有理数的乘法运算律

这是有理数的乘法运算律，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数的乘法运算律第 1 篇

教学目标：

　　1、通过动手操作等实践活动，使学生能够正确理解乘法的含义。

　　2、认识乘号、因数、会读写乘法算式。

　　教学重、难点：

　　初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式

　　教学准备：

　　小棒、练习本、题卡

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　星期天到了，小明和他的伙伴正在一起玩游戏呢，让我们来看看吧。这是什么地方呀？你最爱玩什么项目？

　　[设计意图]创设情景，激发学生的兴趣。

　　二、认识乘法建立概念

　　1、出示插图数一数：摩天轮上共有几人

　　2、分小组讨论一下：怎样数？怎样算？

　　3、请分组汇报说说你们是怎样算的？

　　板书：1)1+1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1=20有1+1+……+1+1=20几个1相加？

　　20个1相加

　　2)每个吊厢坐4人，一共有5个4相加，4+4＋4＋4＋4＋4=20还有别的算法吗？

　　3)2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=20

　　10个2相加

　　4)6＋6＋6＋6＋6＋6=36

　　6个6相加

　　4、师小结:像上面算法来算，你觉得怎样?

　　对呀,太麻烦了.为了更简便地表示像这种有很多个相同加数连加的算式,今天我们来学习一种新的计算方法

　　板书：“乘法”

　　5、同学来观察一下黑板上面的加法算式有什么特别的地方？

　　大家说得对，根据这些特点，我们把很多个相同加数相加的算式简化,如在相同加数和这加数的个数间写上一个符号“×”，叫乘号。板书

　　1)1+1+……+1+1=20×1或1×20

　　2)4+4＋4＋4＋4＋4=5×4或4×5

　　3)2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=2×10或10×2

　　4)6＋6＋6＋6＋6＋6=6×6

　　用乘号“×”表示运算的式子叫做乘法算式，读做20乘1，1乘20，5乘4，4乘5，2乘10，10乘2

　　即：几个几相加写作：几×几

　　读作：几乘几

　　6、小组活动，集体评价乘法算式和乘号的写、读。

　　[设计意图]充分利用教科书的教学资源，让学生在这些情景中感受生活中大量相同加数求和的事例，从而感受乘法意义。

　　三、尝试练习：

　　刚才学习了写、读乘法算式，学到这里，你还想知道什么？

　　1、看游乐园过山车上共有几人？

　　加法算式：

　　算式中有（）个（）相加

　　乘法算式：或

　　小火车上共有几人？

　　加法算式：

　　算式中有（）个（）相加

　　乘法算式：或

　　荡秋千共有几人？

　　加法算式：

　　算式中有（）个（）相加

　　乘法算式：或

　　2、书上的主题图。你们瞧，他们正用小棒在桌上摆着各种各样的图案呢，都有些什么图案呢？引导学生列出加法算式想一想要摆出这些漂亮的图案，分别要用多少根小棒呢？谁能用我们以前学过的方法算一算并写出算式

　　学生板演：

　　刚才拼图游戏中的4号同学摆的房子和树用了几根小棒？14+6这与其他算式有什不同？是呀，像这样只有出现相同数连加的时候，可以把加法算式简写成乘法算式，但加数不相同时就只能用加法算，不能用乘法算。

　　[设计意图]利用正、反例子增强对概念的辨析，加深对概念的理解。

　　3、归纳总结：今天我们学习了乘法，具体学了些什么？

　　[设计意图]对每个环节有针对性的小结，加深了对乘法的认识。

　　四、随堂练习：

有理数的乘法运算律第 2 篇

一、内容和内容解析

　　1、内容：同底数幂的乘法。

　　2、内容解析

　　同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

　　同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

　　二、目标和目标解析

　　1、目标

　　（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

　　（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

　　2、目标解析

　　达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的乘法运算。

　　达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。

　　三、教学问题诊断分析

　　在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。

　　本节课的教学难点是：同底数幂的运算性质的理解与推导。

　　四、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　回顾与思考：什么叫乘方？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？

　　师生活动：教师提出复习问题，学生主动思考并回答问题，并尝试用学过的知识解决问题。

　　设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己

　　的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。

　　2、探索新知

　　问题2根据乘方的意义填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

　　（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？

　　（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小

　　组交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整数）

　　师生活动：学生独立思考，然后小组交流思考结果。

　　设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。

　　问题3 你能将你的猜想推导出来吗？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意义

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律

　　=am+n ——乘方的意义

　　师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。

　　设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会由具体到抽象的数学思想方法。

　　追问1： 通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘

　　法的运算性质吗？

　　师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运

　　算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质

　　练习1：计算题（结果写成幂的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　师生活动：学生独立完成，小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。

