分式的乘除教案八年级

这是分式的乘除教案八年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的乘除教案八年级第 1 篇

教学目标

一、基本目标

1．能正确理解分式乘除法的法则，能类比分数乘除法的法则得出分式乘除法的法则．

2．能解决一些与分式乘除法有关的简单的实际问题．

3．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力．

二、重难点目标

【教学重点】

利用法则计算分式乘除法，并解决简单的实际问题．

【教学难点】

类比分数的乘除法，归纳得到分式乘除法的法则．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P114～P115的内容，完成下面练****3 min反馈】

1．分式乘除法的法则：

(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，用字母表示为·＝.

(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．用字母表示为÷＝·＝.

2．计算·的结果是.

3．化简÷的结果是m.

4．下列计算正确吗？若错误，要怎样改正？

(1)·＝1；(2)÷a＝b；

(3)·＝；(4)÷＝.

解：(1)正确．(2)错误．正确的是.(3)错误．正确的是.(4)错误．正确的是.

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】计算下列各式：

(1)·；　(2)－3xy÷.

【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则进行计算．

【解答】(1)·＝－6xy.

(2)－3xy÷＝－3xy·＝－.

【互动总结】(学生总结，老师点评)根据分式乘除法法则进行计算即可．

活动2　 巩固练****学生独学)

1．若式子÷有意义，则x的取值范围是(　C　)

A．x≠－2，x≠－4

B．x≠－2

C．x≠－2，x≠－3，x≠－4

D．x≠－2，x≠－3

2．计算：

(1)·；　(2)÷8x2y；

(3)－3xy÷.

解：(1).　(2).　(3)－.

3．计算：

(1)÷；

(2)÷(x＋3)·.

解：(1).

(2)－.

活动3　 拓展延伸(学生对学)

【例2】老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为

分式的乘除教案八年级第 2 篇

一.教材分析

本节课是八年级数学下第三章第二节的内容，刚学完分式的定义和分式的基本性质，紧接着学习分式的加减乘除运算，乘除安排在前，加减安排在后，由于分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是极其类似的，因此，教材十分注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用，这样既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力，更重要的是学生在获得这些知识的同时，形成了自主探索、合作交流的发展式学习方法，体现了课程改革的核心———努力改变学生的学习方式。

二.学情分析

第一节刚学完分式的定义，分式的基本性质，学生对于基本的分式约分掌握的不错，但不是很熟练，尤其是分母中出现多项式的，随着后面乘除法、加减法的学习会不断熟练的。

三．.教学目标

（一）教学知识点

1.分式乘除法的运算法则，

2.会进行分式的乘除法的运算.

（二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.

4.渗透类比的数学思想.

（三）情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

四．.教学重点

让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.

五.教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

六.教学环节

第一环节:自主学习

1. 复习巩固

化简下列分式 (1) (2)

设计意图:复习约分,为乘除法运算化到最简做铺垫.

2.自学探究

观察下列运算：

× = , × = ,

÷ = × = , ÷ = × = .

猜一猜 × =? ÷ =?

设计意图:类比分数的乘除法,来让学生自学分式的乘除法,学生已经有了一定的自学能力,因此很容易能解决.同时渗透类比的数学思想方法.

第二环节 精讲

1.分式的乘除法法则:

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

即 × = ;

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

即 ÷ = × = .

设计意图：设计成填空的形式，便于加深学生的理解和记忆。

例1计算.

（1） · ; (2) 3xy2÷ ;

设计意图:熟练法则,会用法则进行简单的分式的乘除法计算.同时强调先约分,再计算.

例1计算

（1） · . （2） ÷

(3) · (4) a÷b×

分析：（1）将算式对照分式的乘除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.

解: (1） ·

= =

（2） ÷

= ×

=

=

= 老师演示一道题,规范格式.

(2), (3) ,(4)由学生完成.

设计意图:例1是这节课的难点,出现了分母和分子都是多项式的,计算时应先分解因式,再约分,因此教师先演示一个,让学生规范书写,再应用法则,巩固计算.同时继续体会先约分再计算的优越性.

第三环节:合作交流

(做一做) 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V= πR3（其中R为球的半径），那么

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

完成填空:

(1) V =______________,V =__________________.

(2) V ： V =________________________.

(3) 当R=10cm,d=1cm, V ： V =______ ﹪

当R=15cm,d=1cm, V ： V =______ ﹪买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

设计意图：这是一道分式除法的实际应用题，有一定的难度，学生通过小组交流，可以比较顺利的完成上面的空，但是要说出哪个合算？对于中等偏下的同学还是有困难的，因此先交流，帮助学生理解，老师在此基础上再讲解就能更透彻，同时，训练学生的说理能力。

第四环节：巩固练习

1.计算：（1） · ;（2）（a2－a）÷ ;（3） ÷

设计意图：巩固本节课的乘除法运算，提高运算能力。

2.课时小结

(1) 同学们这节课你有哪些收获呢？

(2)你认为同伴中谁的表现比较出色?他有你值得学习的地方吗?

