用比例解决问题教学设计

这是用比例解决问题教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

用比例解决问题教学设计第1篇

【教学目标】：

1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知

1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！

师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）

我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）总价一定，单价和数量。（成反比例）

（2）速度一定，路程和时间 。（成正比例）

（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）

2. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图)

1．回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？

（1）例5中的已知条件是： 张大妈家：用了（ ）吨水，水费是（ ）。 李奶奶家：用了（ ）吨水。 所求的问题是：

师：（1）要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。 （2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （3）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） （4）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2、探究解法 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：

（1）这道题中涉及哪两种量？

（2）哪种量是一定？

（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 讨论分析：从上表可以知道（ 每吨水的价钱 ）一定，所以（ 水费 ）和（ 用水量 ）成（ 正 ）比例。也就是说，两家的（ 水费 ）和（ 用水量 ）的（ 比值 ）相等。

（4）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？

张大妈家水费：用水吨数 = 李奶奶家水费： 用水吨数

（5）如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 解：李奶奶家上个月的水费是X元钱。 （板书）

28 ：8= x ：10

8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元钱。

3、探究用比例解题的方法。

师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）

师：28：8和x：10 分别表示什么？（水费单价） 同学们再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

4、检验

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

三、变式练习 。

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？ 课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。） 教师巡视，个别指导。

四、巩固练习：智慧城堡

1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 提示：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？

2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 提示：你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！

五、课堂总结。

解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？（学生自己用语言叙述）

（1）判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； （判）

（2）设未知量为x，注意写明计量单位； （设）

（3）根据题意列出比例式；（列）

（4）解比例；（解）

（5）验算，作答。 （验）

六、布置作业：

第63页练习十一，第4题；

第64页练习十一，第6题、第7题。

用比例解决问题教学设计第2篇

教学内容

人教版数学六年级下册第61页例5及相关内容。

教学目标

知识与技能：

学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。

过程与方法

1．学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。

2．学生学会从不同的角度思考问题，体会到用比例解决问题的优越性。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点

掌握用正比例知识解决实际问题的方法。

教学难点

正确分析题中的比例关系，列出比例式。

教学过程

一、 复习旧知 引入新课

1．复习成正比例的量。

学生说一说生活中有那些成正比例关系的量？

教师根据学生的回答板书。

2.判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？

3.今天这节课我们一起学习用正比例知识解决生活中的实际问题。（板书课题）

（设计意图：感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣。通过复习巩固判断两个量成正比例关系的关键，为新知的学习做好准备。）

二、情境引入，探究新知

1、课件出示例5

先让学生认真读题。

师：你都了解到了哪些信息？要解决什么问题？

2、这个问题你能用算数方法解答吗？把你的想法写在练习本上，并算一算。

3、汇报交流

方法一：28÷8=3.5(元) 3.5x 10=35(元)

方法二：10÷8=1.25（元） 28 x 1.25=35(元)

…

师：说一说你是怎么想的。

4、探究新知

（1）结合学习卡 自主探究

师：同学们会用算数方法解决李奶奶的问题，现在我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？你来试一试吧！

（2）汇报交流

展示学生作业。请同学说一说自己的想法。

（设计意图：让学生经历问题解决的全过程，先独立思考，再相互交流，为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。）

三、沟通联系，比较建构

1. 比较 “算术法”和“比例法”有什么联系和区别？

两种方法在计算求解时殊途同归，结果相同。思维过程相反，“算术法” 逆向思维，“比例法”顺向思维。

（设计意图：通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优越性，培养学生实际情况优化解题方法的意识。）

2．变式练习

师：同学们不仅能用我们过去学习的方法解决李奶奶的问题，还能用比例的方法解决李奶奶的问题。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!

出示：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?

师：用比例解决问题。

（设计意图：运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例解决问题的方法和步骤。）

四、巩固练习，拓展提升

1、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

2、一辆客车３小时行１３５千米，照这样的速度，如果行３１５千米，需要多少小时？

3、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4米，这棵树有多高？

（设计意图：将数学知识与生活实际联系起来，通过练习让学生养成独立思考的良好习惯，提升数学思维水平。）

五、全课总结

1．今天你有什么收获？

2．你还有什么问题？

六、布置作业：练习十一4、6、7题。

用比例解决问题教学设计第3篇

　　教学内容：人教版课标教材六年级下册第5960页 例5、例6。

　　教学目的：1、让学生掌握用正、反比例的方法解决问题。

　　2、使学生体验由算术解法向比例解法的.思维转化过程。

　　3、形成解题多样化技能。

　　教学重难点：

　　重点：学会用正反比例方法解决问题。

　　难点：在具体情境中区别用何种比例解决问题。

　　教学过程：

　　一、 复习

　　师：同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。下面，请看复习题。

　　（出示题目）

　　1、ab＝c(a、b、c均不等于0)

　　当a一定时，b和c成什么比例？

　　当b一定时，a和c成什么比例？

　　当c一定时，a和b成什么比例？

　　2、速度（）＝路程

　　工作总量（ ）＝工作时间

　　（ ）数量＝总价

　　总本数（ ）＝每包本数

　　每袋重量（ ）＝总重量

　　师：这节课，我们一起来学习用解决问题。

　　二、 新授

　　1、出示例5

　　① 学生第一反映怎么解。小结，这是用的我们以前学的归一的办法。

　　② 教师引导由加油站汽车加油付款比较，找出单价不变，建立关系式。

　　水费：吨数=单价

　　③ 学生述说，教师板演用正比例解法的书写过程。

　　④ 出示书上第二问，学生回答列式。

　　巩固练习：

　　（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

　　（2）、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周需要用多少小时？

　　（3）、师徒合作加工600个零件，8天加工了100个零件，照这样计算，剩下的零件还需要多少天才能加工完？

　　小结：首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。

　　2、出示例6（学生自己解答）

　　① 抓住不变的东西----总的本数判断成反比例关系

　　② 建立关系式：每包本数包数＝总数

　　③ 学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。

　　④ 出示书上第二问，学生回答列式。

　　巩固练习：

　　（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

　　（2）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？

　　（3）生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？

　　3、深化练习：

　　一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？

　　三、全课小结