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鸽巢问题教学设计华应龙

日期:2021-04-27

这是鸽巢问题教学设计华应龙,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

鸽巢问题教学设计华应龙

鸽巢问题教学设计华应龙第1篇

  “鸽巢”问题就是“抽屉原理”,教材通过三个例题来呈现本章知识,“鸽巢”问题教学反思。例1:本例描述“抽屉原理”的最简单的情况,例2:本例描述“抽屉原理”更为一般的形式,例3:跟之前教材的编排是一样的,是抽屉原理的一个逆向的应用。本节内容实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型,体现了一种数学的思想方法。让学生经历将具体问题数学化的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力,是课标的重要要求。

  兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我认真钻研教材,吃透教材,尽量找到好的方法引课,在网上搜索了一个较好的引课设计,就照搬了:“同学们:在上新课之前,我们来做个“抢凳子”游戏怎么样?想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台,然后问,老师想叫三位同学玩这个游戏,但是现在已有两个,你们说最后一个是叫男生还是女生呢?”同学们回答后,老师就说:“不管是男生还是女生,总有二个同学的性别是一样的,你们同意吗?”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。借机引入本节课的重点“总有……至少……”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与。

鸽巢问题教学设计华应龙第2篇

教学目标:

1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式,引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识。

教学重点:了解简单的鸽巢问题,理解“总有”和“至少”的含义。

教学难点:运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题,理解数学中的优化思想。

教学过程:

一、游戏激趣 导入新课

1.同学们看,老师手中拿的是什么?拿出大王和小王,剩下的牌中共有几种花色?

2.现在我们一起来玩猜花色的游戏,请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌,抽完后不要让老师看到。

3.抽后老师大胆猜测:一副扑克牌,取出大王和小王,5人每人随意抽一张,至少有2张牌花色相同(课件出示)。

4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了,我们再抽一次,老师还大胆猜测:一副扑克牌,取出大王和小王,5人每人随意抽一张,至少有2张牌花色相同。如果老师猜对了,就给老师点掌声。

5.如果老师再换5名同学来抽牌,我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同,这是为什么呢?其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理,也叫鸽巢原理或鸽巢问题,这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题)

(设计意图:通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心,也使学生感受到数学和生活中的联系,知道学习本节课的重要性。)

二、呈现问题 自主探究

1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现(课件出示:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)学生齐读。

2.在这句话中你有什么不理解的吗?学生提出不理解的词语。

(1)不管:随意,想想怎么放就怎么放。

(2)总有:一定有。

(3)至少:最少,最起码。

师提问:最少2支指的是几支呢?具体来说。

2.把整句话翻译过来再说一遍。

(设计意图:让学生充分理解这句话的意思,为接下来的研究做好铺垫。)

2.你觉得这句话说得对吗?给同学们1分钟时间同学生静静思考一下。

3.现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话,老师出示自己的温馨提示。(课件出示:温馨提示:选择自己喜欢的方式验证,比如,同桌合作,用纸杯代替笔筒,用铅笔摆一摆,一人摆,一人记录。(注意:不考虑顺序。)

4.学生汇报验证的方法:

生1:利用图片来列举出几种放法

教师提问:我们来看这位同学的摆法,凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”呢?比2支多也可以吗?

教师小结:非常好,我们在观察这几种摆法,把符合要求的笔筒用彩色笔标出来:所以说不管怎么放总有一支笔筒里至少有2支铅笔。

生2:利用数字方法列举出几种方法(4,0,0)(3,1,0)(2,1,1)(2,2,0)

我们一起圈出每种分法不少于2的数字。(表扬生2,方法更简单一些)

5.同学们像刚才把所有中情况都列举出来,这种方法就叫做列举法或枚举法。(板书)

6.除了这种枚举法,还有没有别的方法也能证明这句话是对的。

生:先假设每个笔筒中放1支铅笔,这样还剩1支铅笔,这时无论放到哪个笔筒,哪个笔筒就是2支铅笔了,所以我认为是对的。

师追问:你为什么要现在每个笔筒里放1支呢?

生:因为一共有4支笔,平均分后每个笔筒只能分到一支。

师追问:那为什么要一开始就去平均分呢?

生:平均分就可以使每个笔筒中的笔尽量少一点,如果这样都能符合要求,其他中情况都能符合要求了。

(设计意图:教师的追问让学生更明确为什么要平均分,平均分的好处是什么。)

7.这位同学的想法真是太与众不同了,我们为他鼓掌,谁听懂了他的想法,把他的想法在复述一遍。

8.想这位同学的方法就是假设法。(板书:假设法)

9.到现在为止,我们可以得出结论了。

三、提升思维 构建模型

1.刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的,现在老师把题目改一改,同学们看看还对不对了,为什么?(课件出示:把5支铅笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)生回答并说明理由。

2.课件继续出示:(1)把6个苹果放进5个盘子里呢?(2)把10本书放进9个抽屉中呢?(3)把100只鸽子放进99个笼子中呢?

