郑州平行线十大名师

这是郑州平行线十大名师，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

郑州平行线十大名师第 1 篇

1、教材分析

(1)知识结构

本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论．

(转 载于: 小 龙 文档网:初中数学平行线教案)

(2)重点、难点分析

本节的重点是：平行公理及其推论．承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何．由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要．在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理．特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义．

本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况．教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线．

另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想．初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可．

2、教法建议

（1）概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线．从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它．当然，我们首先要能深刻地理解它的定义．

（2）分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件．初步形成

（3）掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹．通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础．

（4）平行公理及其推论

在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢？学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性．并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性．

教学设计示例

一、教学目标

1．了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句．

2．掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图．

3．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力．

4．通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力．

二、学法引导

1．教师教法：尝试法、引导法、发现法．

2．学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感．

三、重点、难点及解决办法

（－）重点

平行公理及推论．

（二）难点

平行线概念的理解．

（三）解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决．

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片．

五、师生互动活动设计

1．通过投影片和适当问题创设情境，引入新课．

2．通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授．

3．学生自己完成本课小结．

六、教学步骤

（－）明确目标

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，引出课题

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片．观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？

学生齐声答：不是．

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．（板书课题）

［板书］24．平行线及平行公理

【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形．

探究新知，讲授新课

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边??

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交．我们把这样的直线叫做平行线．

［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性．教师出示投影片（课本第74页图2–17）．

师：请同学们观察，长方体的棱 与 无论怎样延长，它们会不会相交？

学生：不会相交．

师：那么它们是平行线吗？

学生：不是．

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？

学生：在同一平面内．

师：谁能说为什么要有这个前提条件？

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行．

【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到

平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性．

教师在黑板上给出课本第73页图2–16．

讲解：平行用符号“ ”表示，如图直线 与 是平行线记作“ ”（或 ）读作“ 平行于 ”（或 平行于 ）也就是说平行是相互的．

【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式．

师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论．

学生：两种．相交和平行．

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1．判断正误

（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）

（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）

（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（ ）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（ ）

2．下列说法中正确的是（ ）

a．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种．

b．在同一平面内，不垂直的两直线必平行．

c．在同一平面内，不平行的两直线必垂直．

d．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直．

学生活动：学生回答，并简要说明理由．

【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断（1）、（3）题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断（2）、

（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解．

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板

郑州平行线十大名师第 2 篇

　　教学目标

　　1.经历从性质公理推出性质的过程;

　　2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

　　对话探索设计

　　〖探索1反过来也成立吗

　　过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

　　现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

　　结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

　　〖探索2

　　上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

　　〖探索3

　　(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

　　(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

　　结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

　　与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

　　〖探索4

　　如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

　　两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

　　现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

　　如图,

　　∵a∥b(已知),

　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(对顶角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

　　〖探索5

　　我们学过判定两直线平行的第三种方法:

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

　　把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

　　猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

　　〖练习

　　P22练习

　　说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

　　〖作业

　　P25.1、2、3

　　〖补充作业

　　如图:直线a、b被直线c所截,

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

　　(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

郑州平行线十大名师第 3 篇

一、

教案背景

1

，面向学生：

□√中学

□小学

2

，学科：数学

2

，课时：

1

3

，学生课前准备：

（一）

、自学课文，思考课后的问题。

（二）

、让学生提出自学中遇到的问题。

二、

教学课题

参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节 课的教学目标如下：

(1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用

(2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能 力和有条理表达能力。

(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在

感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。教学重难点、关键：

1重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

2难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。

3关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系

观

2

）

如果∠

2

和∠

4

互补，那么直线

AB

和直线

CD

平行吗？为什么？

（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）

学生交流，教师总结，演示课件。

郑州平行线十大名师第 4 篇

　　教学过程

　　一、目标展示

　　二、情景导入。

　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　简单地说：同位角相等，两条直线平行。

　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。

　　学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

　　题组一：

　　1、叫做平行线。

　　如图：a与b互相平行，记作，a。

　　2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

　　3、下列生活实例中：

　　（1）交通道路上的斑马线；

　　（2）天上的彩虹；

　　（3）阅兵队的纵队；

　　（4）百米跑道线，属于平行线的有。

　　学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　题组二：

　　4、通过画图和观察，可得两个平行公理：

　　①、经过点，一条直线平行于已知直线；

　　②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

　　5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　①、a与b没有公共点，则a与b；

　　②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；

　　③、 a与b有两个公共点，则a与b；

　　6、过一点画已知直线的平行线有（）

　　A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条

　　教学设计

　　1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

　　2、优化教学策略，老师要真正尊重学生的学习主体地位，提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”，让学生“先看、先想、先说、先做”，老师依学定教，点拔引领，让学生在不断的“思考、交流、展示、应用”中内悟知识。提倡“当堂训练”，在教学设计中，要将运用知识解决问题形成能力的环节，当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。