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商不变的规律教案一等奖

日期:2022-05-08

这是商不变的规律教案一等奖,是优秀的教学设计一等奖文章,供老师家长们参考学习。

商不变的规律教案一等奖

商不变的规律教案一等奖第 1 篇

通过本节课教学实践,我认为在教学中应注意以下几个问题。

  首先,创设丰富的情境,提出要探究的问题。

  心理学研究表明:“教学中创设问题情境,可以启发学生积极思维,激发学生学习兴趣,并能点燃学生思维的火花”。课开始,我创设猴王分桃的故事情境。随着故事情节的不断展开,学生趣味盎然,悬念顿生,紧接着根据学生观注的焦点(分桃结果)来提问:猴王为什么笑了呢?噢,是因为每只猴子都只分到了2个。让学生感悟到商没有变,再问:小猴为什么要笑?它不是太笨了吗?使学生初步感悟到被除数、除数有变化,通过对这一故事的理解,让学生充分感知变与不变,这是研究商不变性质的基础,然后抛出问题,猴王分桃的奥秘是什么呢?也就是被除数、除数怎样变,商不变?这一问题一出示便激发了学生的学习兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极主动创造性的思维,也有利于培养学生的“问题意识”。一句话,提出的问题要有探究价值,问题要有挑战性,让学生跳一跳能摘到桃子。

  第二,提出合理化的建议。

  有了问题学生也就有了探究的欲望,明确了探究的方向。要关注被除数、除数的变化规律,接下来就是组织探究活动。这节课主要是采用独立探究,在此基础上进行合作交流,全班交流。独立探究之前,我认为提出合理化的建议这一点很重要。

  本节课,我提出了这样的建议:将这4个算式竖着写在练习本上,选好观察顺序,每次选2个算式进行比较,观察被除数、除数怎样变,商不变。这样提建议,是为了避免学生横着排列算式,不便于观察变化规律。课堂上学生出现了这样的情况:先竖着观察所有被除数的变化,再竖着观察所有除数的变化,而没有去关注2个算式之间的变化情况,最后的.总结概括就出不来,另外由于没有指导观察的顺序,学生按黑板上算式排列的特点,只关注了“乘”的变化规律。

  本节课的探究建议:

  1、先选好观察顺序,明确方向。

  2、每次选2个算式,便于让学生明白是算式和算式比较。

  3、最后要求学生像黑板上这样排列算式即将4个算式竖着写。避免了学生横着写算式这一情况。

  由此可以看出,探究性学习对中年级学生来说还有一定的难度,因此,在组织学生进行探究活动时,还应给予恰当的指导,完全放开是不行的。

  第三,要为学生提供足够的探索时间和空间,让每个学生都在探究活动中得到发展。

  本节课的时间安排,独立探究用了7分钟,小组交流5分钟,全班交流7分钟,整个探究活动用去二分之一的时间,也就是探究活动不能流于形式。

  第四,要把较难的问题分解成几个子问题,让学生逐步探究,逐步完善。

  本节课我就将“商不变的性质”分解成了3个子问题:一是“都乘相同的数”;二是“都除以相同的数”;三是“0除外”。前2个子问题放在同一时段内研究,通过这样的安排,使学生体会到数学的发展过程是一个不断探索、不断完善的过程,认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

  第五,总结回顾,梳理方法。

  课的结尾,让学生回过头来回忆一下是怎么学会这一知识的,比提问学生学会了什么知识更有意义。后者只注意了知识的结果,忽视了学生学习过程中获得的各种思想和方法。反思是一种很有用的学习方法。

  总之让学生在解决问题的过程中,自主探索规律,能有效促使学生参与教学的全过程,培养了学生分析问题、解决问题以及创造性学习的能力。

商不变的规律教案一等奖第 2 篇

 商不变的性质是一节探索规律课,通过观察、猜想、验证从而总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。在实际授课中,虽然我也设计和安排了一系列探索活动,但是在细节上仍有很多不足。

  一是课堂评价语中引导语这一部分,由于在观察阶段没有将学生的总结语言进行夯实规范,让学生明确表达被除数和除数同时乘或除以几,商不变。导致学生整堂课到结束时也没有形成系统完整的表达能力,即使观察到商不变的性质表述地也是五花八门,使得整节课零散而缺乏规范。

