相似三角形性质教案

这是相似三角形性质教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系;掌握定理的证明方法。

　　2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。

　　过程与方法：

　　1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

　　2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

　　3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

　　情感与态度：

　　在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律;通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心;通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。

　　教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用

　　教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系

　　教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、我们已经学了相似三角形的哪些性质?

　　2、问题情境：

　　某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少?周长是多少?你能解决这个问题吗?

　　二、实践交流，探索新知

　　1、看一看：

　　△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?

　　2、算一算：

　　△ABC与△A′B′C′的相似比是多少?

　　△ABC与△A′B′C′的周长比是多少?面积比是多少?

　　3、想一想：

　　你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系?面积比与相似比又有什么关系?

　　4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢?你能加以验证吗?

　　5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程(多媒体)

　　6、归纳小结;相似三角形性质定理2

　　相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

　　三、基础训练，加深理解

　　练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：

　　相似比

　　2

　　……

　　周长比

　　?/P>

　　……

　　面积比

　　10000

　　……

　　归纳：周长比等于相似比;已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要平方。

　　四、综合应用，解决问题

　　已知：如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积?

　　五、拓展延伸，共同提高

　　1、 过E作EF∥AB交BC于F，其他条件不变，则△EFC的面积等于多少?平行四边形BDEF的面积为多少?

　　2、 若设S△ABC=S，S△ADE=S1，S△EFC=S2，试猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系?

　　六、类似猜想，深入探究

　　探究：如图，DE∥BC，FG∥AB，MN∥AC，且DE、FG、MN交于点P，若设S△DMP=S1，S△PEF=S2，S△GNP=S3，S△ABC=S，S与S1、S2、S3之间是否也有类似结论?猜想并加以论证。

　　七、回顾反思，畅谈心得

　　本节课你有何收获?

　　1、这节课我们学到了哪些知识?

　　2、我们是用哪些方法获得这些知识的?

　　3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现?你觉得还有什么问题需要继续讨论吗?

　　八、布置作业

　　1、作业本2、3(2)(3)、4、5

　　2、探究推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流。

　　教学设计说明：

　　1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。

　　2、性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。

　　3、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。

　　4、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。