一个数除以小数教案人教版

这是一个数除以小数教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一个数除以小数教案人教版第1部分

　　一、教学内容：

　　P28例4，练习六第1～5题

　　二、教学目标：

　　1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　三、教学重点：

　　1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

　　2、理解商的小数点定位问题。

　　四、教学准备：

　　数学书的情景图、课件

　　五、教学过程：

　　（一）、复习准备

　　1、小数除以整数及商不变性质

　　一个数除以小数的计算方法

　　被除数小数位数不够除法

　　小数除法的验算及巩固练习

　　小数除法在生活中的应用

　　2、课件板演：4.08÷8

　　3、计算下面各题。

　　4.5÷18=48.126÷13=

　　4、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

　　扩大10倍： 0.5 （小数点向右移动一位）

　　扩大100倍： 0.36 （小数点向右移动二位）

　　扩大1000倍：2.375 （小数点向右移动三位）

　　5、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

　　二、创设情境，导入新课

　　1、教学例4。

　　（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

　　想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

　　（2）列出算式：7.65÷0.85

　　（3）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

　　（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

　　2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

　　3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

　　第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。

　　第二种算法：

　　（1）除数扩大100倍得85；

　　（2）被除数也扩大100倍得765；

　　（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

　　三、巩固练习

　　1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）

　　9.12÷3.8= 0.756÷0.18=

　　2、我能填出正确结果

　　18.8÷0.8＝（ ）÷83.64÷2.6＝（）÷26

　　0.72÷1.6＝（）÷16 0.42÷0.35＝（ ）÷35

　　商不变的'规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 先去掉（ 除数 ）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（ 右 ）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

　　四、布置课后练习：

　　1、练习六 第1～5题。

　　2、《家庭作业》 第3课时。

一个数除以小数教案人教版第2部分

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学五年级上册第二单元“一个数除以小数”。

教学目标：

1.通过自主探索、合作交流，理解一个数除以小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题的能力。

3.通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

本节课的教学重点是利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，其中教学难点是除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

数学思想方法：转化

教学片段：

一、复习旧知：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8

　　　4.67

　　

　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、 学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ）

除数 5 50 500

商 （ ） （ ） 3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

二、合作探究

1、 出示例5

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示做一做第三小题：0.544÷0.16

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有两位小数，而被除数有三位小数．

教师：一个数除以小数的计算，应该注意什么？

引导学生说出1.先将除数变成整数。2.除数怎么变化被除数也做相应的改变。3.再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、巩固练习

1、在（）里填上适当的数

0.12÷0.3﹦()÷3 3.72÷2.4﹦()÷24

0.672÷0.28﹦()÷28 1.36÷0.16﹦()÷16

2、“做一做”第1、2题。

（设计意图：继续体会感悟“转化”思想。）

四、全课小结

本节课我们通过把除数是小数的除法利用商不变规律转化成除数是整数的除法，然后进行计算，顺利地帮助我们解决了问题。其实转化是一种重要的数学思想方法，它本质上是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。后续我们还要利用这种重要的思想方法解决数学问题。

【教后反思】

一个数除以小数是人教版五年级上册第三单元的内容。是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。除法的学习由口算过渡到笔算，在三年级学生已经接触到了，不过所认识的都是除数是一位数的除法，学生基本上明白了要怎样去操作，但是到了五年级学生学习小数除数时，他们往往都存在着不同程度的疑惑，主要是小数点的位置把握不准。由于对教材把握不太透彻，这节课有地方讲的不够透彻。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面：

一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

四、算时用用商乘以移动小数点后的除数。

五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。

教学完小数除法后，我发现学生原有的书写习惯不太好，影响了计算的竖式，学生在移动小数点时，原来的小数点的位置和新的小数点的位置不确定，所以上商的时候不知道小数点该打在哪里。当除数和被除数同时扩大时，有时候被除数就变了一个整数，就应该当作整数除法来算，当整数部分除完还有余数时，应该先在商中间打上小数点，再添0计算。我改学生的作业时发现，很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，影响计算结果！而商不变的性质是小学中高阶段很重要的性质，它对于分数的学习也至关重要，但真正能把这个性质弄懂弄透，并不容易，很多学生不能体会这个性质的内涵，当利用商不变的性质解题时，其实是将小数除法的计算过程进行简化的，但是当被除数和除数发生相应的改变后，学生的思路跟不上，造成计算失误严重。在以后的教学中，要尽量避免以上情况。

一个数除以小数教案人教版第3部分

　　教学目标

　　1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

　　2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

　　3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

　　教学重难点

　　教学重点

　　理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

　　教学难点

　　掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

　　教学工具

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、复习旧知

　　1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍?

　　13.8、4.67、0.725

　　2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?

　　3、计算：43.5÷5=8.7。

　　二、新授

　　1、出示例4。

　　(1)教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息?根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85。

　　观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?

　　今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

　　(2)问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来处理?

　　(3)问：怎样转化?组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上。问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍?

