实际问题与方程教案五年级

这是实际问题与方程教案五年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

实际问题与方程教案五年级第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】

理解实际问题中的等量关系列出等式，掌握解方程的方法。

【过程与方法】

经历列方程解决实际问题的过程，进一步提高分析问题、解决实际问题的能力。

【情感态度与价值观】

体会数学与实际生活的密切联系，激发学习数学的学习兴趣，培养对数学的亲近感。

二、教学重难点

【重点】

掌握方程的解法。

【难点】

正确分析等式中的等量关系。

三、教学过程

(一)导入新课

设置情境引入本节课题

设置问题：张大爷2018年养了兔子50只，比2017年养殖的2倍还少16只，问张大爷2017年养殖兔子多少只?

引导学生观察问题，并将学生分组，讨论上面问题，再请学生代表回答，学生都是从2018年的基础上，通过题目条件推出2017年的养殖量，教师再提出，如果从2017年的基础上出发，怎么解决这个问题，进而板书标题“实际问题与方程”

(二)生成新知

教师解答：先设2017年养殖兔子的数量是x只，那么根据题目条件，2018年的养殖数量是2x-16只，那么就有2x-16=50,解得：x=33(只)

总结规律：实际问题问什么就设什么，然后找出题目中的数量关系列出等式，通过方程来解决问题。

(三)巩固练习

小明在跳高比赛中，破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，问：学校原跳远记录是多少?(利用方程来解决问题)

(四)小结作业

小结：通过提问的方式，引导学生自主思考本节所学知识点，教师再给予补充。

作业：

对比性练习：1.商店有花布80米，比红布的3倍多6米，红布多少米?

2.商店有红布82米，红布比花布的3倍多6米，花布多少米?

四、板书设计

五、教学反思

略

实际问题与方程教案五年级第 2 篇

　　教学设计

　　教学目标:

　　1、知识技能目标：理解分式方程的“建模”思想，掌握实际应用的方法。

　　2、过程和方法：经历探索建立分式方程的模型，领会它的解题方法，发展学生的分析问题，解决问题的能力。

　　3、情感态度：培养学生积极的态度，增强他们的应用意识，体会数学建模的实际价值。 教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结论。

　　教学难点：

　　寻求实际问题中的等量关系，正确地“建模”。

　　教学过程：

　　一、课前复习演练：

　　1、分式方程 的最简公分母是______。

　　2、如果 有增根，那么增根为______。

　　3、关于X的方程 的解是X=1/2，则a=______。

　　4、若分式方程 有增根X=2，则a=______。

　　5、解分式方程：（1） （2）

　　二、探索新知，讲授新课

　　（一）例题讲解 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队一个月完成总工程的1/3，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的1/x，那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的____,两队半个月完成总工程的__________. 用式子表示上述的量之后，在考虑如何列出方程 解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.1/x 记总工程量为1，根据题意，得 解之得 x=1 经检验知 x = 1 是原方程的解. 由上可知，乙队单独工作一个月就可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快.

　　【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 思路点拨：明确这里的字母V、S表示已知量，可以根据行驶时间不变直接设提速前列车的平均速度是X千米/小时，列出方程。 解：设提速前着次列车的平均速度为X千米/时、则提速前它行驶S千米所用的时间为S/X小时，提速后列车的平均速度为（X+V）千米/时，提速后它运行（S+50）千米所用的时间为（S+50）/（X+V）小时。 根据题意得 S/X=（S+50）/（X+V） 解之得 X=SV/50 经检验，X=SV/50是原分式方程的解。 答：提速前列车的平均速度为SV/50千米/时

　　（二）师生共同总结用分式方程解应用题的方法和步骤： 方法：与列一元一次方程解应用题一样，着眼于找出应用题中的等量关系进行“建模”。

　　步骤

　　（1）弄清题意；

　　（2）找相等关系，建立模型

　　（3）设元(列出方程）

　　（4）解方程并且验根

　　（5）写出答案。

　　三、课堂演练：

　　[小试牛刀]： 某车间有甲、乙两个小组，家族的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ [巩固训练]： 某校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程可在下午5点到达，后来由于把速度加快1/5，结果下午4点到达，求原计划行军的速度。 [拓展延伸]： 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队单独做一天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独完成所需天数的2/3，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

　　四、课时小结 将实际问题转化为数学模型，应把握哪些主要问题？

　　五、课后作业： 课本38页“习题16.3”第 2，5，7，8题。

　　《用分式方程解决实际问题》教学反思

　　1、教学设计中，对于例1、例2引导学生依据题意，找到等量关系，并引导学生依据等量关系列出方程。这样安排，意在启发学生思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供不广阔的空间。

　　2、教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用。例1是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率)。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。

　　3、通过列分式方程解应用题教学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到了方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器。通过找等量关系列方程，把已知量与假设的未知量平等看待，这就能“以假当真”。通过解方程求得问题的解，被假设的未知量x就变成了确定的量，从而“弄假成真”，使实际问题迎刃而解。

实际问题与方程教案五年级第 3 篇

　　教学目标

　　知识与技能：

　　使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

　　过程与方法：

　　让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

　　情感、态度与价值观：

　　使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

　　教学难点：

　　根据题意分析数量间的相等关系。

　　教学工具

　　课件、多媒体.

