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神奇的莫比乌斯带建议

日期:2022-02-14

这是神奇的莫比乌斯带建议,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

神奇的莫比乌斯带建议

神奇的莫比乌斯带建议第 1 篇

教学目标:神奇的莫比乌斯带教学设计

  1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈,在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

  2、经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。

  3、通过猜测到验证这种数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。

  教学重点:经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。

  教学过程:

  一、创设情境

  故事《聪明的执事官》:据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案,又不敢得罪县官。聪明的执事官将纸条做了点手脚。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看,仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?这节课我们就研究这张小小的纸条,学完这节课大家就会明白了。

  二、 认识莫比乌斯带

  1、蚂蚁吃面包屑

  学生动手做一个普通的纸环,纸环内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?

  2、认识莫比乌斯带

  (1)莫比乌斯带的由来

  公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”

  (2)学生动手做莫比乌斯带

  这个纸带到底怎么做的呢?将长方形纸条的一端翻转180度,再把它用双面胶把两端粘起来。这样就成了一个怪怪的圈。师演示完后再带着学生一起做。

  做好后在纸环上作个标记A表示面包屑,想一想,小蚂蚁从A点出发能吃到面包屑吗?

  学生用色笔从A点开始画,直到又回到A点。这就是莫比乌斯带神奇的地方。

  3、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。用色笔涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你发现了什么?

  普通纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色,说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。

  三、剪“神奇的纸环”

  1、导入语:刚才我们通过探究,发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面,下面,我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。

  2、请同学们再取两张长方形纸条,在每张长方形纸条的`中间画一条线,再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。

  3、问:用剪刀沿纸条上的线剪开,你觉得会变成什么样子?引导学生大胆猜想。

  4、请同学们动手剪一剪。

  5、汇报结果。

  (1)发现普通圆环剪开后变成了两个。

  (2)“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环,只是变大变细了,而且扭曲的不止180度了。

  6、同学们,这条“神奇的纸环”还有很多神奇之处,你们想知道吗?引导学生把纸条平均分成三份、四份做成“神奇的纸环”,再沿线剪开,看看有什么发现?

  平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈;平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。

  四、这节课你学到了什么?

  师小结:这莫比乌斯带不仅好玩、有趣,而且还被应用到生活中的许多地方,让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。

  五、揭示课前故事的谜底

  同学们,通过这节课的学习,你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗?引导学生回答:聪明的执事官将纸条扭了180度,做成“莫比乌斯带”,从“应当”读起,原话就变成了“应当放掉农民,应当关押小偷。”

神奇的莫比乌斯带建议第 2 篇

《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。我们以前从没接触过,对学生来说更是陌生,从没见过。参考书上对这个内容也没有任何介绍,只是在教学建议中有一句话,是让学生了解莫比乌斯带。没有现成的参考资料,网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。因为我们对这方面的知识也不太了解,到底莫比乌斯带是什么,它又神奇在哪儿呢,强烈的好奇心驱使我去尝试操作,探究。我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条,动手照着书本的介绍试着拧一拧,摸一摸,剪一剪,看看拧出什么,剪成什么样子的。咦,还真有出乎意料的发现和收获呢!我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料,了解到莫比乌斯带是在公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现的:把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质,它奇异的特性,解决了一些在平面上无法解决的问题,在生活中还有不少的应用呢!如:游乐园中的过山车;机器传动带;录音带;一些电脑打印机等。

  我想:这么有趣的知识,学生们一定也会和我一样喜欢,被吸引的。带着这样的心情,我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识,用自己的体会去设计好这节课,课堂上更多地让学生动手操作,才能发现问题,发现规律,感受到莫比乌斯带的神奇。

  从整节课来看,较好地完成了教学目标,学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力,激发了强烈的好奇心和创造欲望。以一张纸条变魔术导入,更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化,并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。在这个变化过程中,我并不是将莫比乌斯带和盘托出,而是给学生创造和想象的时空。教学实践证明:不单是莫比乌斯能发现这个圈,我们也能够创造的。

  在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时,我坚持让学生先想一想,猜一猜,剪完以后再想一想:为什么会是这样的?这样,就不只是让学生动手做,还要学生动脑想,有效地培养了学生的空间想象能力,“大胆猜测,小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。通过动手操作,观察,对比,发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同:普通纸圈有两个面,两条边,而莫比乌斯圈却只有一个面,一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。

