数轴的生成教学

这是数轴的生成教学，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数轴的生成教学第 1 篇

　　一、教学目标

　　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

　　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

　　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

　　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

　　三、教法

　　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境激活思维

　　1.学生观看钟祥二中相关背景视频

　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

　　2.联系实际，提出问题。

　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

　　学生画图后提问：

　　1.马路用什么几何图形代表？（直线）

　　2.文中相关地点用什么代表？（直线上的点）

　　3.学校大门起什么作用？（基准点、参照物）

　　4.你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）

　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？

　　师生活动：

　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

　　学生画图后提问：

　　1.0代表什么？

　　2.数的符号的实际意义是什么？

　　3.-75表示什么？100表示什么？

　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？

　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？

　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

　　（二）自主学习探究新知

　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

　　1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。

　　2.如何画数轴？

　　3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

　　师生活动：

　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书）

　　①数轴的定义。

　　②数轴三要素。

　　练习：（媒体展示）

　　1.判断下列图形是否是数轴。

　　2.口答：数轴上各点表示的数。

　　3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

　　（三）小组合作交流展示

　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现？

　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

　　（四）归纳总结反思提高

　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

　　1.什么是数轴？

　　2.数轴的“三要素”各指什么？

　　3.数轴的画法。

　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

　　（五）目标检测设计

　　1.下列命题正确的是（）

　　A.数轴上的点都表示整数。

　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。

　　D.数轴上的点只能表示正数和零。

　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

　　3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

　　五、板书

　　1.数轴的定义。

　　2.数轴的三要素（图）。

　　3.数轴的画法。

　　4.性质。

　　六、课后反思

　　附：活动单

　　活动一：画一画

　　钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？

　　活动二：读一读

　　带着以下问题阅读教科书P8页：

　　1.什么样的直线叫数轴？

　　定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

　　数轴的三要素：_________、_________、__________。

　　2.画数轴的步骤是什么？

　　3.“原点”起什么作用？__________

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

　　练习：

　　1.画一条数轴

　　2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

　　活动三：议一议

　　小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？

　　归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.

　　练习：

　　1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。

　　2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。

　　3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。

　　附：目标检测

　　1.下列命题正确的是（）

　　A.数轴上的点都表示整数。

　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。

　　D.数轴上的点只能表示正数和零。

　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。

　　3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

　　4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

数轴的生成教学第 2 篇

知识与能力

通过与温度计的对比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数;能利用数轴比较有理数的大小。

过程与方法

合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实际(温度计)中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题,并有选择处理数学信息,作出大胆猜测。

情感态度

与价值观

体会数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣;能够在师评、生评、自评的影响下,树立学习数学的自信心。

重点

和难点

重点

会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。

难点

利用数轴比较有理数的大小。

课前

准备

小黑板准备有关题目

教 学 过 程 设 计

教 师 活 动

学 生 活 动

说 明

一、引入新课

1、师:大家学过数轴吗?

若有学生产生疑问,则出示小黑板题目:

用直线上的点表示下列各数:

0、2、 、1.5

(在数轴上标出0、1、2、3)

2、师:学上节课的时候,“数不够用了”,就出现了谁?

若生只答负数,后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。

若生答有理数,则引导回忆有理数的“整数、分数”分类,再举相应的数例,后面将这些数在数轴上表示,以帮助学生理解。

评价学生表现,激发学生学习兴趣,转入下一环节。

二、新授:

1、学画数轴。

让学生举生活中负数的例子。

出示温度计的局部放大图(小黑板),让生读出其读数。

(温度计的`读数绝对值不宜过大,便于作图时确定单位长度,本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。)

师:想不想将它们也在数轴上表示呢?

师示范画数轴。

板书时,隐含强调数轴的三要素,在标注负数时,方法有二:一是与温度计比较;二是观察距离原点正(反)方向几个单位长度。

强调:负数从0向左写起。

2、用数轴上的点表示有理数。

师:请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。

教师口述例1。

师:将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。

师:是不是每一个有理数都用数轴上的点表示?