  二是验证环节设计欠缺,没有引导学生进行深入全面的研究,穷尽各种可能性。由于观察示例中学生看到的是乘10,除以10,乘2,除以2,所以受思维局限性,很多同学自己举例验证时也都是乘10,除以10,乘2,除以2,这样总结出的结论是经过片面验证的,应该在这一环节引导学生试试乘3,乘5,乘12,除以3,除以3,除以12等,尽量多举例,列出多种可能性,使学生形成一个较为全面的认知,即被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。然后引导学生思考相同的数有没有范围或特殊情况,如果学生想不出,老师提示0和1,得出0不可以,完善结论。这一部分一定要放手给学生,让学生充分经历思考、验证、表达,不断夯实对于商不变这一性质的理解,这样验证的过程也就是一个练习的过程,学生对于这一性质理解透彻,做练习自然水到渠成。

  三是客观方面,对录播教室的多媒体操作不熟悉,导致中间频出问题,教学过程中断,孩子的认知也是片断性的,再是准备了两份课件,结果全部点开,自己最后也混淆了,没有起到辅助教学的作用。

  总的来说,作为年轻教师对于教材的把握和重难点知识的突破仍缺乏方法,整节课老师只是不断抛出问题让学生思考,而不是通过几句简单的引导语充分调动学生的能动性进行同桌交流,小组合作,自主解决问题,整堂课过于零散、平淡。

商不变的规律教案一等奖第 3 篇

教学目标

《商不变的性质》优秀教学设计

  (1)知识与技能:理解和掌握商不变的性质,运用商不变的性质进行一些简便计算。

  (2)过程与方法:经历探索的过程,发现商不变的规律。让学生经历一个观察、猜测、验证、推理的数学学习过程。

  (3)情感、态度、价值观:培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。让学生在与同伴的合作交流中培养学生与他们合作的能力。

  教学重点:

  理解和掌握商不变性质。

  教学难点:

  能灵活运用商不变性质解决问题。

  一.课前2分钟训练:

  运用ipad里面的mathboard功能进行口算训练并点评。

  二.情景导入:

  通过认知冲突,激发探究欲望。

  1.现在正值金秋,是水果丰收的时节,同学们你们看(出示各种水果的图片)。你们都爱吃什么水果?老师最喜欢吃石榴,前两天老师来到水果市场买石榴,两家水果店分别出示的价格如下:

  价格

  斤数

  果味美水果店

  10

  6

  鲜果水果店

  15

  9

  2.根据上面提出的数学信息你能提出什么数学问题?

  3.你认为哪家店便宜?为什么?

  按点:

  A果味美水果店

  B鲜果水果店

  C价格一样

  D无法确定

  4.看来同学们解决这道题的时候遇到麻烦了,希望通过今天我们的学习,同学们能解决这道题。

  三.进入新课:

  (一)故事引入,激发学习兴趣。

  花果山风景秀丽,鸟语花香。桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子,它们等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说:给你6只桃子,平均分给3只猴子吧。小猴子说:太少了。太少了。猴王说:那就给你60个桃子,平均分给30只猴子,怎么样?,小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:大王,请你开恩,再多给点行不行啊?猴王一拍胸脯说:那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴子,这下总该满意了吧?

  同学们,你们猜一猜这回小猴子满意吗?为什么?

  出示:

  63=2

  6030=2

  600300=2

  观察这几个算式,你发现了什么?

  你还能编出几道商是2的算式吗?

  同学们可以编出很多道商是2的算式,怎样编题,商总是2?有什么奥秘吗?

  请同学们4人一个小组,仔细观察,认真思考,团结协作,在keynote上面制作出你们的思考过程,演示给我们看。

  Keynote上的4道算式:

  6030=2

  2010=2

  300150=2

  105=2

  (二)学生以4人为一个小组,进行讨论研究,并完成演示文件的制作。

  1.预设:拿6030=2来说吧,被除数60乘2,除数30也乘2,就得到了12060,商没变也是2。被除数60除以3,除数30也除以3,就得到了2010,商跟原来比也没变,还是2。

  2.将算式展示出来:

  6030=2

  (602)(302)=2

  (603)(303)=2

  (605)(305)=2

  (606)(306)=2

  3.观察老师屏幕上的算式,对于它们的顺序你有什么建议吗?(学生将算式分成2类)

  (602)(302)=2(603)(303)=2

  (605)(305)=2(606)(306)=2

  4.你能不能把这些算式用简练的语言表达出来?

