二次函数教学设计优秀

这是二次函数教学设计优秀，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

二次函数教学设计优秀第 1 篇

教材：人教版九年级数学（下）。

一、教学目标

1.结合具体实际问题体会二次函数的意义；理解二次函数的有关概念；会表示简单变量之间的二次函数关系。

2.经历探索具体问题中的数量关系和变化规律的过程；体会二次函数是解决实际问题的一个有效数学模型。

3.在探究二次函数的学习活动中体会到发现的乐趣。

二、教学重点、难点

重点：二次函数的意义；函数模型的进一步认识。

难点：寻找、发现实际生活中的二次函数问题。

三、教学方法

利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的方式，新旧知识相联系的方法。

四、教学过程

1.创设问题情境，引入新知

（多媒体放映图片）学生观察图片，教师创设问题情境。

花园的喷水池喷出的水，篮球运动员投篮，河上架的拱桥，在空中抛出的物体经过的路线都会形成一条曲线，这些曲线是什么形状？它们是否能用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？这些曲线有什么性质？这些知识将在本章学习。

设计意图：通过图片引入新知，为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫。

2.复习旧知识，类比探究新知识

我们学习了一次函数和反比例函数。请同学们思考下面问题的函数关系及表达式。

（1）已知圆的面积是S cm2，圆的半径是R cm，写出圆的面积S与半径R之间的函数关系式。

（2）多边形的对角线d与边数n有什么关系？

（3）已知一个矩形的周长是60 m，一边长是L m，写出这个矩形的面积S （m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。

我们说三个式子都表示的是二次函数。

设计意图：教师鼓励学生独立解决问题，通过类比让学生初步感受二次函数，同时进一步让学生体会函数这一刻画现实世界的数学模型。

3.学次函数

（1）二次函数的定义是什么？

①函数解析式关于自变量是整式；②函数自变量的最高次数是2。

（2）二次函数的特殊形式有哪些？一个函数是不是二次函数关键看什么？

4.布置作业

课本第16页习题第1、2题。

设计意图：检查学习效果，加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思、巩固、提高。

五、教学注意问题

1.注意渗透函数思想、数学模型思想。

2.注意培养学生观察分析问题的能力，引导学生合作学习。

六、教学设计说明

本节课首先通过“花园的喷水池喷出的水，河上架的拱桥，在空中抛出的物体经过的路线都会形成一条曲线”来引入二次函数，利用二次函数的实际应用问题，通过解答，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二次函数教学设计优秀第 2 篇

　　一、教材分析

　　1．教材的地位和作用

　　（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届佛山市中考试题中，二次函数都是必不可少的内容。

　　（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

　　（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。

　　2．课标要求：

　　①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

　　②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

　　③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。

　　④会根据二次函数的性质解决简单的实际问题。

　　3．学情分析：

　　（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

　　（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。

　　（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

　　（4）学生能力差异较大，两极分化明显。

　　4．教学目标

　　◆认知目标

　　(1)掌握二次函数 y=图像与系数符号之间的关系。通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路，能够一题多解，发散提高学生的创造思维能力。

　　◆能力目标

　　提高学生对知识的整合能力和分析能力。

　　◆ 情感目标

　　制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会感受探索与创造，体验成功的喜悦。

　　5．教学重点与难点：

　　重点：(１)掌握二次函数y=图像与系数符号之间的关系。

　　(２) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。

　　（３）本节课主要目的，对历届中考题中的二次函数题目进行类比分析，达到融会贯通的作用。

　　难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

　　(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.

