实际问题与方程板书

这是实际问题与方程板书，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

实际问题与方程板书第 1 篇

　　教学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二）

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

　　2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

　　过程与方法：

　　培养学生的比较、分析能力和类比学习的`能力。

　　情感态度与价值观：

　　学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

　　教学重难点：

　　分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

　　教学准备：

　　教具准备：多媒体

　　学具准备：答题纸

　　教学过程：

　　一、联系生活、导入新课：

　　师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)

　　生自由发言（三人左右）

　　师结合东营气候的实际情况作出评价。

　　二、合作交流、探究新知：

　　（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？

　　（出示 P77例3 图片）

　　2、观察图片你能提出什么样的问题？

　　（生：苹果每千克多少钱？）

　　师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

　　3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）

　　师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

　　方法一：

　　方法二： 还可以这样列方程：

　　师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。

　　师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

　　4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

　　5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

　　说一说列方程解应用题的一般步骤

　　6、练习：解方程

　　（二）教学例4

　　1.引入例题。出示例4的条件：

　　地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

　　教师：现在又能提出哪些数学问题？

　　引出例题。

　　2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

　　引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

　　请学生说出数量关系，教师板书：

　　陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米

　　↓

　　陆地面积×2.4

　　3.讨论：有两个未知数，怎么办？

　　①怎样设未知数？

　　②怎样列方程？

　　学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

　　4.交流各种解法。

　　引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

　　5.重点讨论下列解法。

　　解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

　　那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

　　x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）

　　(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）

　　让学生自己把方程解完，得x＝1.5。

　　提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

　　5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）

　　2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）

　　6.引导学生进行检验。

　　提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

　　验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：

　　1.5＋3.6＝5.1

　　验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：

　　3.6÷1.5＝2.4

　　（三）用同样的方法教学例5

　　三、巩固应用

　　1.你会解下列方程吗?

　　5+ 1.5×5 = 17.5

　　(－3 ) ÷2 = 8.5

　　2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

　　3. 你能根据给出的方程编应用题吗?

　　(26+) ×3=150

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习你有什么收获？

　　板书设计：

实际问题与方程板书第 2 篇

教学内容 ：

教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标 ：

知识与技能：

结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题结

过程与方法：

根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：

体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

（一） 复习旧知，导入新课

1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?

3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小

时?分别让学生列式并写出三个关系式:路程=速度×时间；

速度=路程÷时间；时间=路程÷速度

【设计意图 利用学生们所熟悉行程问题引出旧知，不仅激起了学生学习新知的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。】

（二） 模拟情景，探究新知

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

【设计意图：让学生通过读题，初步理解题意 】

2．你知道“相向而行”“何时”“相遇” 的含义吗 ？

学生回答“相向而行”就是面对面走来；“何时”就是什么时候；“相遇”就是碰到。

【设计意图：通过对关键词语的理解进一步理解题意 】

3．活动： 学生用手势模拟两人骑车的情景

【设计意图：：让学生通过手势比划加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】

4.画线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

【设计意图：画线段图能让学生深入理解题题意，并找出相应的等量关系 】

5.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

【设计意图：让学生明白设哪一个量为x】

6.让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书： 甲行的路程+乙行的路程=总路程

（甲速+乙速）×相遇时间=总路程

【设计意图：让学生明白事物发展的规律，从特殊到一般，从具体到抽象 】

5.对比两种不同的解法，评价学生。

【设计意图：让学生感受到互相合作与交流，并获得成功的乐趣，理解课堂质疑的必要性，并培养了学生质疑的能力。】

（三） 巩固新知，课外延伸。

1.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？【让学生巩固新知，从而达到课外延伸的目的。】

2.两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过 3小时两车相遇 。甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米 ？ 【设计意图：让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在求相遇时间问题上，还可以求速度 】

（四） 反思学法，总结升华

让学生说说本节课自己的收获和感受。这既是对本节课的总结，又是让学生经历一个从知识的输入到输出的过程。

【板书设计】：

实际问题与方程

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =1O

方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

答：两人10分钟后相遇。

实际问题与方程板书第 3 篇

学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二）

教学目标：

知识与技能：

1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

过程与方法：

培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。

情感态度与价值观：

学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学准备：

教具准备：多媒体

学具准备：答题纸

教学过程：

一、联系生活、导入新课：

师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)

生自由发言（三人左右）

师结合东营气候的实际情况作出评价。

二、合作交流、探究新知：

（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？

（出示p77例3图片）

2、观察图片你能提出什么样的问题？

（生：苹果每千克多少钱？）

师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

3、生*列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）

师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

方法一：

方法二：还可以这样列方程：

师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。

师：把（2.8+x）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+x是多少，再算x等于多少。

4、同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

说一说列方程解应用题的一般步骤

6、练习：解方程

（二）教学例4

1.引入例题。出示例4的条件：

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

教师：现在又能提出哪些数学问题？

引出例题。

2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

请学生说出数量关系，教师板书：

陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米

↓

陆地面积×2.4

3.讨论：有两个未知数，怎么办？

①怎样设未知数？

②怎样列方程？

学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

4.交流各种解法。

引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

5.重点讨论下列解法。

解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

x＋2.4x＝5.1（这是用了哪个条件？）

(1＋2.4）x＝5.1(这是用了什么运算定律？）

让学生自己把方程解完，得x＝1.5。

提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）

2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）

6.引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：

1.5＋3.6＝5.1

验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：

3.6÷1.5＝2.4

（三）用同样的方法教学例5

三、巩固应用

1.你会解下列方程吗?

5+1.5×5=17.5

(－3)÷2=8.5

2.两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

3.你能根据给出的方程编应用题吗?

(26+)×3=150

四、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获？

板书设计：

实际问题与方程板书第 4 篇

教学内容：人教版小学数学五年级上册第77页例3的内容及相应练习。

教学目标：

知识与技能

能根据具体情境列出形如ax+ab=c的方程，解决实际问题。

过程与方法

让学生经历算法多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学与现实生活的紧密联系。

情感态度与价值观

通过学习培养学生的分析、观察能力和表达能力，体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：找等量关系式。

教学难点：列方程和解方程。

教具学具：多媒体课件 实物投影。

教学设计：

一、知识铺垫

王老师买了2㎏苹果和3㎏梨，已知苹果每千克2.4元，梨每千克2.8元，请你帮王老师算一算我一共要付多少钱？只列算式不计算，假如我苹果和梨都买4千克呢？这两道题有什么异同？

二、适级而上

1.获取信息，提出问题

出示PPT,

师：从这幅图中你得到了哪些重要信息？你能提出什么数学问题？

2.尝试自主解决问题

3暴露思维 组织研讨

4、沟通联系，提升认识

三、乘胜追击

1.

生自己解决，再订正。

四、总结质疑，反思评价

1. 今天这节课你有哪些收获？

2. 还有什么疑问吗？

五、布置作业

作业：第80页练习十七，第2题、第3题。

第81页练习十七，第9题。

六、板书