圆的面积教案人教版

这是圆的面积教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

圆的面积教案人教版第 1 篇

一、教学目标

1. 知识与技能：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 情感态度与价值观：渗透转化的数学思想和极限思想。

二、教学重点

正确计算圆的面积

三、教学难点

圆面积公式的推导

四、 教具准备

多媒体课件，圆片

五、教学设计：

(一)、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?( 2πr)周长的一半怎样表示?(πr)

2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)

3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积) 谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积)

(二)、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。)

(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

2. 推导圆面积的计算公式。

(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?

(2)学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

(5)读公式并理解记忆。

(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)

3. 利用公式计算。

(1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)

(2)出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

(3)完成第95页做一做的第1题。

(4)看书质疑。

(三)、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示)

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)

(四)、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

(五)、布置作业

1. 第97页的第3题和第4题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单)

测量物 直径(厘米) 半径(厘米) 面积(平方厘米)

六、板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

圆的面积教案人教版第 2 篇

　　[教学目标]

　　1、使学生明确圆面积的概念；

　　2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；

　　3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；

　　4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。

　　[教学重点和难点]

　　圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。

　　[教学准备]

　　学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

　　教师：相应课件

　　[教学过程设计]

　　一、通过复习及“前导”明确概念

　　首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。

　　【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】

　　二、通过设想及“演示”以旧促新

　　1、设想

　　师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？

　　生：―――――――――――。

　　2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。

　　【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】

　　三、动手操作及“演示”完成圆形的转变

　　1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的.推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具—圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）

　　学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。

　　2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？

　　学生：发表自己的意见。

　　师：充分肯定学生的观察。

　　师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？（学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）

　　师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……

　　（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）

　　3、电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。

　　让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。

　　【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。】

　　四、通过推想及“演示”得出公式

　　师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？

　　生：―――――――――（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）

　　师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系？有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。

　　生：—————————————————————（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即=；宽就是圆的半径r）

　　师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。

　　师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？

　　生：（讨论、交流、发表见解）

　　教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。】

　　五、实际应用

　　（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）

　　题一、已知一个圆的半径是５厘米，求这个圆的面积？（图）

　　题二、一个圆桌的直径是９０厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）

　　题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是８１.６４厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）

　　总结：１、回顾圆面积的推导过程；

　　２、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？

　　【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周

　　长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题

　　的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】

圆的面积教案人教版第 3 篇

尊敬的各位评委老师大家好，我是应聘小学数学的xx号考生，今天我试讲的内容是圆的面积，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。回想一下之前我们学习了哪些平面图形的面积公式?长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?一起说一说。看来同学们记忆还是非常深刻啊。那平行四边形的面积公式是如何推导的?谁还记得？来，那位靠窗户的同学请你来说，请坐。他说是将平行四边形的面积转化成长方形的面积来推导出来的。将平行四边形沿着高剪开，所剪的图形与刚才的图形拼成了一个长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。看来他对推导过程还记忆犹新啊。根据平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。希望同学们认真听讲，积极动手配合老师。谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?对，圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。那你们知不知道圆的大小是由什么决定的?对，是由半径的长短决定的。既然平行四边形能转化成长方形的面积去帮助我们求出来，那我们是不是也能将圆形转化成我们所学过图形的面积去求呢？看到同学们脸上洋溢着对知识的渴求，老师也想迫不及待的告诉你们了，但是还是需要我们一点点的去探究，请同学们仔细观察大屏幕，屏幕上有两个大小相同的圆形，左边的圆形被平均分成了16等份，每一份都是一个小扇形，现在这些小扇形进行拼接，你们发现它们拼接成了什么图形？来，8组3号请你回答，请坐。他说这些小扇形拼接的图形接近一个长方形。他观察的可真仔细啊。的确，这些相等的小扇形拼接形成了一个近似的长方形。我们继续观察，还是这个圆形看屏幕右边，被平均分成了32等份，每一份也都是一个小扇形，继续将这些小扇形进行拼接，看一看被拼接成了什么图形？哦，我听到同学们说也是一个长方形。仔细观察这两个长方形哪一个更接近标准的长方形呢？哦，第二个图形更接近长方形，也就是被等分成32份的小扇形拼接起来的图形更接近长方形。那根据这两个图形对比一下你能发现什么？先自己思考一下然后小组之间进行交流，一会儿我们分享答案。好，现在哪个小组代表能够分享一下你们组讨论的结果？来，6组代表你举手真积极请你回答，请坐。他说在同一个圆形中分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。这真是一个了不起的发现啊。那拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?老师动画演示一遍请同学们仔细观看。好，现在谁能来说一说？来，课代表请你回答，他说拼成的近似长方形的长是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。那你还记得长方形周长如何求呢？对，2πr,那圆周长的一半就是πr,宽又是圆的半径r,请你说一说长方形的面积，哦，长×宽，那由长方形的面积你能推出圆形的面积了吗？对，圆的面积=πr× r=πr2如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。那你们能不能根据这个公式帮助老师解决一下课本上的这个问题呢？好，现在开始做一会儿我们对答案。现在老师将答案整理在了黑板上看一看你做的如何？我看到大部分同学都做对了，那希望你们课下的时候也能够进行多一些的练习来巩固所学的知识，好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见。

圆的面积教案人教版第 4 篇

　　[教学目标]

　　1、使学生明确圆面积的概念；

　　2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；

　　3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；

　　4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。

　　[教学重点和难点]

　　圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。

　　[教学准备]

　　学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

　　教师：相应课件

　　[教学过程设计]

　　一、通过复习及“前导”明确概念

　　首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知 画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。

　　【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】

　　二、通过设想及“演示”以旧促新

　　1、设想

　　师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？

　　生：―――――――――――。

　　2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。

　　【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的'知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】

　　三、动手操作及“演示”完成圆形的转变

　　1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具—圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）

　　学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。

　　2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？

　　学生：发表自己的意见。

　　师：充分肯定学生的观察。

　　师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？ （学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）

　　师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……

　　（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）

　　3、 电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。

　　让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。

　　【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。】

　　四、通过推想及“演示”得出公式

　　师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？

　　生：―――――――――（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）

　　师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系?有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。

　　生：---------------------（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即 = ；宽就是圆的半径r）

　　师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。

　　师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？

　　生：（讨论、交流、发表见解）

　　教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　五、实际应用

　　（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）

　　题一、已知一个圆的半径是５厘米，求这个圆的面积？（图）

　　题二、一个圆桌的直径是９０厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）

　　题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是８１．６４厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）

　　总结：１、回顾圆面积的推导过程；

　　２、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？

　　【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周

　　长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题

　　的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】