　　二、教学方法：

　　1. 运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

　　2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

　　3．师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

　　三、学法指导：

　　1．学法引导

　　“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学终极目标。

　　2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

　　3、设计理念：《课标》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”

　　4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。

　　四、教学过程：

　　1、教学环节设计：

　　根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

　　本节课的教学设计环节：

　　◆创设情境，引入新知 ：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了6个由浅入深的题型，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

　　◆自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。

　　◆运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。

　　安排三个层次的练习。

　　(一)从定义出发的简单题目。

　　(二)典型例题分析，通过反馈使学生掌握重点内容。

　　(三)综合应用能力提高。

　　既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

　　(四)方法与小结

　　由总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。

　　2、作业设计：(见课件)

　　3、板书设计：(见课件)

　　五、评价分析：

　　本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引入新知――合作交流；探究新知――运用知识，体验成功；知识深化――应用提高；归纳小结――形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流“的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。

二次函数教学设计优秀第 3 篇

（一）内容

二次函数的概念、二次函数的图像和性质、二次函数和一元二次方程的关系、二次函数的应用

内容分析

函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，二次函数则是一种非常重要的函数，本章知识从现实生活出发，以喷泉喷出的水为例导出二次函数，不仅使学生充分认识到数学和现实生活的联系，并激发学生的求知欲。再通过实例正方体表面积的计算先认识最简单的二次函数， 然后逐渐深入到一般形式，经历这种从特殊到一半，从简单到复杂的学习过程，并且在学生原有的知识一次函数的基础上来类比学习，让学生体会知识点时间的联系。

单元教学要素分析

数学分析

本章知识是在之前学习过一次函数和一元二次方程的基础之上学习的，又为以后学习反比例函数提供经验，在整个初中的数学学习中起到了承上启下的作用，抛物线作为学生第一条接触到的曲线，对它的性质的研究也对以后其它曲线的学习有很大的帮助。

课标分析

新课程标准对本章知识的学习有具体的要求：掌握并认识二次函数，会用描点法做出二次函数的图像，并会通过图像的到二次函数的性质（包括开口方向、顶点、对称轴、增减性以及最值问题），体会二次函数与一元二次方程的区别及联系，并会用二次函数解决一些实际问题。

我所在的学校为乡镇初级中学，我所教的两个班级学生基础较差，学困生占班级比例很大，两极分化还特别严重，但大部分学生上课都能够认真听讲，课后也能及时的完成作业。所以在教学的过程中一定要更多的注重基础。

重点难点分析

1、重点：掌握并认识二次函数，会用描点法做出二次函数的图像，并会通过图像的到二次函数的性质。

2、难点：二次函数与一元二次方程的区别及联系以及二次函数的应用。

教学方式分析

本章的学习，我主要会通过多媒体教学以及引导式的教学。以多媒体给学生展示二次函数图像的画法以及平移，并通过小组讨论的方式引导学生根据函数图像自己总结二次函数的性质，然后给他们进行归纳。

单元教学目标

单元总目标

掌握并认识二次函数，会用描点法做出二次函数的图像，并会通过图像的到二次函数的性质体会二次函数与一元二次方程的区别及联系，并会用二次函数解决一些实际问题。

三维目标

知识与技能：能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验，能用二次函数解决实际问题。

过程与方法：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学描述变量间的数量关系。经历这种从特殊到一半，从简单到复杂的学习过程，获得一些学习数学的基本方法。

情感态度价值观：把数学问题和湿巾问题相联系，使学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。在小组学习的过程中，让学生体会与他人合作的重要性。

单元教学流程

课时划分

本章内容我将分为七个课时完成，二次函数的认识一个课时；二次函数的图像和性质三个课时；二次函数与一元二次方程两个课时；二次函数的应用四个课时。

（二）二次函数第一课时教学设计案例:

二次函数教学设计优秀第 4 篇

　　一、教材分析

　　本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a>0和a<0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

　　二、学情分析

　　本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

　　三、教学目标

　　(一)知识与能力目标

　　1. 经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程;

　　2. 能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

　　(二)过程与方法目标

　　通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

　　(三)情感态度与价值观目标

　　1. 经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法;

　　2. 在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

　　四、教学重难点

　　1.重点

　　通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

　　2.难点

　　二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

　　五、教学策略与 设计说明

　　本节课主要渗透类比、化归数学思想。对比一般式和顶点式的区别和联系;体会式子的恒等变形的重要意义。

　　六、教学过程

　　教学环节(注明每个环节预设的时间)

　　(一)提出问题(约1分钟)

　　教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么?那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢?图像又如何?

