习

课本15頁练习;

六、课堂小结

1、什么是三角形外角?

2、三角形的外角有哪些性质?

七、作业：

课本12頁5、6;

三角形的外角导入第 4 篇

一、教学目标：

1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。通过实际的操作、度

量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的外角和等于360°。 2、能剪剪拼拼，动手操作，在观测、操作、推理、归纳过程中，探索发现有关结论。 3、通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

4、通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。 二、教学重难点： 教学重点：

1、理解三角形外角的概念，

2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。 教学难点：

1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用； 2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。 三、教学准备：

学生：三角尺、铅笔、画纸、小剪刀 教师：多媒体 四、教学过程设计：

（一）目标导入

〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ （是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。）

若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

设计意图：通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。

（二）自主学习(1)：

1.自学内容：教材第15页“思考”上. 2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。 （三）交流展示(1)：

1：三角形外角的定义：________________________________

2：外角的特征有三：(1)顶点在___________上．(2)一条边是______________．(3)另一条边是__________________．

3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。 4、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？

A

D

F

E

设计意图：培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。

（四）自主学习(2)：

1.自学内容：课本15页思考到15页第3行； 2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论 （五）交流展示(2)

容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？

〔投影2

〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此

图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？

∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B

设计意图：通过学生的操作，使学生感受到当∠A与∠B变化时，再采用测量的方式明显就使工作量加大，从而引出能否有更一般的方法来计算类如∠ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，为本节课的探究提供了内驱力。通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。

你能用文字语言叙述这个结论吗？

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 由加数与和的关系你还能知道什么？

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 即ÐACD>ÐA，ÐACD>ÐB。

师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。 设计意图：数学符号与文字表达的一致性。

（六）自主学习(3)：

1.自学内容：课本15页例题；

2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论

例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？

解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800， ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800

∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于3600。

设计意图：让学生会运用三角形的外角性质解决问题，同时巩固三角形的内角和的性质，合理运用适当的解题方法解决问题，并让学生学会总结用最优化的方法解决问题，得到新的结论。

（七）交流展示(3) 1、课本15页练习

2、已知：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°

求：(1)∠BDC度数．(2)∠BFD度数． （八）巩固练习：

1. 一个三角形的两内角分别55°和65°，它的外角不可能是（） A. 115°

B. 120°

C. 125°

D. 130°

2. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 3. 已知，如图，在△ABC中，D是三角形内一点， 求证：∠BDC>∠BAC。

设计意图：把知识应用于问题解决。

（九）小结

1、什么是三角形外角？ 2、三角形的外角有哪些性质？

（1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。

2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4. 三角形的外角和等于360°。

注：找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰。

（十）布置作业：课本16页2、5、6、8、10。