  5.引导学生乘几用数学语言就是扩大几倍,除以几用数学语言表述就是缩小几倍,完善商不变的性质。

  6.当学生完成的叙述完商不变的性质后,教师板书课题。

  (三)完善性质

  1.扩大几倍或者缩小几倍是不是适用于所有的除法算式呢?

  2.请以小组为单位用其它算式验证一下。(用keynote软件和计算器,小组为单位进行验证)

  3.教师出示两组:

  ①123=4

  (120)(30)=4 ?

  说明什么?完善商不变的性质中除数不能为0。

  ②42=2

  63=2

  你能试着说一说这组算式能用商不变的性质解释吗?

  4.回到课前的那道题目

  价格

  斤数

  果味美水果店

  10

  6

  鲜果水果店

  15

  9

  5.你现在能不能告诉我哪家店的.石榴便宜,为什么?

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  1.以下哪个算式的商与12040的商相同?

  A (120300)(40300)

  B (12010)(4010)

  C (12040)(404)

  D (120+40)(40+40)

  2.电子书练习:

  1. 240 30 =8

  2.(240 4)(30 □)=8

  A 4

  B 40

  C 8

  D 80

  3.(2406)(30 ○6 )=8

  A +

  B

  C

  D

  4.(240 ○□)(305)=8

  A +5

  B-5

  C5

  D5

  5.63090=(63020)(90○□)

  A +20

  B -20

  C 20

  D 20

  2.请你根据7220190=38,很快说出下面各题的商,阐述理由。

  72219=

  722001900=

  14440380=

  722001900=

  3.请你用学过的知识试着算一算这道题:

  2000125=?

商不变的规律教案一等奖第 4 篇

 一、教学内容:原通用教材六年制小学数学课本第七册第32~33页例9。

  二、教学目的:使学生初步理解和掌握商不变的性质,为简便计算和进一步学习打下基础。

  三、教学过程:

  (一)复习

  1.用竖式计算4720÷590

  2.口算45÷1560÷1280÷1672÷12

  (二)新课

  师:现在开始上课。下面我想请一位小朋友上讲台来考老师。谁来?××。这样考,待会儿请你听到我说开始,你就翻开这个小黑板,老师可以一口气把黑板上的题全都算出得数来。全班小朋友都注意啊,千万不能让老师算错题。准备好了吗?开始!

  生:[翻开小黑板]

  师:32÷4=8;320÷40=8;3200÷400=8;32000÷4000=8;

  450000÷9000=50;45000÷900=50;4500÷90=50;

  450÷9=50

  生:[议论开了]咦?好快呀!……

  师:你们都想学习老师这样算得又对又快吗?

  生[齐]:想。

  师:我们班的每一个小朋友都能像老师这样算得又对又快。其实老师在算这些除法题的时候有一个“窍门”。这个“窍门”是什么呢?就是这节课我们要学习的商不变的性质。[板书课题:商不变的性质]只要我们学会了这个性质,在计算一些除法时运用这个性质就可以算得又对又快。

  师:这里有几个除法算式。它们的商各是多少?6除以3得几?生[齐]:得2。

  师:很好。谁来告诉大家,在6÷3=2这个除法算式里,被除数、除数和商各是多少?

  生:被除数是6,除数是3,商是2。

  师:非常好。[板书:被除数、除数、商]下一题的商是几?[指60÷30]

  生:60除以30商是2。

  师:很好:600÷300,6000÷3000的商各是多少?

  生:600除以300的商是2;6000÷3000的商是2。

  师:刚才我们分别算出了这4个除法算式的商。下面请小朋友认真观察这4个除法算式[用方框把6÷3=2框上红框]。从上往下看,这些除法算式里的被除数有变化吗?怎样变化的呢?

  生:这些被除数有变化。从6变成60、600、6000,依次扩大10倍、100倍、1000倍。

  师:对。用同样的方法,从上往下看,除数变化没有?怎样变化的呢?