　　学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。

　　目的：由旧有的知识引出新内容，体现复习与求新的关系，暗示了探究新知的方法。

　　(二)探究新知

　　1.探索二次函数y=0.5x2-6x+21的函数图像(约2分钟)

　　教师活动：教师提出思考问题。这里教师适当引导能否将次一般式化成顶点式?然后结合顶点式确定其顶点和对称轴。

　　学生活动：讨论解决

　　目的：激发兴趣

　　2.配方求解顶点坐标和对称轴(约5分钟)

　　教师活动：教师板书配方过程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

　　=0.5(x2-12x+36-36+42)

　　=0.5(x-6)2+3

　　教师还应强调这里的配方法比一元二次方程的配方稍复杂，注意其区别与联系。

　　学生活动：学生关注黑板上的讲解内容，注意自己容易出错的地方。

　　目的：即加深对本课知识的认知有增强了配方法的应用意识。

　　3.画出该二次函数图像(约5分钟)

　　教师活动：提出问题。这里要引导学生是否可以通过y=0.5x2的图像的平移来说明该函数图像。关注学生在连线时是否用平滑的曲线，对称性如何。

　　学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图。

　　目的：强化二次函数图像的画法。即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像。

　　4.探究y=-2x2-4x+1的函数图像特点(约3分钟)

　　教师活动：教师提出问题。找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题。这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义。

　　学生活动：学生独立完成。

　　目的：研究a<0时一个具体函数的图像和性质，体会研究二次函数图像的一般方法。

　　5.结合该二次函数图像小结y=ax2+bx+c(a≠0)的性质(约14分钟)

　　教师活动：教师将y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。确定函数顶点、对称轴和开口方向并着重讨论分析a>0和a<0时，y随x的变化情况、抛物线与y的交点以及函数的最值如何。

　　学生活动：仔细理解记忆一般式中的顶点坐标、对称轴和开口方向;理解y随x的变化情况。

　　目的：体会由特殊到一般的过程。体验、观察、分析二次函数图像和性质。

　　6.简单应用(约11分钟)

　　教师活动：教师板书：已知抛物线y=0.5x2-2x+1.5，求这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴图像和y轴的交点坐标并确定y随x的变化情况和最值。

　　教师巡视，个别指导。教师在这里可以用两种方法解决该问题：i)用配方法如例题所示;ii)我们可以先求出对称轴，然后将对称轴代入到原函数解析式求其函数值，此时对称轴数值和所求出的函数值即为顶点的横、纵坐标。

　　学生活动：学生先独立完成，约3分钟后讨论交流，最后形成结论。

　　目的：巩固新知

　　课堂小结(2分钟)

　　1. 本节课研究的内容是什么?研究的过程中你遇到了哪些知识上的问题?

　　2. 你对本节课有什么感想或疑惑?

　　布置作业(1分钟)

　　1. 教科书习题22.1第6，7两题;

　　2. 《课时练》本节内容。

　　板书设计

　　提出问题 画函数图像 学生板演练习

　　例题配方过程

　　到顶点式的配方过程 一般式相关知识点

　　教学反思

　　在教学中我采用了合作、体验、探究的教学方式。在我引导下，学生通过观察、归纳出二次函数y=ax2+bx+c的图像性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是知识回顾;第二部分是学习探究;第三部分是课堂练习。从当堂的反馈和第二天的作业情况来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。

　　我认为优点主要包括：

　　1.教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。

　　2.教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

　　3.板书字体端正，格式清晰明了，突出重点、难点。

　　4.我觉的精彩之处是求一般式的顶点坐标时的第二种方法，给学生减轻了一些负担，不一定非得配方或运用公式求顶点坐标。

　　所以我对于本节课基本上是满意的。但也有很多需要改进的地方主要表现在：

　　1.知识的生成过程体现的不够具体，有些急于求成。在学生活动中自己引导的较少，时间较短，讨论的不够积极;

　　2.一般式图像的性质自己总结的较多，学生发言较少，有些知识完全可以有学生提出并生成，这样的结论学生理解起来会更深刻;

　　3.学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。

　　4.合作学习的有效性不够。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪;石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。

　　重新去解读这节课的话我会注意以上一些问题，再多一些时间给学生，让他们去体验，探究而后形成自己的知识。