定义与命题教学设计一等奖

这是定义与命题教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

定义与命题教学设计一等奖第 1 篇

本节的教学讲解定义、命题的含义时，我注重突出了语句的作用。讲解中我先从语句的分类入手，语句分为：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句等类型。说明定义是属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定。命题也是陈述句，且都是一件事情作出判断。教学中我是通过教材中7个语句，让学生判别作用，领会“判断”的含义，然后给出命题的定义。7个语句中，句子（1）、（3）、（5）、（7）都对事情作出了判断，句子（2）、（6）是祈使句，句子（4）是疑问句。学生往往会把“判断”误解为一定是正确的，所以课本在命题的定义表述中加了“正确或不正确”几个字。教学中我是利用（1）、（3）、（5）、（7）这个语句来说明只要是是判断，就是命题，与判断的正确与否是没有关系的。例如，句子（7）这个语句是不正确的，但它仍然是命题。

根据命题的定义，不是所有命题都由“条件”和“结论”两部分组成。而教学中我也是在后来将清楚了这个问题，并且说明了我们现在在数学中只研究由“条件”和“结论”两部分组成的命题。并且说明了条件和结论之间存在着某种因果关系，所以在表述中我们用符号A →B表示，其中A表示条件B表示结论。

学生在初学阶段对于命题的条件和结论掌握的不是很好，另外命题中的条件和结论的表述有时候也不是很明显，所以课本提出把命题写成“如果……那么……”的形式。这种写法的目的是帮助学生分清楚命题中的条件和结论，教学中我是采用实例来启发学生的：

对于（1）“三条边对应相等的两个三角形全等”这个命题，我设问在满足什么样的条件下两个三角形是全等的？这个命题的条件是什么？结论是什么？怎样改写成如果……那么……”的形式？

对于（2）“在同一个三角形中等角对等边”这个命题，我设问一个三角形在满足什么条件时有两个等边？这个命题的条件是什么？结论是什么？怎样改写成如果……那么……”的形式？

通过这样的引导学生很快就掌握了如何去寻找命题的条件和结论。并学会了改写命题！

不过教学中的不足之处也有很多，例如对问题的分析主要是自己讲解没有给学生多的时间去发表学生自己的想法；另外学习本节课学生感觉到并不是很难，所以课堂气氛比较活跃，但是我没有对此作出积极的评价；本节讲解过程中由于语言比较多，而且也比较罗嗦，所以讲解的过程中感觉有些翻来覆去的；另外本节的知识主要是分清楚命题的条件和结论，并对命题进行改写，所以在教学中我给学生练习的题目不足，并还讲解了不少证明的内容。

定义与命题教学设计一等奖第 2 篇

　一、《集合的含义与表示》教学过程简述：

　　1、本节课的课标要求：

　　（1）通过实例了解集合的含义；

　　（2）会用适当的方法表示集合；

　　（3）培养学生抽象概括的能力。

　　2、根据课标要求，我将本课的教学重点确定为：集合的含义与表示方法；难点确立为：表示法的恰当选择。

　　3、为了突破教学的重难点，本节课我设计了5个环节依次为：

　　（1）创设情境，引入新课：本环节中我启发引导学生回忆、列举初中阶段所接触的集合的例子，诸如：方程的解集，圆的概念等等，增强学生对集合概念的感性认识；

　　（2）给出概念，学习新知：本环节我在学生举例的基础上在适当增添一些学生比较熟悉的实例，并引导学生分析它们之间的共同特征，然后给出集合含义的表述，以增强学生对其的理解，并让学生在其自学的基础之上，共同探究学习集合的记号、表示方法、元素与集合的关系等相关知识；

　　（3）课堂训练，提升技能：本环节我结合教材设计了若干例题和练习，采用多种训练方式如集体回答、个别口答、提问、书面练习、板演等和学生一起合作探究所学知识，达到强化的目的；