3.我们为什么都采用了假设法来分析,而不是画图用枚举法呢?(枚举法虽然直观,但是有一定的局限性,假设法更具有一般性)

(设计意图:通过出示更大的数,让学生感受到用假设法的方便性,实用性,同时引出的优化的思想。)

4.在数学课堂上我们通常采用更便于我们解决的方法来解决问题,这是一种优化的思想。(板书:优化思想)

5.引出物体数、鸽巢数、至少数,学生观察,你有什么发现吗?(当物体数比鸽巢数多1时,总有一个鸽巢里至少有2个物体。)

6.回过头来我们看课前老师猜测的扑克牌的游戏,谁能解释一下是怎么回事呢?看来并不是老师神奇,而是鸽巢问题神奇啊。

7.同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的:课件介绍有关鸽巢问题的来历。

四、解决问题 练习巩固

通过学生的努力,我们一起研究出鸽巢问原理,现在老师出几道题看同学们是否真的学会了。

1.5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?

2.把( )本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进2本书。()中能填几呢?

(设计意图:习题2锻炼学生的逆向思维,同时也为下节课的学习埋下了伏笔。)

五、课堂总结

这节课的探究学习中,我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现,你有什么收获呢?

板书设计:

鸽巢问题

枚举法 假设法

(列举法) (平均分)

优化思想

鸽巢问题教学设计华应龙第3篇

【教学内容】

人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68-69页例1、例2。

【教材分析】

教材专门安排数学广角这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向这生介绍“鸽巢问题”,知道“鸽巢问题”就是以前老教材的“抽屉原理”。使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。这节课安排了两个例题。例1教材借助把4枝铅笔放进3个笔筒中的操作情景,介绍了一类简单的“鸽巢问题”,即把m个物体放进n(m>n,n是非0自然数)个空抽屉里,那么一定有一个抽屉里至少2个物体。数据较小,为学生自主探索提供了很大的空间,教学时,可以放手让学生自主思考,先采用不同的方法进行“证明”,然后再进行交流。例2介绍的是把a(a>n)个物体放进n(非0的自然数)个空抽屉里,那么一定有一个抽屉中至少放进(商+1)个物体。

【学情分析】

“鸽巢问题”就是老教材的“抽屉原理”。“抽屉原理”本身或许并不复杂,但它的应用广泛且灵活多变,因此,用“抽屉原理”来解决问题时,经常会遇到一些困难。例如,有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”,要用几个抽屉。因此,教学时,不必过于追求学生“说理”的严密性,只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了,更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

【教学目标】

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”(鸽巢原理)的基本形式,并能运用“抽屉原理”解决相关实际问题或解释相关现象。

2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动,使学生经历抽屉原理的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想,提高学习数学的兴趣。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

2、“不管怎么放”、“总有”、“至少”的具体含义,以及为什么商+1而不是加余数。

【教学难点】

1、理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

2、判断谁是物体,谁是抽屉。

【突破方法】

在建立“抽屉原理”模型的过程中,对模型中的各个要素进行深入分析,从而学会将生活中的简单问题和“抽屉原理”的各个要素进行一一对应。

【教学准备】

扑克牌、多媒体课件。

【教学过程】

一、情景激趣导入。

师:今天上课前,我先给大家表演一个魔术,大家想看吗?这个魔术需要一名同学来配合,谁愿意?(向大家介绍)这是一副扑克牌,取出大王、小王,还剩多少张?请你任意从中抽取5张牌。我敢肯定地说:你手中的5张至少有两张是同一花色。同学们,你们相信吗?好,见证奇迹的时刻到了。(打开牌让大家看)

神奇吧!再给你们表演一个,这回请你任意抽出14张,我很确信的说,现在你手里的14张牌中至少有一对儿!

(理解“至少”的意思)

老师为什么能做出准确的判断呢?因为这个魔术中蕴含了一个数学原理,大家有兴趣研究吗?

【设计意图】第一次与学生接触,在课前进行的情景激趣、游戏激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。

二、通过操作,探究新知

(一)教学例1

师:同学们都带稿纸了吗?请用“︱”代表一枝铅笔,用“○”代表笔筒,现在我们就开始研究吧!