设计意图：引导学生学会小结归纳，提高学习能力，并引导学生发现同伴的优点，相互学习取长补短。

板书设计:

§3.2

一、运算法则： 二、例题解析 三、合作交流

分式的乘除法 ［例1］（1） · . （过程略）

× = ; （过程略） 四、小结

÷ = × = ..

（其中a、c、d是不为零的整式， , 是分式）.

设计意图：板书反映一节课的主要内容，这样设计为了让学生头脑里留下这节课的主要框架，条理清晰，层次分明。

教学评价:

1、本节课有组长对组员的评价，有老师对学生的评价，有同学之间的相互评价，通过多种评价方式让学生互相学习、取长补短。平常教学中就经常采取这些评价方式很受学生的欢迎。

2、本节课学生总体表现不错，上黑板练习，回答问题比预想的要好，自精合练的模式运用的很流畅，自学环节和合作交流环节真的发挥了学生的自主性，收效很好。精讲环节难点突出，言简意赅。练的环节贯穿一节课始终。真的让学生一直在动手动脑，让课堂的有效性大大提高。因此以后的教学我会继续大胆尝试放手，只要老师设计合理，收放有度，学生的能力就可以培养出来。

3、这节课也有不足之处,课堂气氛没有平时活跃,学生有些紧张,没放开.小结部分由于时间关系有些仓促,以后在调节课堂气氛和课堂时间把握方面要多下功夫,争取更上一层楼。

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分式的乘除教案八年级第 3 篇

一、素质教育目标　

知识目标　

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

能力目标　

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。

情感目标　

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学设想

难点：正确运用分式的'基本性质约分。

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学步骤

（一）情境导入

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

例2 计算

（1）

（2）

3、做一做

多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？

（五）目标检测

布置作业，课本第70页习题3.3

分式的乘除教案八年级第 4 篇

1教学目标

1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。。

2学情分析

本节课是在学生学习了分式乘法、分式除法、分式乘方的基础上，进一步进行分式的乘除及乘方的混合运算，在学习的过程中注意法则及运算顺序的正确应用。

3重点难点

难点:能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

重点：能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】15.2.1分式的乘除　（2）

15.2.1分式的乘除 （2）

课型：新授课 主备：牛月明 审核：八年级数学备课组 班级： 姓名：

【成果巩固】

C类：1.分式的乘法法则： .（用字母式表示）

2.分式的除法法则： .（用字母式表示）

B类：3.计算：P146习题15.2------1题.

A类：4.计算：P146习题15.2------2题.

【目标识记】

1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。。

【预习导学】

1、阅读课本P138-139，

2．分解因式：

3．分数乘除法混合运算顺序是什么？

分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似，你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？

【师生活动】

（一）自主学习

1.例1计算

注意：计算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。

（二）探究交流

2．小组合作完成P138思考，并得出结论：

分式乘方法则

字母表达式：

3. 例2.计算 （1） （2）

（三）课堂展示： 课本P139练习1、2题

（四）课堂小结： 谈谈本节课自己的收获.

1.分式乘方的法则

2.分式乘方、乘除混合运算的法则是

【达标测评】

C类：1．已知： ，则

2．计算 的结果是（ ）

A． 　 B． 　 C． 　 D．

B类：3． 课本P146习题15.2第3题

A类：4．有这样一道题：“计算 的值，其中 ”甲同学把“ ”

错抄成“ ”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

【总结反思】

15.2　分式的运算

课时设计 课堂实录

15.2　分式的运算

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】15.2.1分式的乘除　（2）

15.2.1分式的乘除 （2）

课型：新授课 主备：牛月明 审核：八年级数学备课组 班级： 姓名：

【成果巩固】

C类：1.分式的乘法法则： .（用字母式表示）

2.分式的除法法则： .（用字母式表示）

B类：3.计算：P146习题15.2------1题.

A类：4.计算：P146习题15.2------2题.

【目标识记】

1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。。

【预习导学】

1、阅读课本P138-139，

2．分解因式：

3．分数乘除法混合运算顺序是什么？

分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似，你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？

【师生活动】

（一）自主学习

1.例1计算

注意：计算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。

（二）探究交流

2．小组合作完成P138思考，并得出结论：

分式乘方法则

字母表达式：

3. 例2.计算 （1） （2）

（三）课堂展示： 课本P139练习1、2题

（四）课堂小结： 谈谈本节课自己的收获.

1.分式乘方的法则

2.分式乘方、乘除混合运算的法则是

【达标测评】

C类：1．已知： ，则

2．计算 的结果是（ ）

A． 　 B． 　 C． 　 D．

B类：3． 课本P146习题15.2第3题

A类：4．有这样一道题：“计算 的值，其中 ”甲同学把“ ”

错抄成“ ”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？