　　（4）课堂小结，及时巩固：让学生自行讨论总结本节课的所学内容，并相互补充，及时梳理知识体系，培养学生良好的学习习惯；

　　（5）课后作业，拓展延伸：结合教学内容设置一些必要的课后作业，已达到巩固、检验的作用，并布置弹性作业，让有条件且学有余力的学生利用网络资源查找集合的相关知识，拓展视野，提升兴趣。

　　二、《集合的概念》教学设计反思：

　　集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。在本节课的教学过程中或多或少的存在一些急于求成的现象和做法，留给学生自主学习、合作探究的时间显得不足，学生思考空间没有充分打开，学生展示可能也显得不够，部分训练习题可能设计的有些综合性过强，难度把握不够恰当。

　　三、《集合的概念》教学整改设想：

　　如果让我重新上这节课，我会选取更加贴近学生生活实际和感兴趣的的例子，帮助学生理解所学知识，提升学习兴趣。同时留足学生自学和探究的时间，让学生充分展示他们的思维过程和学习成果。同时还可以借助于如：学案、小组合作、竞赛等学习方式，加强学生的课堂参与度和积极性，提升课堂的效率。

定义与命题教学设计一等奖第 3 篇

教学目标：

知识目标：理解真命题、假命题、公里和定义的概念.

能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题.

情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法.

教学重点、难点

?重点：判断命题的真假.

?难点：公理、定理真假命题区别.

教学过程：

旧知回顾

(1)什么是定义?

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

（2）什么是命题？命题由哪两部分组成?

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.

命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.

判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）同角的余角相等.

（2）在直线AB上任取一点C.

（3）相等的角是对顶角.

（4）全等的两个三角形的面积相等.

（5）不相交的两条直线叫做平行线.

（6）所有的质数都是奇数.

二、探求新知

1．思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?

（1）三角形两边之和大于第三边

（2）三角形三个内角的和等于1800

（3）两点确定一条直线

（4）对于任何实数 x, x2 ＜0.

上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?

正确：（1）（2）（3）

错误：（4）

得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

举例：判断下列命题是真命题还是假命题

（1）x=1是方程x2-2x-3=0?的解。

?（2）x=2是方程（x2? 4）/（x2-3x+2）＝０的解。?

（3）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。

做一做

判断下列命题的真假，并说明理由

(1)已知∠1和∠2，如图，则∠1＞∠2;

(2)三角形的两边之和大于第三边;

（3）如图a
b,c
b则a c

(4)会飞的动物是鸟.

4、讲述公理和定理

公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”然后提问学生：你所学过的还有那些公理

定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。?

举例：请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合“

三、总结回顾，反思内化

学生自由发言，这节课学了什么？

四、布置作业 巩固新知．

作业

练习

1指出下列命题的条件和结论．

（1）若a＞0,
b
＞0,则ab＞0．

（2）如果a∥b,b∥c,那么a∥c．

（3）同角的补角相等．

（4）内错角相等，两直线平行．

2举出反例说明下列命题是假命题．

（1）大于90XXXXX的角是钝角；

定义与命题教学设计一等奖第 4 篇

一、教学内容分析

本小节位于新教材第八章第三节，是在学生学过直线、圆及椭圆方程的基础上引入的。双曲线是在初等数学中要研究的最重要的圆锥曲线之一。通过学习双曲线的定义和标准方程，可以进一步深化学生对曲线方程的理解和认识，使学生能更熟练地运用坐标法研究几何问题。同时，也为今后的学习及参加生产和生活实践做好铺垫。

