平行四边形面积计算教案

这是平行四边形面积计算教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学内容：五年级第九册第87至88页的内容

　　教学目的：

　　1、通过剪、拼、摆等活动，根据等积变换的思想转化图形，建立新、旧图形之间的联系。使学生主动探究平行四边行的面积计算公式。

　　2、培养学生初步的空间观念。

　　3、引导学生利用平行四边形面积计算公式解决简单的实际问题。

　　教学重点：平行四边形面积的计算。

　　教学难点：平行四边行面积公式的推导。

　　教学准备：学具(长方形、正方形、平行四边形纸板，活动的平行四边形框，剪刀)，课件

　　教学过程：

　　一、创设情景引入课题：

　　1、请拿出自己准备的纸板(长方形、正方形纸板)，看一看它们的边、角有什么特征?

　　生答师出示特征：对边平行且相等，四个角都是直角。

　　再看一看平行四边形边又有什么特征、特性呢?

　　生答师出示特征：对边平行且相等，具有不稳定性。

　　2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点?

　　出示：相同点:对边平行且相等;不同点:长方形四个角都是直角,平行四边形四个角都不是直角 。 3、提问：我们已会计算长方形、正方形的面积，请看课件一，说出其面积各是多少?(出示课件一)

　　4、你会计算平形四边形的面积吗?

　　今天这节课我们就一起来学习平行四边形面积的计算。

　　板书：平行四边形面积的计算

　　二、 初步探究，转化图形。

　　同学们,这个平行四边形的面积到底该怎么算呢?你想到了哪些方法(数方格、转化),能不能来告诉大家?

　　1、 请同学们以小组为单位来探讨一下该怎么转化?在操作过程中想一想为什么这样做?

　　学生动手操作，教师巡视。

　　2、 小组交流：展示讨论、操作的结果

　　刚才大家进行了讨论和探索，现在请几个小组派两个代表来汇报一下你们探讨的结果.(之后出示课件二：数方格)

　　3、 教师提问：

　　(1) 为什么转化成长方形?

　　(2) 为什么要沿高剪开?谁还有其他的方法?说一说你是怎么想的?

　　(3) 观察几种不同的剪拼方法，它们有什么共同的地方?(出示课件三)

　　(4) 是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用剪拼的方法转化成长方形呢?

　　请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。

　　小结：通过大家进一步的观察，我们就发现，只要沿着平行四边形底边上的任意一条高，把平行四边形剪开，再沿底边平移，就可以把平行四边形转化成长方形。

　　问：为什么要沿高剪开呢?我们一起来探讨这个问题。

　　4、电脑演示三种方法，演示为什么一定要沿高剪开。

　　演示步骤：(出示课件四)(分别演示沿高、其他斜线剪开的情况)

　　(1)沿高剪开就出现了什么?为什么要得到直角?我们依据的是什么(长方形的四个角都是直角)?角的问题解决了，我们再来看边。

　　(2)两组对边分别平行而且相等，想一想平移后会怎么样? 这样就具备了长方形的特征，这也是依据了图形的特征。

　　出示：长方形和平行四边形的联系(课件五)：平行四边形的底边与长方形的长(相等)，平行四边形的高与长方形的宽(相等), 平行四边形的面积与长方形的面积( 也相等)。

　　三、深入探究，获取新知。

　　1、建立联系，推导公式

　　请同学们商量商量，不通过剪拼能计算平行四边形的面积吗?谁能说说，怎样计算平行四边形的面积?

　　课件演示关系式(出示课件五)：

　　长方形的面积 = 长　×宽

　　平行四边形的面积 = 底 ×高

　　小结：通过我们动手操作和观察思考我们清楚了拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积是相等的，长方形的长和宽又分别相当于平行四边形的底和高，我们推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高。 提问：要求平行四边形的面积就得知道什么(底和高)?知道底和高就能求什么(面积)?

　　2、解决课堂问题：(出示课件六)

　　例1：一块平行四边形钢板，它的面积 是多少平方米?

　　答：它的面积是48平方米。

　　四：巩固练习：(出示课件七)

　　五、课堂小结：(出示课件八)

　　六、课堂质疑。谁还有不懂的问题?

　　七、通过这节课的学习，你有什么收获?

　　八、(出示课件九)得出结论：等底等高的平行四边形的面积相等。

　　板书设计： 平 行 四 边 形 面 积 的 计 算

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　平行四边形的面积 = 底 × 高