集合的基本运算教学目标

这是集合的基本运算教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

集合的基本运算教学目标第1篇

　　反思是教师自我发展的核心因素，教师的专业成长=经验+反思+再设计

　　在进行对“集合”这一节的内容进行教学时，我从学生学习的实际情况出发，根据教学目标，课前调查分析以及课堂教学现象的深入分析进行了反思。

　　教学目标：

　　1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法

　　2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

　　3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

　　由于学生在一年级学习数学时，就已经在运用集合的思想方法了，如学生在学习数数时，把3顶帽子、2朵花、4棵树用一条封闭的曲线圈起来表示······因此，在教学“数学广角”例1的知识时，就充分调动学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题。

　　一、联系生活实际，体现教学的层次性。

　　首先通过例题展现完整的集合图，分别画出参加语文小组、数学小组的集合圈，再体现交集的意义即有三个同学既参加语文组又参加数学组，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素——只给图填元素——没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。在学习资源的选材上，也从贴近学生的生活实际入手，如到商店进货、学生参加课外兴趣小组，水果店卖水果等，让学生充分体会到数学与生活的密切关系，感受到生活中处处有数学。在教学方法上，引导学生借助直观图，在教师的指导下自主探索，独立思考，合作交流，采用多种有效的教学方式帮助学生主动参与到学习中来，成为学习的主人，从而提高学生解决问题的意识与能力。

　　二、借助多媒体优化教学效果。

　　这节课中教师利用简单的动画演示，形象地体现出集合思想的实质——交集的意义，突破了教学难点，促进学生的思维更加活跃。

　　三、教师要善于引导，善于围绕教学目标提问，自始自终关注学生，特别是学困生，更要给予更多的帮助。

集合的基本运算教学目标第2篇

　　教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

　　了解空集的含义

　　课 型：新授课

　　教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

　　（2）理解子集、真子集的概念；

　　（3）能利用Venn图表达集合间的关系；

　　（4）了解与空集的含义。

　　教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

　　教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

　　（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 Q；（3）-1.5 R

　　2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）

　　二、新课教学

　　（一） 集合与集合之间的“包含”关系；

　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

　　集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

　　如果集合A的.任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

　　记作： $2

　　$2$2

　　读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

　　当集合A不包含于集合B时，记作A B

　　用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

　　B

　　A

　　$2

　　（二） 集合与集合之间的 “相等”关系；

　　$2，则 $2中的元素是一样的，因此 $2

　　即 $2

　　练习

　　结论：

　　任何一个集合是它本身的子集

　　（三） 真子集的概念

　　若集合 $2，存在元素 $2，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。

　　记作：A $2 B（或B $2$2$2A）

　　读作：A真包含于B（或B真包含A）

　　举例（由学生举例，共同辨析）

　　（四） 空集的概念

　　（实例引入空集概念）

　　不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： $2

　　规定：

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　（五） 结论：

　　1 $2 2 $2，且 $2，则 $2

　　（六） 例题

　　（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

　　（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x $25}，并表示A、B的关系；

　　（七） 课堂练习

　　（八） 归纳小结，强化思想

　　两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

　　（九） 作业布置

　　1、书面作业：习题1.1 第5题

　　2、提高作业：

　　1 已知集合 $2， $2≥ $2，且满足 $2，求实数 $2的取值范围。

　　2 设集合 $2，

　　$2，试用Venn图表示它们之间的关系。

　　板书设计（略）

集合的基本运算教学目标第3篇

课题介绍

选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书?数学?必修1》第一章第一节第三部分——集合的基本运算．

说教材

1．教材的地位与作用

此部分是第一课时，主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集，是对集合基本知识的深入研究．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．

集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求．

2．教学目的

（1）知识目标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法．

（2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程．

（3）情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识．

3．教学重难点

（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系．

（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解．

这样设置难点的用意是：重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力，引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义．在此基础上，再应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解．

说教学方法及手段

（1）教法：根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、变式法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学．

（2）学法：学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程．本节课在“观察”“思考”“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律．

（3）教学手段：为更好地引导学生观察、比较与分析，我会采用较多的实例以及图形来说明，并结合多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，增强教学效果．

说教学过程

一、复习引入：

首先，复习巩固才学过的知识——集合的基本关系．通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合A，B的基本关系，并采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．

然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：

A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；

A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；

A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}．

布鲁纳曾指出：“探索是数学的生命线．”这些集合具体而又简单，便于学生观察、比较与分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力．特别是就最后一组集合进行变式教学，将其调整为：A={2，4，6，8，10}，B={3，6，8，12}，通过讨论集合C的变化，突出对象的本质特征，有意识的引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求“变”的规律．

二、讲解新课：

1. 在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．

2. 为了加深同学们对定义的认识，给出定义之后，及时提出问题：怎样将这两个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、且、或，特别是并集定义中的“或”字，它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别，因此有必要结合Venn图讲解“或”字在数学中的特殊含义，避免学生在定义的理解上走入误区．同时，采用有效的方法让学生巧妙区分并与交的符号表示，以免做题时混淆．最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别．

3. 在同学们掌握定义之后，对定义中的集合A和集合B做一些调整，列出特例——当集合B为空集或集合B等于集合A时，请同学们思考此情况下的A ∪B与A∩B．

设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识．此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的．集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变．

三、讲解范例：

例1 　设A=｛3,5,6,8,10｝,B=｛3,4,5,7,8｝，那么A∩B=( )．

A) {3} B) {3,5} C) {3,8} D) {3,5,8}

设计意图：例1是为了加深学生对数学概念本质的理解，在讲解交集的定义时插入的例题．此题重点强调交集定义中的“所有”一词，说明交集的“完整性”，提醒同学在做题时注重查漏补缺．

例2 设A=｛x|-1

设计意图：不同于之前讲解的离散型例子，例2含有不等式，属于连续型，在此让学生联系以往的做法，应用数形结合思想，由数轴直观显示而求出两集合的并与交．此题贵在优化学生的认知结构，完善学生的知识体系．

四、课内练习：

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我设置了一道练习题如下，并抽个别同学上黑板演算，在这个过程中使学生自觉运用所学知识与解题思想方法，从而达到反馈教学，内化知识的目的．

练习：设A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∪B，A∩B．

五、课堂小结：

总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络．本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别，并用表格的形式列出集合的并与交的不同之处．

六、布置作业：

1．为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题．

2．为了强化认知，请同学做书上B组1，2，3题．

3．思考题：设集合 A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=4k+2,k∈Z}，求A∪B，A∩B．

设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带．另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足．

说板书设计

为使整个版面重点突出、层次分明、条理清晰，将黑板分为四个版面：第一版实例导入部分；第二版板书并集交集的定义及其符号表示；第三版板书例题；第四版复习部分与练习．如此，这堂课的知识便更加系统化、明朗化．

1.1.3 集合的基本运算（1）
通过实例引入课题： ①……   ②……   ③……	（定义） 并集：……       交集：……	例1：…… 解：     例2：…… 解：	（复习） 集合的基本关系： ①包含：…… ②相等：……   练习：

 

总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教