《鸽巢问题》教学设计《鸽巢问题》教学设计板书: 铅笔 笔筒

4 3

师:将4枝铅笔放进3个笔筒里,可能会有怎样的结果?大家在稿纸上画画看。

(师巡视,了解情况,个别指导,然后指名上黑板展示,师引导学生共同将可能的几种结果订正并完善。)

【设计意图】此处设计从最简单的数据开始,将实际物件抽象为符号代替来进行操作探究,从而化繁为简,有利于学生操作、观察、理解,更能调动所有的学生积极参与进来。

师:请大家注意观察,黑板上同学们呈现的四种情况,它们都不一样是吧?(是)但它们却有一个共同的特点,谁来说说?

生1:——

生2:——

生3:它们总有一个笔筒里装有两根或两根以上的铅笔。

师: 你真了不起,一语道破了天机,请同学们重复一下他说的话!

生重复:不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

师:“不管怎么放”是什么意思?

师:“总有”是什么意思?

生:一定存在。

师:“至少”有2枝什么意思?

生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝。

师:你能在3个笔筒中的一个笔筒里摆放出比2枝更少的情况吗?(生:不能)

师:让我们再重复一遍我们发现的这个结论吧。

生:把4枝铅笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

【设计意图】通过观察,使学生积极投入到对问题研究中。同时,加强学生对“不管怎么放”、“总有”、“至少”几个词的理解,并初步渗透建模的数学思想。

师:把4枝铅笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作进行枚举的方法发现了这个结论。(板书:枚举法)那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?

(学生思考——组内交流——汇报)

师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

组1生:我们发现如果每个笔筒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)

师:你们组太聪明了!大家给他们点掌声!同位之间边演示边说一说好吗?

师:这种分法,实际就是先怎么分的?

生众:平均分

师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)

生1:要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2枝”。

生2:这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几枝笔了。

师:哦,这个方法真妙。你们听明白了吗?我也听明白了。就是先假设在每个笔筒里放一只铅笔,3个笔筒里就放了3只铅笔,还剩下1枝,放入任意一个笔筒,那么这个笔筒中就有2枝铅笔了。这种方法我们可以把它叫做“假设法”。(板书:假设法)那么,用“假设法”研究这类问题的核心是什么?(先平均分)

师:其他小组还有其它的方法吗?

(补充数的分解法并板书)

师:同学们真聪明!看来在探究解决问题时,通常都存在几种不同的方法策略。在我们刚才展示的三种方法中,你们认为最佳的方法是那一种?为什么?大家同桌之间互相讨论一下。

生1:我认为假设法最方便,因为假设法只需平均分一次就知道至少是多少。

师:我也这样认为。那么,让我们用这种最佳的方法来进行后面的研究,好不好?

【设计意图】数学课堂应为学生自主探索、合作交流提供足够的空间。在解决问题时,培养学生从多角度出发探索解决问题的不同策略和方法,从而简单地渗透“方法论”的哲学思想。

师:请同学们继续思考:把5枝笔饭放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有几枝铅笔?为什么?

生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。因为如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把6枝笔放进5个盒子里呢?

生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把10枝笔放进9个盒子里呢?

把100枝笔放进99个盒子里呢?……(板书类推数字)

你发现什么?

生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:你的发现和他一样吗?(一样)如果我们把“99个盒子”用“n个抽屉”来代替,把“100枝铅笔”用“n+1个物体”来代替,那么该怎样归纳这个发现呢?

生1:将n+1个物体放在n个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个物体。

师:你们同意吗?(同意)

【课件】出示抽屉原理1。(生齐读)

【设计意图】在学生自主探索的基础上,教师进一步比较优化,让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中,引导学生得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理,当物体个数大于抽屉个数时,一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程,从方法层面和知识层面上对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。)

师:你太了不起了!如果你早出生200年,数学史将因你而改写!那也没关系,今天你却是第一个吃到螃蟹的人,大家给他以热烈的掌声!

【课件】抽屉原理的来历

师:这个发现最早是由19世纪德国数学家“狄里克雷”发现的,人们为了纪念他从平凡的事情中发现规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“抽屉原理”,还把它叫做“鸽笼原理”。而我们今天正是利用抽屉原理来解决的这类问题,我们也把它叫做“鸽巢问题”(板书课题:鸽巢问题)在我们刚才的探究中,“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”,“3个笔筒”就是“3个抽屉”,这个问题用“鸽巢问题”的语言来描述就是:4只鸽子要飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。

【设计意图】介绍抽屉原理的由来,以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度,研究问题的方法。

2.解决问题。

师;我们刚才用三种不同的方法研究出了抽屉原理1,知道了抽屉原理的来历。抽屉原理也叫“鸽笼原理”。瞧,鸽子来了。

【课件】5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?

师:你们能用三种方法中的其中一种方法来说理吗?

(学生活动——独立思考, 自主探究,交流、说理)

师:谁能说说为什么?或者你是怎么想的?