　　设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。

　　问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？

　　师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

　　设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。

　　练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。

　　设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。

　　4、课堂小结

　　教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项

　　设计意图：

　　5、布置作业

　　必做：课本 P105页 第9题

　　选做：课本 P106页 第13题

有理数的乘法运算律第 3 篇

教学目标：

二年级数学乘法教案

　　1、 使学生经历乘法产生的过程，初步感知乘法的含义。

　　2、 知道乘法算式的读法，认识乘号和各部分的名称。

　　3 、在探索乘法算式的过程中，能进行有条理的'思考，写出乘法算式，并体验乘法更简便。

　　4 、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。

　　教学重点：初步了解乘法的含义，能把相同加数连加改写成乘法算式。

　　教学难点：理解乘法的含义。

　　教具准备：课件、学生每人30根小棒。

　　教学过程：

　　一、激趣导入，复旧引新。

　　出示主题图，让学生们观察图中有什么？小朋友在干什么？小火车每节车厢坐几人？过山车每排坐几人？摩天轮上每个吊厢坐几人？各种游戏有多少人参加？怎样计算？

　　根据学生回答板书：

　　3+3+3+3=12 2+2+2+2+2+2=12 4+4+4+4+4=20

　　引导学生发现这几题的加数有什么特点？

　　教师小结：我们把这样的加数叫做相同加数。像这样有相同加数的加法，我们把它叫做“求相同加数的和”，板书：求相同加数的和。

　　【设计意图：这个环节让学生们在实际活动中感受数学的乐趣，发现相同加数连加算式的特点，为学习乘法，对乘法初步认识进行铺垫】

　　二、引导探索，感悟新知。

　　1、看一看。

　　出示小朋友们摆小棒情景图。

　　引导学生们观察小朋友都在做什么？每个小朋友摆出了什么图形？（有的摆了3座小房子。有的摆了2颗星星。有的摆了10个三角形。有的摆了4棵小松树。）

　　2、找一找。

　　让同学们以小组为单位合作找一找摆每种图形里各用了“几个几”根小棒？列出算式：3+3+3+3+3+3=18

　　板书：6个3 3+3+3+3+3+3

　　【设计意图：这个环节让学生理解有几个相同加数连加可以说成几个几相加，增加学生求知的需求，为学习乘法打基础】

　　3、猜一猜。

　　8个3怎样写？80个3怎样写？

　　4、说一说。

　　像这样求6个3 相加，求几个相同加数的和，除了可以用加法计算外，还可以用什么法计算？

　　介绍乘号及写法。乘法和我们以前学过的加，减法一样，都有一个运算符号，乘号的写法是左斜右斜。教师同时板书：“×”。

　　教师讲解：求6个3的和可以列乘法式。

　　写作：6×3=18，读作：6乘3等于18。

　　或：3×6=18，读作：3乘6等于18。

　　乘号

　　【设计意图：新课标指出：接受性学习与动手实践、自主探索、合作交流同等重要，因此在学生会数几个几之后，说明求几个相同加数的和可以乘法计算 】

有理数的乘法运算律第 4 篇

教学目标：

　　1、创设情境，在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。

　　2、认识乘号，初步掌握乘法算式的写法和读法。

　　教学重难点：

　　重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。

　　难点：把加法算式改写为乘法算式。

　　教学策略：

　　在比较中认识新知识

　　教学具准备：

　　教学课件

　　教学过程：

　　（一）情境导入：同学们你们喜欢去哪儿玩？咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心？

　　课件出示主题图：仔细观察，他们在玩什么？让学生观察后说一说。

　　（二）探索新知

　　教学例1：

　　(1)整体感知，初步认识乘法。

　　游乐园里的确很好玩，其实在这里还藏着很多数学秘密呢！根据咱们观察到的`你能提出什么数学问题？

　　课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人

　　一共有几个同学在玩旋转小飞机？

　　学生分小组讨论。

　　指名上台数一数，列出加法算式。

　　3个3个地数，一共有5个3，写出加法算式是：3+3+3+3+3=15。课件出示旋转小火车图。

　　问：每个车厢里有多少人？（6人）有几个这样的车厢？（4人）你能列出加法算式吗？（6+6+6+6=24）

　　课件出示过山车图。

　　过山车里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7个2,。）

　　你能列出加法算式吗？（2+2+2+2+2+2+2=14）

　　（2）观察这几道算式，它们有什么共同的特点？（这些算式的加数都一样。）3+3+3+3+3=15；6+6+6+6=24；2+2+2+2+2+2+2=14

　　师：数一数，这是几个几相加？（5个3相加，4个6相加，7个2相加。

　　（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有几个2，

　　（4）每人几只眼睛？20人呢？怎样列式？学生说老师写？看到老师写你们有什么感受？

　　为了简便地表示像这样的连加算式，人们就用乘法来计算.今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。（板书课题。）

　　提问：2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么？（7个2相加，和是14。）指出：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

　　说明：“×”叫乘号，按照从左到右的顺序读乘法算式。

　　2×7=14，读作：2乘7等于14；7×2=14，读作7乘2等于14。（板书）

　　2、用乘号算式表示。

　　同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3？(5个3相加。)你能写出乘法算式吗？学生试着写出：5×3=15,3×5=15，并读一读。

　　6+6+6+6=24，这里面有几个6，你能写出乘法算式吗？学生试着写出：6×4=24,4×6=24，指名读算式。

　　教学例2

　　1、出示教材第46页游乐园图

　　师：观察，你还能找出那些物体的数量也是相同的加数的，能用乘法列算式的。

　　2、课件出示例2气球图。

　　（1）仔细看图，一组气球有几个？（5个）有几组（3个）你能连起来说成一句话吗？（每组有5个气球，一共有3组）让学生多说几遍。

　　那么一共有多少个气球呢？

　　（2）讨论：要求一共有多少个气球，怎样列示计算？

　　你能列加法算式吗？5+5+5=15