《平行四边形的面积》教学设计

这是《平行四边形的面积》教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　一、教学目标

　　知识与技能目标：学生深入认识平行四边形，理解掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法目标：通过操作，学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维;能正确计算平行四边形的面积。

　　情感态度与价值观：通过演示与操作，学生感受转化思想，培养学生的数学思维能力。

　　二、教材内容分析

　　教材以长方形的面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形剪开在平移，推导出平行四边形的面积。这样，有利于促进学习和迁移，便于掌握。

　　三、教学重难点

　　教学重点：平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导。

　　四、学情分析

　　学生已经熟悉掌握长方形的面积计算公式，对割补法有简单的认识，所以在学习方法上有一定的基础。

　　五、教法

　　教法：结合“以问题为中心的159探究教学模式

　　”，创设情境。提出问题，解决问题，通过直观演示，让学生自己动手发现规律。

　　六、教学准备：平行四边形的纸片、剪刀、投影仪、ppt课件。

　　七、教学过程：

　　一、回忆旧知

　　师：同学们，老师昨天在书上看到一道题目，让我求这两个图形的面积，这道题可把我给难住了，你们能帮帮我吗?(出示图片，生独立思考，举手发言)

　　师：你能说说你是怎样做的吗?为什么这样做?

　　总结：这两个图形都可以把多出来的部分减下来，在平移到另一边，就把原来的图形变成了一个长方形。我们把这种方法叫做割补法。

　　二、创设情境

　　师：同学们表现的很棒，老师想给大家讲一个故事，想听吗?

　　一天，妈妈拿了两块饼干给哥哥和弟弟，一块是长方形，一块是平行四边形，让他们自己选，哥哥想，我是哥哥，我要把大的让给弟弟，自己吃小的那块，所以他想要长方形的那块;弟弟也想：我是弟弟，应该吃小的那块啊，所以弟弟也想去拿长方形的块，妈妈看着这两个懂事孩子呀，开心的笑了!如果你是哥哥或者弟弟，你会怎么做呢?这两块饼干到底哪个更大呢?

　　师：看来孩子们都很懂事啊!那这两块饼干到底哪个更大呢?

　　三、互动环节

　　师：那我们用什么办法来比较他们的大小。请大家看着自己的题单，看看老师为你们准备了什么方法。(数格子)好的，现在大家在题单上数一数，平行四边形中不满一格的都按半格计算。完成题单上的表格。

　　师：请来告诉老师，平行四边形的底等于?高等于?面积等于?长方形的长等于?宽等于?面积等于?

　　总结，所以我们能用数格子的方法来计算平行四边形的面积。

　　师：你觉得数格子的方法好用吗?没有格子的时候怎么办呢?有没有更简单一点的方法呢?长方形都有公式来计算它的面积，平行四边形有没有呢?

　　师：观察一下我们的表格，平行四边形的底，高和面积。大胆的猜想一下。

　　(生可能猜想出底乘以高)

　　师：那这个猜想到底正不正确呢?我们来做一个活动验证一下。

　　师：拿出你的平行四边形纸片和小剪刀，想办法把平行四边形转化成我们熟悉的图形，开始动手操作。

　　师：哪位同学愿意上台来展示一下你拼的图形呢?(请2~3位学生演示

　　)

　　师：先沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形，并把这个三角形平移至另一边，拼成一个长方形。你们都是这样做的吗?真棒，大家都运用了割补法把平行四边形转化为我们熟悉的长方形。那我们观察这个平行四边形和新拼成的长方形，回答这三个问题：

　　(1)面积变了没有?

　　(2)长方形的长与原平行四边形的底有什么关系?

　　(3)长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系?

　　(长=底，宽=高

　　)

　　师：你们发现了吗?真棒。长方形的面积=长乘以宽，大家又得出长=底，宽等于高。那你们觉得平行四边形的面积等于什么呢?你是怎么样得出来的呢?在草稿本上试着写写。

　　师：，所以平行四边形的面积等于——(底乘以高)。你们写对了吗?

　　师：如果我用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么他的面积计算公式可以写作：

　　四、练习反馈

　　师：请运用平行四边形的面积公式解决问题。

　　1、口算平行四边形的面积。

　　2、计算平行四边形花坛的面积

　　3、平行四边形的的底是4cm，高是3cm。它的面积应该是多少平方厘米?(12平方厘米)

　　师：你能在你的方格子里画一画这个平行四边形吗?(投影学生画的)还有画的不同形状的平行四边形吗?他画的对吗?

　　老师也画了几个底是4cm，高是3cm的平行四边形，大家看看对吗?

　　看来底是4cm，高是3cm的平行四边形可以有不同的形状，但是他们都一个共同的特点，就是他们的底相等，高也相等，我们把这样的平行四边形称为等底等高的平行四边形。

　　师：那等底等高的面积又有什么关系呢?(面积相等)等底等高的平行四边形面积相等。这句话反过来可以怎么说?(面积相等的平行四边形是等底等高的。)这句话正确吗?

　　师：面积是12 平方厘米的平行四边形，他的底可能不是4cm，高可能不是3cm吗?(有可能，底是6cm，高是2cm的平行四边形的面积也是12平方厘米。)所以这句话反过来说是不对的。看来，数学上，有的话正着说是对的，反着来说就不一定了。

　　4、右图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上下两边的中点，求图中小平行四边形的面积?

　　五、课堂小结

　　师：这节课你有什么收获吗?

　　师: 如果把平行四边形分成两个面积相等的三角形，那三角形的的面积应该等于?

　　六、布置作业

　　P89第二题、第五题。