板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”

出示例2,指名板演。

3、相反数。

师:观察–2和2有什么相同点和不同点。

师引导学生从两方面考虑:①数的表现形式;②数轴上的位置。

师小结,给出“相反数”的概念,强调“互为相反数”。

师:再举几组例子。

师生找朋友:师口述一数,生答其相反数。

师:相反数还有什么特点?再议一议。

师:有人不愿意了,“你们都有朋友,我好孤单!”是谁孤单?(师可提示谁不说正负)

特别地:0的相反数就为0吧。

4、通过数轴比较有理数的大小。

由生活中温度由–5℃、

–2℃、0℃、2℃的变化,结合小黑板温度计图,引导学生。

师:数轴上越往哪边数值越大?(侧放小黑板,温度计真像数轴)越往哪边数值越小?

师:试从数轴上指出两个数,比较它们的大小。

思考:正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。

出示例3,指名板演,讲评。

补充:﹣5<( )

﹣5 >( )

﹣3<( )< 3

三、练习:

教科书第39页“随堂练习”内容。引导,讲评。、

四、课堂总结,评价。

师生总结本课内容。

师:你感到自己今天的表现怎样?

五、作业。

生思考,作答。

指名完成题目。

生思维活跃:数轴原来已学过,忆旧知,完成题目。

生:负数。

生:还学习了有理数。

生接受评价,增强学习的主动性。

生:……、温度计、……

生读出读数。

生:想。

生积极动手,认真作图,同步完成。

指名板演。

侧放小黑板,师生订正。

生口答。

指名板演。

生试举例,并表示。

若学生举的数的绝对值偏大,可让学生口述在原点的哪边多少个单位长度处描点。

生板演。同桌互查互评、自评。

查评:1、画图部分。2、数的表示部分。

同桌小议,交换看法。

生:①书写只是符号不同;②位于原点两侧;③距原点的距离相等。

生踊跃回答。

成对出现,一正一负。

数轴的生成教学第 3 篇

　　一、回顾复习旧知

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88

　　二、新课讲授

　　1、教学例3。

　　（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

　　组织学生在小组中议一议，然后汇报。

　　（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

　　（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（4）教师总结：

　　我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

　　2、观察数轴，比较数的.大小。

　　引导学生观察数轴。

　　①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　②在数轴上分别找到

　　1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　师及时小结：

　　数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

　　三、巩固练习

　　1、完成教材第5页的“做一做”。

　　学生独立练习，指名汇报。

　　2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

　　组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

数轴的生成教学第 4 篇

【学习目标】

1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；

2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大；

3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想．

【学习重点】

数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法．

【学习难点】

有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．

【教学过程】

情景导入　生成问题

请大家看一看，这是一支温度计，它的用途大家都知道．你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．

自学互研　生成能力

阅读教材P15～P16，完成下面的内容．

1．什么是数轴？

2．数轴的三要素是什么？

归纳：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；

(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可．

范例：下列所画的数轴中，正确的是(D)

,A),B),C),D)

仿例：下列各图，所画数轴正确的是(D)

,A),B),C),D)

变例：下列说法正确的是(B)

A．数轴是一条射线

B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

C．有些有理数不能在数轴上表示

D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

阅读教材P15～P16，完成下面的内容．

如何将所给的有理数在数轴上表示呢？

归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3…；

(4)在所要表示数的地方画上实心圆点，并将这个数写在圆点的上方．

学法指导：

1．数轴上的点被原点分为两个区域，原点左侧为负数区域，原点右侧为正数区域；

2．在数轴上表示数，首先确定点的大致位置，最后在数轴上标出数字．

范例：在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－2(9)，3.5，－0.5，2(5).

解：如图所示：

范例：如图所示，M点表示的数是(C)

A．2.5B．－1.5C．－2.5D．1.5

仿例：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数．

A点表示__－2__；B点表示__0__；C点表示__2.5__；D点表示__4__．

变例：数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是－2．

阅读教材P17，完成下面的内容．

范例：点A、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，用“＜”将a，b，－1，1排列起来．

解：由图可知：b＜－1＜a＜1.

归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．

变例：用“＜”“＞”填空．

(1)－6__＜__3；　(2)－5__＜__0；

(3)－2(1)__＜__－3(1)；　(4)－23(1)__＞__－34(1).

交流展示　生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一　数轴

知识模块二　在数轴上表示已知有理数

知识模块三　求出数轴上已知点表示的数

知识模块四　在数轴上比较数的大小