《平行四边形的判定》备课教案

这是《平行四边形的判定》备课教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学目标

　　1、掌握平行四边形的判定定理(3)

　　2、会应用判定定理(3)来判断一个四边形是不是平行四边形，

　　3、会综合运用平行四边形的性质和判定定理解决简单的几何问题 教学重难点 重点：平行四边形的判定定理(3)

　　难点：例2的讲解

　　教学过程

　　一、复习：

　　1.说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法?

　　定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形

　　定理1: 一组对边平行且相等的四边形

　　平行四边形

　　定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2.练习：已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。

　　求证：四边形ABCD是平行四边形 D A B C O 2.思考：根据已知条件与求证的结论你能归纳出一个什么命题?

　　学生：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　二.新课教学：

　　1.归纳平行四边形的判定定理3：

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　∵OA=OC，OB=OD

　　∴四边形ABCD是平行四边形

　　2.试一试

　　(1)、已知：如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线AC 上的两点，且OE=OF

　　求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B

　　C E F O

　　(2)、如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点;G，H是对角线BD上的两个点，已知AE=CF，DG=BH，

　　求证：四边形EHFG是平行四边形. D A B C O E G F H 3.例1：已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，

　　且∠BAE=∠DCF

　　求证：四边形AECF是平行四边形。

　　A B C D E F 4.练习1:已知：如图,在 ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。

　　求证：四边形AECF是平行四边形。

　　A B C D E F 已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为

　　四边形ABCD是不是平行四边形?请给出证明.

　　5.探究活动

　　任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。

　　想一想：如图，在△ABC中，AB=14，AC=8，AO是BC边上的中线，

　　则AO的取值范围为 。

　　O C B A 6.现在我们已经学过平行四边形的判定方法：

　　定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形

　　定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形

　　定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　7：已知：如图,在 ABCD中，E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点.

　　求证：四边形ENFM是平行四边形。

　　A B C D E F M N 三.小结：这节课你有什么收获?

　　四.作业布置 教学札记 教

　　学

　　过

　　程 教学札记 板书设计 5.5平行四边形的判定(2)

　　平行四边形的判定定理(3)

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。例题讲解： 学生板演

　　几何语言：

　　∵OA=OC，OB=OD

　　∴四边形ABCD是平行四边形