　　生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

　　2、出示例5：12.6÷0.28。

　　请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式。并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点，而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。

　　教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

　　小结：学生说一说学到了什么?你能说一说除数是小数的除法如何计算?教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

　　三、巩固练习

　　1、P29做一做。

　　2、判断并改错：

　　1.44÷1.8=8、11.7÷2.6=4.5、4.48÷3.2=1.4。

　　四、练习

　　P30第1~5题。

　　课后小结

　　归纳小数除法的计算方法

　　引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

　　一看：看清除数有几位小数; 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足;

　　三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

　　课后习题

　　判断并改错：

　　1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4

　　板书

　　一个数除以小数

　　(1)把除数扩大成整数，被除数扩大相应的倍数

　　(2)按整数除法去做

　　(3)商的小数点要和被除数的小数点对齐， (4)整数部分不够除,商0,点上小数点再除; (5)如果有余数，要添0再除。

一个数除以小数教案人教版第4部分

　　教学目标

　　1 知识与技能：

　　使学生理解理解除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算的算理，并能够正确地计算。

　　2过程与方法：

　　通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。

　　3 情感态度与价值观：

　　让学生培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力，进一步培养学生学习的兴趣。

　　教学重难点

　　1 教学重点：

　　理解并掌握将除数是小数的除法转化为整数的除法

　　2 教学难点：

　　根据“商不变”性质，正确移动除数及被除数的小数点。

　　教学工具

　　多媒体设备

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1复习巩固，引入新知

　　1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?

　　2.8 4.02 56.2 8.107 0.005

　　2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?

　　3、学生填写括号里的数：

　　师：你能快速说出这三个商多少吗?说一说你是怎么想的?运用了什么规律?

　　生：运用了商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

　　2探究算理，归纳法则

　　(一)、提出问题

　　出示例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”?

　　师：观察图片，你获得了哪些信息?根据信息分析题意，列出算式。

　　学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85

　　师：想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同?

　　生：这个算式中的除数是小数。

　　学生找出除数变成了小数，从而揭示课题：一个数除以小数

　　板书：一个数除以小数

　　(二)、探索讨论

　　师：你会计算结果吗?

　　让学生以四人为一小组展开讨论。

　　组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在黑板上展示出来，边展示边讲解。

　　生：把除数变成整数

　　师：你们小组又是如何把除数变成整数的?哪一小组先来说说。

　　生：第一种：把7.65米和0.85米换算成以厘米为单位的数。

　　7.65米=765厘米 0.85米=85厘米 765÷85=9(个)

　　第二种：根据商不变的性质，去掉o.85的小数点，o.85变成85，扩大了100倍。 要使商不变，被除数也要扩大100倍，7.65就变成了765。列竖式如下：

　　师：这两个小组的方法都不错，下面老师就以第二种计算方法重点来讲解一下

　　师：除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85，竖式如下：

　　板书：

　　(三)、回顾小结

　　师：当除数是小数时，我们该怎么计算?多找几个学生说一说，互相补充加深对计算方法的理解。

　　生：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位;然后按照除数是整数的除法进行计算。

　　最后解完本题，并强调解题要完整。

　　(四)、深入探究，归纳法则

　　教学教科书第29页的例题6。

　　出示例题5：12.6÷0.28

　　(1)可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。

　　(2)提问：当除数0.28变成整数，应该怎么办?

　　生：把0.28扩大100倍转化成28。

　　师：要使商不变，被除数应该怎么办?

　　生：被除数也要扩大100倍。

　　师：小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办?重点让学生讨论说说：

　　12.6÷0.28，要使0.28变成整数28，就应被除数和除数同时扩大100倍，因此就变成1260÷28，12.6去掉小数点后位数不够要在末尾添上一个零。

　　(3)练一练：把下列算式变成除数是整数的除法。

　　24.8÷1.2 3.6÷0.12 45÷1.5 8.4÷0.125

　　最后小结得出：

　　被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。

　　(4)学生独立竖式12.6÷0.28，并计算。

　　找一生上台板演：

　　师：比较例题5和例题6有什么异同?

　　生：相同点——都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。不同点——例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。

　　师：你能说一说除数是小数的除法计算法则吗?

　　生：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　3巩固练习，内化提高

　　1.教科书第29页的做一做的第1题。

　　(1)找生读题，养成认真审题的好习惯。

　　(2)要先让学生说一说每题应扩大多少倍，你根据什么判断的?

　　(3)然后再在书上做一做，师巡视。

　　(4)集体订正，错的找出错因。

　　2.课本练习七的第3题

　　(1)指名读题，找出条件和问题。

　　(2)说一说如何解决问题。

　　“比天鹅重100多千克”有用吗?列出算式：134.9÷9.5=

　　(3)让生独立计算，集体订正。

　　?3.课本练习七的第4题。

　　先让学生在书上填一填，再说为什么。

　　4回顾整理，反思提升

　　1.本节课你学习了什么知识?(小组说--组内总结)

　　2.通过本节课的学习，你有什么收获?

　　今天我们一起学习了除数是小数的除法，利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。