二、三维教学目标

（一）知识目标：①使学生掌握双曲线的定义；

②掌握双曲线的标准方程。

（二）能力目标：①提高学生探究和解决问题的能力，增强学生的创新

意识和应用意识；

②通过学生对客观事物中的数量关系和数学模式的思

考和判断，培养学生的数学思维能力。

（三）情感目标：（1）激发学生学习数学的兴趣，带领学生感悟数学美。

（2）通过学生之间、师生之间的交流与配合，培养学生的合作意识和团队精神。

三、学习者特征分析

高二学生的思维独立性、批判性强，不愿意接受别人现成的观点，但同时学生的思维又带有片面性和主观性，考虑问题不够全面、不够成熟。

四、教学过程

一）引入课题：A、B、C是我方三个监测站，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30XXXXX方向，相距4千米，P为敌方所在地，某时刻A收到敌方的某种信号，4秒钟后，B、C同时也收到这一信号（信号传播速度为1千米/秒）请确定敌方的准确位置？

二）提出课题：生探求上述问题的解决方案，经讨论，问题最终落实到“到B与A的距离之差为定值的点会在什么样的曲线上”。

三）研究课题：到了双曲线的定义及图形后，让学生依据定义建立直角坐标系，求双曲线的方程。然后将运算结果进行交流，选出形式最为简洁的方程

课后研究课题：能由方程推导过程中所得

得出双曲线的另一种形式的定义吗？之后让学生比较双曲线与椭圆的异同。

四）结论的应用

例1 已知双曲线两个焦点的坐标为 ，

双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，

求双曲线的标准方程。

例2 让学生解决本节课的引例。

学生练习：已知B为线段MN上一点， 过B作圆C与MN相切，分别过M、N与圆C相切的直线交于点P，问点P的轨迹是什么曲线，求出其标准方程？

五小结归纳，1.双曲线的定义；2.双曲线的标准方程。

六作业，1.熟记双曲线的定义及方程。2.P108习题8.3 1、2、3、6题

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

问题：A、B、C是我方三个监测站，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30XXXXX方向，相距4千米，P为敌方所在地，某时刻A收到敌方的某种信号，4秒钟后，B、C同时也收到这一信号（信号传播速度为1千米/秒）请确定敌方的准确位置？

电脑演示 由学生探求上述问题的解决方案，经讨论，问题最终落实到“到B与A的距离之差为定值的点会在什么样的曲线上”。

培养学生的创新精神的主要内涵就是要更加突出学生在学习活动中的“自主性”和思维的“开放性”。重现知识再发现的过程，充分调动学生参与探求知识的欲望，引起学生的认知期待，激活学生的思维。

① 时，不表示任何图形；

② 时，表示在直线F1F2上，以F1、F2为端点，并指向两侧的射线。

③ 时，表示线段 的中垂线。

④ 且 时，曲线是下面点的集合

提问：情况④中的的点集的图形是怎样的呢？

PPT演示 先由学生独立思考，然后进行小组讨论。多数同学有了结论之后。再由各小组代表阐述分析的结果，最后大家达成观点的一致，再由教师画龙点睛上升到一定理论高度。

讨论的形式比提问形式的优势在于让每一个学生都参与了问题的解决过程，都感觉自己是一个发现者、研究者、探索者，感受到获得成功的喜悦，建立探究问题的自信心。

另外，教学的开放性必然会导致学生思维的多元化，这样既可使学生的个性得以发展，又使学生在与他人交流、合作过程中培养了团队精神。同时，也使一些问题得以强调或纠正。

得出双曲线定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。

用画板演示 学生用预先准备好的小绳，分小组参照椭圆的画法，寻求双曲线的画法，教师巡视，并对有困难的同学做出指导，然后由方案设计合理的学生到讲台演示作图过程。教师进行点评，并用电脑做出更精确的作图结果。

让学生自己动手作图会占去很多课堂时间，有的学生甚至不能得到正确的曲线图形。于是很流行的一种做法便是用课件演示作图过程来代替学生动手作图，这样又生动形象、准确直观，又大大提高了课堂效率。其实，这样就使学生丧失了亲自动手实践的机会，使学生被动的接受了老师的观点，这只是过去“满堂灌”的电子翻版。

“越俎代庖”的作法会阻碍学生创新能力的形成。所以，我主要是让学生动手探索，电脑演示只是用作辅助性验证。这样，突出了学生是学习的主体。