  生:除数变化了。除数也扩大了10倍、100倍、1000倍。

  师:会观察,真能干。下面我们把每个除法算式都从左往右看[指6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2;6000÷3000=2],谁能把被除数和除数的变化连起来说一遍。

  生:被除数扩大10倍,除数也扩大10倍;被除数扩大100倍,除数也扩大100倍;被除数扩大1000倍,除数也扩大1000倍。

  师:说得好。还可以说得更好些吗?谁愿意?

  生:被除数和除数都扩大10倍、100倍、1000倍。

  师:也就是被除数和除数同时扩大相同的倍数。[板书:被除数和除数同时扩大相同的倍数]同时扩大是什么意思?相同倍数呢?

  生:同时扩大就是说被除数扩大,除数也扩大,被除数和除数一起扩大。相同倍数就是一起扩大的倍数都一样。

  师:说得真好。[在同时和相同下面画红线]6÷3=2这个除法算式里的被除数6和除数3同时扩大10倍、100倍、1000倍,商还是几?

  生[齐]:还是2。

  师:这就是说商不变,还是2。谁能再说一说被除数和除数怎样变化,商不变?

  生:被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。

  师:很好。[板书:商不变]下面我们再从下往上看,被除数6000和除数3000是怎样变化的?商呢?[用红粉笔框出6000÷3000=2]

  生:被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍。商还是不变。

  师:说得真好。谁愿意再说一遍?[请差生]

  生:被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍,商还是2。

  师:能干。通过对这些除法算式从下往上观察。被除数和除数还可以怎样变化,商不变呢?想想看,可以怎样说?会吗?

  生:被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变。[板书:同时缩小相同的倍数]

  师:想想看,在除法里,被除数和除数按照哪两种情况变化,商才不会变呢?

  生:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

  师:这就是这节课我们学习的商不变的性质。请小朋友看课本第32页。把商不变的性质用红笔勾画出来。下面请同桌的两位小朋友互相说一说。再完成课本上第34页第3题。

  师:[指复习中题1]谁说说,用竖式计算4720÷590时,你是怎样算的?得数是多少?

  生:我先看被除数的前三位,前三位比除数小,就看被除数的前四位,在被除数个位上商8。

  师:得数等于8的小朋友有哪些?

  生:[全班小朋友举手表示]

  师:算得正确。请小朋友注意,你们看到没有4720÷590这个除法算式里的被除数和除数哪些地方相同?

  生:被除数和除数都是末尾有0的数。

  师:像这样被除数和除数末尾都有0的除法,能不能应用我们刚才学习的商不变的性质使计算简便些呢?看着自己作业本上的竖式想想看,除之前可以先怎样?[教师板书4720÷590的竖式]

  生:除之前先把被除数和除数同时缩小10倍,我就都划掉一个0。

  师:想得真好啊。下面请小朋友看竖式。当被除数和除数的末尾都有0时,我们应用商不变的性质先把被除数和除数同时缩小10倍,再除。在竖式上就这样表示,同时消去一个0。[板书上也同时消去一个0]会吗?请在作业本上试着做一做。

  生:[学生在竖式上同时消去一个0]

  师:好了谁能告诉大家,当你把4720÷590的被除数和除数同时缩小10倍后,变成了多少除以多少?

  生:变成了472÷59。

  师:都同意吗?再想想,4720÷590和472÷59的商会变吗?为什么?

  生:商不变。因为商不变的性质说了商不变。

  师:谁能再说一遍。

  生:商不变。这是应用了商不变的性质。把被除数和除数同时缩小10倍,商不变。

  师:很好。你们比较一下计算4720÷590和计算472÷59哪道题简便些?算出472÷59的得数。

  生:472÷59简便些。我觉得把除数是三位数的除法变为除数是两位数的除法好算。

  师:[小结]这节课我们学习了商不变的性质。还懂得了应用这个性质,可以使一些计算变得简便。

  当被除数和除数的末尾都有0时,应用商不变的性质,把它们末尾消去同样多个0,然后再除,比较简便。这里要特别注意被除数和除数的末尾都有0的除法才能应用商不变的性质进行简算。另外,除之前,消去被除数和除数末尾的0的个数要同样多。懂了吗?下面先做一个练习。

  师:[挂小黑板]判断。把错的改正。

  A.在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

  ( )

  B.24÷3=72÷9 ( )

  C.1008÷126=504÷63 ( )

  D. ( )

  E. ( )

  师:今天的作业是第35页第4题。

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