生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进3只鸽子,还剩2只,要飞进其中的一个鸽笼里或两个鸽笼。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板书:5÷3=1……2)

师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。

【设计意图】通过“做一做”中的鸽巢问题,使学生可以利用例题中的方法进行迁移类推,对从余数1到余数2在思维层次上进一步提升。

(二)教学例2

过渡语:德国数学家“狄里克雷”在生活中,发现了抽屉原理1这个规律后,并没有停止对现象的研究,又发现了问题。我们也想一想,还有没有值得我们继续研究的问题呢?如果物件的数量更多一些会怎么样呢?

1.【课件】出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?如果8本书会怎样呢?10本呢?

(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)

2.学生汇报。

生1:把7本书放进3个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书……

板书:

先平均分 总有一个抽屉里至少数

7÷3=2……1 3(2+1=3)

8÷3=2……2 3(2+1=3)

10÷3=3……1 4(3+1=4)

【设计意图】在例1和“做一做”的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。

师:观察板书你能发现什么?

生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。

师:如果把8本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

生:“总有一个抽屉里的至少有4本”只要用8÷3=2本……2本,用“商+ 2”就可以了。

生:不同意!先把8本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放2本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书,不是3本书。

师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?同位间进行研究、商量一下。

交流、说理活动:

生1:把8本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放2本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有3本书”。

生2∶我们组的结论是8本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有3本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。

师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

生4:用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师:同学们同意吧?

【课件】展示板书:至少数=平均数+1

师:同学们,在前面例一的研究中,同学们很了不起,发现并总结出了“抽屉原理1”。那么,通过刚才对例2的研究,你们能不能也总结出一句话呢?

师引导学生总结。

【课件】展示“抽屉原理2”

把a个物体放进n个空抽屉里,如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。

生齐读。

【设计意图】在这一环节的教学中通过抓住假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来,使学生学生借助直观,很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里,看每个抽屉里能分到多少本书,余下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”, 而不是商加“余数”,教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论,使学生从本质上理解 “抽屉原理”。

三、应用原理解决问题(说明“把谁当做物体,把谁当做抽屉”)

师:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们用抽屉原理轻松地解决问题。

【课件】69页“做一做”。

(独立完成,交流反馈)

2、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于几环?

【设计意图】研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去。课的前后需要一定的联系,通过让学生去用这节课学过的抽屉原理解释课始老师呈现的问题,再从生活中举出和抽屉原理有关的例子,让学生进一步认识数学与生活的联系 。

四、回顾总结,拓展延伸

这节课,我们通过一系列的研究,初步了解了“抽屉原理,并能结合生活实际进行理解。但是,它的应用确实千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题。

现在你们能解释老师在课的开始说到5张牌至少有两张是同一花色和14张牌中至少有有一对的解释吗?(学生作解释。)请大家课后相互说一说。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

【板书设计】

数学广角——鸽巢问题

《鸽巢问题》教学设计《鸽巢问题》教学设计

《鸽巢问题》教学设计《鸽巢问题》教学设计

《鸽巢问题》教学设计

物体数 抽屉数 总有一个抽屉至少数

n+1 n 2 (1+1=2)

5 ÷ 3=1……2 2 (1+1=2)

先平均分 商+1

7 ÷ 3=2……1 3 (2+1=3)

8 ÷ 3=2……2 3 (2+1=3)

10 ÷ 3=3……1 4 (3+1=4)

a ÷ n=b……c b+1

【教学反思】

本节课的“鸽巢问题”就是老教材的“抽屉原理”,而“鸽巢问题”学生在生活中常常能遇到这样的实例,但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的一般化模型。数学课堂是师生互动的过程,学生是学习的主人,教师是组织者和引导者。本节课注重为学生提供自主探索的空间,引导学生通过探索,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决问题。六年级的学生都有一定的逻辑能力,小组合作能力和动物操作能力,加上已有的生活经验,很容易感受到“抽屉原理”带来的乐趣。因此我在教学时借助实物或画草图的方式来指导学生学习。本节课的教学突出体现以下两个特点:一、魔术开课,激发兴趣。教师从学生熟悉的扑克牌魔术开始,让学生先猜,再打开牌看,使学生明确这是现实必然存在的,激发了学生的学习兴趣,为后面开展教与学的活动作了铺垫。二、注重“说理”活动,培养学生逻辑思维能力。在教学例2时,教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法”形式表示出来,使学生借助直观,很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里,看每个抽屉里能分到多少本书,余下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的“商+1”,而不是“商+余数”,教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论,使学生从本质上理解了“抽屉原理”。这节课也有需要改进的地方:数学语言不够精炼,且在整节课的时间把握上没分配好,略显前松后紧。

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