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比和比例教案

日期:2021-05-30

这是比和比例教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

比和比例教案

比和比例教案第1篇

  教学内容:

  教材第84页例4,练习十七第2、4----7题。

  教学目标 :

  1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。

  2、经历交流、讨论、练习等学习过程,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,提高学生运用比例来解决有关问题的能力

  3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力,渗透函数思想。

  教学重点:

  掌握正、反比例的意义。

  教学难点:

  正确判断两种量成什么比例。

  教具准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、明确学习任务

  出示课题

  二、正、反比例的意义

  1、例4:你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?

  正比例

  ①两种相关联的量;

  ②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少;

  ③两种量的比值一定。

  反比例

  ①两种相关联的量;

  ②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;

  ③两种量的积一定。

  2、你能用字母表示正、反比例的关系吗? =k(一定) 成正比例

  y =k(一定) 成反比例

  三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例?

  ①速度一定,路程和时间。

  ②正方形的边长和它的面积。

  ③订《少年报》数量和所需钱数。

  ④小明从家到学校,行走的速度和时间。

  ⑤圆的周长和半径。

  ⑥圆的面积和半径。

  四、用比例解决问题。

  1、说一说用比例解决问题的步骤。

  2、举例:修一条公路,全长12km,开工3天修了1.5km。照这样计算,修 完这条公路一共需要多少天?

  A.两种相关联的'量是什么?

  B.两种量成什么比例?说明理由,写出等量关系式

  C.设未知数X,列出比例式

  D.解比例并检验

  五、知识应用

  独立完成练习十七第2、4----7题。

  六、课堂总结

  回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?

  板书设计:

  比和比例(二)

  A.认真审题,找出两种相关联的量;

  B.判断两种量成时难免比例;用比例解决问题的过程、步骤

  C.设未知数X;

  D.列出比例式(含有未知数);

  E.解比例、检验。

  教学反思:

  在教学中,以学生为主体,教师为主导,训练为主线。先让学生回忆,重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识并进行系统整理,配合相关的练习题,让学生进行训练,加深学生的理解提高学生运用比例来解决有关问题的能力。

比和比例教案第2篇

  教学目标:

  培养学生的观察能力、判断能力。

  学法引导:

  引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

  教学重点:

  比例的意义和基本性质。

  教学难点:

  应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教学过程:

  一、回顾旧知,复习铺垫

  同学们,今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现,希望大家都能有收获。大家有没有信心?

  1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

  教师把学生举的例子板书出来

  2、老师也准备了几个比,想让同学们求出他们的比值,并根据比值分类。

  2:3 4.5:2.7 10:6

  80:4 4:6 10:1/2

  提问:你是怎样分类的?

  教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:两个比相等4.5:2.7=10:6 12:16=3/5:4/5 80:4 =10:1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

  二、引导探究,学习新知

  1、教学比例的意义。

  (1)教学例题。

  先出示教材上的四幅图,请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。

  师:选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗),请同学们分别写出它们长与宽的比,并求出比值。

  提问:根据求出的比值,你发现了什么?(两个比的比值相等)

  教师边总结边板书:因为这两个比的比值相等,所以我们也可以写成一个等式

  2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

  师:在图上这四面国旗的.尺寸中,还能找出哪些比来组成比例?

  比例也可以写成分数形式:4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例,改写成分数形式。

  (2)引导概括比例的意义。

  同学们,老师刚才写出的这些式子叫做比例,那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)

  (3)判断。举一个反例:那么2:3和6:4能组成比例吗?为什么?

  “从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”(根据比例的意义去判断)

  根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

  (4)比较“比”和“比例”两个概念。

  教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

  引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

  (5)反馈训练

  用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

  6:3和12:6 35:7和45:9

  20:5和16:8 0.8:0.4和4:2

  2、教学比例的基本性质。

  (1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

  ( 2 )检查自学情况:指名说出黑板上各比例的内外项。

  (3)探究比例的基本性质。

  师:在比例的内外项之间,存在着一个有趣的特性(比例的基本性质),大家想不想研究?(板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书

  两个外项的积是4.5×6=27

  两个内项的积是2.7×10=27

  “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:4.5×6=2.7×10

  (4)计算验证,达成共识。

  师:“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。

  (5)引导小结比例的基本性质。

  师:通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?

  教师归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

  师:“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

  学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

  (6)判断。前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

  反馈训练:应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

  三、巩固深化,拓展思维。

  (一)判断

  1.两个比可以组成一个比例。 ( )

  2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )

  3.8:2 和1:4能组成比例。 ( )

  (二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。

  (1) 6:9和 9:12 (2)14:2 和 7:1

  (3) 0.5:0 .2和 5:2 (4)0.8:0.4和0.3:0.6

  (三)填空

  (1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是( ),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是(),如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。

  (2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。

  (3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。

  (4)如果5a=3b,那么,a:b=():( )

  (四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能,能组成几个?把组成的比例写出来。

  2 、3 、4和6

  拓展题:猜猜括号里可以填几?

  5:2=10:( ) 2:7=( ):0.7 1.2:2.5=( ):25

  四、全课小结,提高认识

  通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

  五、布置作业。

  练习六2、3、5

比和比例教案第3篇

  课前准备

  教师准备 PPT课件

  教学过程

  ⊙谈话揭题

  上节课我们复习了比的知识,这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。[板书课题:比和比例(二)]

  ⊙回顾与整理

  1.构建比例知识网。

  通过课前的复习,你了解了比例的哪些知识?(结合学生回答板书知识网络)

  预设

  生1:我了解了比例的意义和基本性质。

  生2:我知道了解比例的方法。

  生3:我掌握了判断两个比是否能组成比例的方法。

  生4:我理解了正、反比例的意义,并且能判断两个量成正比例还是反比例。

  生5:我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。

  ……

  2.复习比例的意义和基本性质。

  (1)比例的意义是什么?比例的各部分名称是什么?

  明确:

  ①比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

  ②比例的各部分名称:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

  (2)比例的基本性质。

  明确:在比例里,两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的`基本性质。

  (3)解比例。

  根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

  (4)判断两个比能否组成比例的方法。

  ①根据比例的意义判断,看两个比的比值是否相等。

  ②根据比例的基本性质判断,看内项之积是否等于外项之积。

  3.复习正比例和反比例。

  (1)正比例的意义和关系式是什么?

  意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  关系式:=k(一定)

  (2)反比例的意义和关系式是什么?

  意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  关系式:x×y=k(一定)

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