  一般的课上,学生的动手操作多是遵师命而为,学生是操作,不是探究者,我适时地放手,给了学生充分的自主创造的时间和空间,学生开动脑筋提出猜想,动手验证,愉快体验,它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。

  通过应用与欣赏,将知识返回到现实,又一次激起学生情绪兴奋的浪花,使学生真真切切地体验到数学就在自己身边,数学的应用价值。

  教学,同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。

  在设计这节课的过程中,我遇到了这样的问题:在教学过程中,一部分学生不能按老师的要求完成学习任务,做不出作品;但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完,就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课,由于学生存在个体差异,让全体学生在一节课内完成4次操作,并且不断猜想、验证,难度很大。因此,本节课中,我采取互相帮助、启发、交流来完成教学任务,不知道这样处理是否恰当,恳请提出宝贵意见。

神奇的莫比乌斯带建议第 3 篇

教学目标:

  1.使学生了解,认识莫比乌斯带.

  2.动手制作,自立探索莫比乌斯带.

  3.感受教学知识的无穷奥妙,激发学习数学的`浓厚兴趣.

  教具:剪刀 胶水 水彩笔 纸条若干个.

  教学流程:

  一、导入:

  同学们,你们会用纸条变魔术吗?那你们想不想学?现在就请你们都准备好吧,老师要带你们进入神奇的纸条世界了。

  二、讲授新课:

  1、请同学们拿出一号纸条,观察一下它有几条边,几个面?怎样才能把它变成有两条边两个面的图形?

  2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形?(同桌互相讨论)

  3、和老师一起做,一只手捏住纸条的一端,另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°,变成一个纸环。

  4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢?我们来验证一下。把刚才纸条的两端粘住,沿着纸条的中线用笔一直画下去,有什么发现?再沿着纸条的任一边一直摸下去,有什么发现?

  5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈,它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈,它的用途可大了,不信我们一起来剪剪看。

  6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢?(学生讨论)学生试剪并汇报。

  7、如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢?先讨论,猜想,再拿出3号纸条试剪并汇报。

  8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢?

  三、总结:同学们这节课的收获一定不小吧,这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧?希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题,可能有一天你们会有新的创造发明呢!

神奇的莫比乌斯带建议第 4 篇

 讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后,我产生了一种强烈的感觉,就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动,让学生感受到上数学课是快乐的,学习数学是有用的。

  一、从猜想到验证

  上课一开始,我从变魔术引入,把学生的注意力带到一种神奇的数学世界。我用一张长方形纸条作教具,玩出了几种花样,在做纸圈时先做一个普通的纸圈,然后将一端翻转180度,再用胶水粘牢,让学生猜是几个面,是不是一条边一个面呢?怎样验证呢?让学生思考后再带领学生一起动手检验。再让学生思考,如果沿1/2线剪,剪完后会是什么样?猜测后再动手。伴随着学生的唏嘘声和动手实践,我引出了莫比乌斯带。整节课我都很注重猜想和验证这个科学方法的.启蒙教育。

  二、从模仿到创造

  模仿学习是小学生学习方法之一,但模仿仅仅是手段,模仿的目的是为了创造。从模仿到创造,要有一个过程,这个过程也就是学生的发展过程。在新课的引入时,我教会学生用画线的方法验证单侧曲面,以后的环节我让学生再验证是单侧曲面还是双侧曲面时,学生就会运用画线的方法来验证,这是模仿老师,然后我让学生用拧、粘、剪的方法自主地玩,这就把从模仿到创造落到了实处,而且整节课我都在启发学生想一想“为什么”,因为我觉得发现问题比解决问题更重要。

  三、从符号到想象再到验证

  数学是一门符号性的学科,本节课我让学生懂得“莫比乌斯带”等数学术语,在每个环节我又让学生猜一猜、画一画、剪一剪,使学生在想象的过程中锻练了空间想象能力。我觉得这节课最成功的地方就是让学生学会了想象,凭借自己的经验想象后还要去验证。很多科学发明都是从想象入手,然后一步步走向成功的。

  四、从数学到现实,让学生感觉到数学就在自己身边

  在这节课快要结束时,我联系到了实际生活,我们学习了莫比乌斯带,它在生活中有什么用处呢?这又一次激起了学生的兴趣。其实莫比乌斯带在生活中的运用,县城的学生是不常见的,可能一时想不起来,我先举了几个例子,比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。然后让学生大胆想象,现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理,让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。

  在上这节课时,我感觉自己整个身心都融入了课堂里,和学生一起好奇,一起探索,自己也觉得身心愉悦。

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