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1 谈话引入

　　1、解下列方程：

　　x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20

　　2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

　　2、分析数量关系并写出来：

　　(1)我们班男生比女生多8人。

　　(2)小明跳远超过原记录0.08米。

　　(3)小明身高比去年高了200px。

　　(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。

　　(5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。

　　学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

　　板书课题：实际问题与方程

　　2 探究新知

　　一、学习例1：

　　1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

　　小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米?

　　2、教师讲解如何列方程解答。

　　①题目中的等量关系是什么?

　　(学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系)

　　②如何列方程?

　　(x+0.06=4.21)

　　③解方程。 (x=4.15)

　　④检验，写出答语。

　　(如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。)

　　3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流

　　引导学生总结列方程解决问题的步骤：

　　①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　③解方程。

　　④检验，写出答语。

　　4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题，第(2)小题。。

　　同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。

　　小小提醒：①单位要统一;②解方程要检验。

　　(1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )

　　(2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 )

　　5、全班讲评，订正。

　　二、学习例2、例3、例4

　　1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。

　　仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：(1名同学黑板上板演，其他同学做一做)

　　等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

　　设共有x块黑色皮。

　　2x-4=20 x=12

　　2、评定

　　解方程时，先把

　　看做一个整体

　　3、试一试，独立完成72页第5题。

　　等量关系：每筒网球的个数×筒数+3=网球总数

　　方程：5x+3=1428 想一想：这里为什么要加3?

　　x=285

　　4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。

　　仿照例1和例2，自学例3

　　小小提醒：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程：

　　苹果的总价+梨的总价=总价钱

　　两种水果的单价之和×2=总价钱

　　①设苹果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4

　　②设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4

　　5、评定

　　两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。

　　解决同一个问题，我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个?说说你的想法。

　　解这个方程时，应把

　　看做一个整体?

　　6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。

　　提醒：题目中2个未知数，怎样设呢?

　　列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1

　　比较两种设法优劣

　　解答本题 x=1.5

　　7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。

　　77页做一做，可以有两种列方程法：

　　2x+2×4=11 (x+4)×2=11

　　78页做一做，可以有两种列方程法：

　　设桃树x棵，或者杏树x课

　　8、全班评定

　　解方程时，应把 看做一个整体?

　　选择简便的方法

　　三、学习例5：

　　1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。

　　同学们小组内讨论：

　　①题目中的数量有哪些?含义分别是什么?

　　理解意思(两地 同时 相向 相遇)

　　②画出线段图

　　(为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系)

　　③找出相等关系，列出方程

　　这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程

　　路程=速度×时间

　　本题等量关系是：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

　　0.25x+0.2x=4.5 x=10

　　④解方程，检验，写出答语。

　　2、各小组展示，评定

　　3、做一做，组内完成82页第13题。

　　设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4

　　4、全班评定。

　　3 巩固练习，实践应用

　　1、第76页练习十六，第8题、第10题。

　　学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案 。

　　2、第82页练习十七，第14题。

　　学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。

　　课后小结

　　1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报，教师总结板书：

　　列方程解决问题的步骤：

　　①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　③解方程。

　　④检验，写出答语。

　　2、列方程解决问题的关键点是：

　　①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　③检验可以在练习本上完成，不必写出步骤

　　3、本节课易错点是：

　　①没有设未知数为x，或者明确那个未知数为x。

　　②列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。

　　板书

　　实际问题与方程(1)

　　解：设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是：

　　x +0.06=4.21 ①弄清题意，找出未知数，用x表示。

　　x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

　　x =4.15 ③解方程。 检验：…… ④检验，写出答案。

　　答：学校原跳远纪录是4.15m。

实际问题与方程教案五年级第 4 篇

教学内容 ：

教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标 ：

知识与技能：

结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题结

过程与方法：

根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：

体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

（一） 复习旧知，导入新课

1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?

3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小

时?分别让学生列式并写出三个关系式:路程=速度×时间；

速度=路程÷时间；时间=路程÷速度

【设计意图 利用学生们所熟悉行程问题引出旧知，不仅激起了学生学习新知的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。】

（二） 模拟情景，探究新知

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

【设计意图：让学生通过读题，初步理解题意 】

2．你知道“相向而行”“何时”“相遇” 的含义吗 ？

学生回答“相向而行”就是面对面走来；“何时”就是什么时候；“相遇”就是碰到。

【设计意图：通过对关键词语的理解进一步理解题意 】

3．活动： 学生用手势模拟两人骑车的情景

【设计意图：：让学生通过手势比划加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】

4.画线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

【设计意图：画线段图能让学生深入理解题题意，并找出相应的等量关系 】

5.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

【设计意图：让学生明白设哪一个量为x】

6.让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书： 甲行的路程+乙行的路程=总路程

（甲速+乙速）×相遇时间=总路程

【设计意图：让学生明白事物发展的规律，从特殊到一般，从具体到抽象 】

5.对比两种不同的解法，评价学生。

【设计意图：让学生感受到互相合作与交流，并获得成功的乐趣，理解课堂质疑的必要性，并培养了学生质疑的能力。】

（三） 巩固新知，课外延伸。

1.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？【让学生巩固新知，从而达到课外延伸的目的。】

2.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过 3小时两车相遇 。甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米 ？ 【设计意图：让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在求相遇时间问题上，还可以求速度 】

（四） 反思学法，总结升华

让学生说说本节课自己的收获和感受。这既是对本节课的总结，又是让学生经历一个从知识的输入到输出的过程。

【板书设计】：

实际问题与方程

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =1O

方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

答：两人10分钟后相遇。