六年级下册图形的旋转一教学设计

这是六年级下册图形的旋转一教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

六年级下册图形的旋转一教学设计第 1 篇

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学 人教2011课标版

1设计理念

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的. 本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.

2教材分析

本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.

3教学目标

1.知识与技能

通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.

2.过程与方法

经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.

3.情感、态度与价值观

体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.

4学情分析

九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形知识的学习，通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念 .

5重点难点

教学重点：认识图形的相似、形成图形相似的概念.

教学难点：在方格图中画相似图形 .

6课型

新授课

7课时安排

1课时

8教学手段

多媒体

9教学方法

观察归纳法，合作探究法

10教学过程 10.1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

第二十七章 相似

27.1图形的相似（第一课时）

一、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

二、习题

活动8【作业】作业布置

教材习题27.1第1、2题

选作：

（1）找一些生活中存在的相似实例

（2）在作业本上画一个图形，然后画出放大2倍和缩小一半的图形。

（3）设计一个用相似变换制作的图案。

活动9【活动】课后反思

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展；

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

27.1　图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1　图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

六年级下册图形的旋转一教学设计第 2 篇

知识技能

在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．

数学思考

通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．

解决问题

通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．

情感态度

丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．

重点

认识形状相同的图形，探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．

难点

找出形状相同的图形，探索相似多边形的定义的过程．

课题：27.1图形的相似

活动一创设情境，引入新课 活动三探究新知：

活动二接触新知 活动四总结收获：

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一创设情境，引入新课

到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．

活动二接触新知

1．观察图形找特点（回答下列问题）

（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？

（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？

（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗？

大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？

下面我们通过观察，找出形状相同的图形．

2．找形状相同的图形

我们把这种形状相同的图形说成是相似图形.

学生分析原因后回答：

每对图形形状相同，大小不同．

观察图形找相同的图形

形状相同的图形：

（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．

通过图片观察找出特点，得出相似三角形：形状相同，大小不同．

问题与情境

师生行为

设计意图

3．找一找在日常生活中相似图形.

活动三探究新知：

想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?

为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容.

探究相似多边形的定义

下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测

（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？

从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．

（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？

大小不相同的中国地图或世界地图、国旗、国旗上的五角星等等.

你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形.

师生共同探究

结论：在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．

激发学生积极性，促进下一步探究.

我们研究几何图形一般从基本元素边、角入手，因此研究相似图形特征，也从相似图形的边、角入手.

问题与情境

师生行为

设计意图

①正三角形ABC与正三角形DEF；

②正方形ABCD与正方形EFGH．

解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°

由于正三角形三边相等，所以．

（2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．

由于正方形四边相等，所以

问：从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？

定义：

对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．

相似多边形对应边的比叫做相似比．

3．在记两个多边形相似时，要注意什么？

进一步对其它图形加以猜测，并选用特殊图形加以验证.

加强对定义理解

采用“一般——特殊——一般”的研究顺序.

探究、归纳、总结出相似多边形的定义，学生是学习的主人.

问题与情境

师生行为

设计意图

要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．

4．想一想

（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？

若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.

5、课堂练习

判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．

（1）两个大小不等的矩形；

（2）两个大小不等的正五边形；

（3）一个正方形与一个平行四边形；

（4）两个大小不等的菱形．

活动四总结收获：

1、相似多边形的定义；

2、通过对应角相等，对应边成比例判断相似三角形、相似多边形.

3、勇敢地谈一谈你自己的经验教训，给其他同学什么启示.

活动五布置作业:

A组 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论.

6、如图矩形草坪长30米,宽20米,沿草坪四周有1米宽的环行小路,小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?说出你的理由.

学生练习巩固

不是

是

不是

不是

学生总结有何收获和经验教训,教师补充.

B组:

P408如图,将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少?将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都相似吗?

有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误.

学生分层次布置作业,不同层次学生要求不同,所达到标准不同.

六年级下册图形的旋转一教学设计第 3 篇

　　一、教学目标

　　1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

　　2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

　　二、重点、难点

　　1.重点：相似多边形的主要特征与识别。

　　2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

　　3.难点的突破方法

　　(1)判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的`对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似(见例1)，也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识。

　　(2)由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，在计算时要能灵活运用。

　　(3)相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数)。学科王

　　三、例题的意图

　　本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的;例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解;例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程思想)的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质。

六年级下册图形的旋转一教学设计第 4 篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解相似三角形和相似比，能够应用相似的性质。

【过程与方法】

经历全等是特殊的相似这一知识的学习，体会知识之间的内在联系。

【情感态度价值观】

体验学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心，感受数学的严谨性，感受数学和生活之间的内在联系。

二、教学重难点

【教学重点】

相似三角形的定义及相似比。

【教学难点】

相似三角形性质的应用。

三、教学过程

(一)引入新课

首先给出“放大照片”的情境，提问学生是否有过将好看照片放大的经历。

多媒体呈现一大一小两张一样的照片、一大一小两个形状相同的图形，提问：放大的照片与原照片有什么关系?两个图形有什么关系?

学生通过观察得出：两张照片、两个图形都是形状相同，但大小不同。

进而教师提出相似的概念：把一个图像那个放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的。

从而引入新课《相似图形》。

(二)探索新知

环节一：教师指出多媒体中呈现的两张照片是相似的，让学生模仿说出多媒体呈现的两个正方形是什么关系?

学生模仿说出：两个正方形是相似的。

根据定义指出相似一种变换，提问：相似在生活中有哪些应用?

预设：建造中的图纸与实物、地图、服装设计的图纸与实物。

总结得出，生活中将图形按照一定的比例缩小或放大且不改变形状，都是借助于相似的原理。

多媒体呈现两面不同尺寸国际海事信号旗的照片，提问两面旗子关系是什么?

进一步进行应用相似的概念回答：两个国际海事信号旗是相似的。

环节二：组织学生通过8分钟时间，以4人为小组进行讨论：

1、不同颜色、不同尺寸的三角板是否相似;

2、教材图3-12中的两个三角形是否相似，借助量角器和直尺测量对应角是否相等、对应边是否成比例。

预设1：三角板是相似的，两个三角形是相似的。

预设2：对应角相等、对应边成比例。

总结得出相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

进一步提问：什么样的两个三角形是相似三角形呢?

借助性质反向得出相似三角形的概念：三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形角作相似三角形。

(三)课堂练习

组织学生完成例题，针对例题规范证明过程的书写方式。

强调书写时要与全等一样，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以较容易的找出对应角和对应边。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

课后作业：做练习当中的第1题，第2题并思考，至少需要几个条件可以判定三角形相似?

四、板书设计