有余数的除法

这是有余数的除法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有余数的除法第 1 篇

　　第一课时

　　教学目标：

　　使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理，学会计算有余数的除法。

　　教学重点：不仅要让学生掌握计算有余数除法的方法，而且还要让学生总结出“余数一定要比除数小”这条规律。

　　教学难点：

　　有余数的除法，不能根据乘法口诀直接找到商，因而试商是关键，也是教学的难点。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　一、复习准备。

　　1、准备题第1题，问：填5行不行？添3行不行？

　　2、第2题，让学生独立计算。

　　二、教学例1。

　　1、把6只苹果分给2人。分得怎么样了？（每人3只，

　　分完了。）

　　2、把7只苹果平均分给2人，分得怎么样了？（每人3

　　只，但没分完，还有余。）

　　3、平均分后的余下的1，我们把这个数叫做余数。

　　三、教学例2。

　　1、写出算式。

　　2、这个算式不能正好用乘法求商，我们想：5*（）<38，（）

　　里最大能填的数就是商。所以商是7，余数是38-7*5=3。

　　3、“试一试”让学生字动手做，并说出为什么。

　　四、巩固练习。

　　1、第1题，可让学生实际操作一下，加深对余数的认识。

　　2、第2题，加深学生对有余数除法的认识。

　　3、第3题，练习有余数除法的竖式计算。

　　五、板书设计：

　　第二课时

　　教学内容：

　　练习十一

　　教学目标：

　　使学生进一步认识有余数除法的含义，能比较熟练地计算

　　有余数的除法。

　　教学重点：

　　本课的重点是计算有余数的除法。

　　教学难点：

　　能比较熟练地计算有余数的除法。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　一、教学建议。

　　1、第4题，把被6除没有余数的数、被8除没有余数的`数分别挑

　　出来，写进指定的集合圈里。

　　2、第5题，把被5除余1的数、被7除余3的数分别挑出来，写

　　进指定的集合圈里。

　　3、第6题。要帮助学生弄清楚“除以9呢”的具体要求。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共

　　同评议。

　　三、板书设计：

　　第三课时

　　教学内容：

　　有余数除法的应用题

　　教学目标：

　　使学生学会解答有余数除法的应用题，能正确书写商和余数的单位名称。

　　教学重点：

　　有余数除法的应用题。

　　教学难点：

　　难点是正确使用商和余数的单位名称。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　一、教学准备。

　　准备题。通过摆圈，能丰富学生的感性认识，有利于加深理解。

　　二、教学例3。

　　1、先审题，说说算式的意义。

　　2、用竖式算出得商6余1。

　　3、联系算式说说6是什么意思，在它后面要注上什么单位名称；

　　说说余数1的意思，它的单位名称是什么；被除数19的单位名称是什么？

　　三、教学例4。

　　1、先让学生说说算式的意义。

　　2、用竖式计算得商7余1。

　　3、然后针对结果说说7的意思是什么？它后面应注上什么单位名

　　称？1的意思是什么？它后面应注上什么单位名称？

　　4、“试一试”重点是单位名称的处理，要让学生在小组中交流思

　　考过程，加深理解。

　　四、巩固练习。

　　1、第1、2题加强单位名称的处理。

　　2、第3-6题，要求学生独立完成。

　　五、板书设计：

　　第四课时

　　教学内容：

　　练习十二

　　教学目标：

　　使学生进一步掌握用竖式计算除法（包括有余数除法）的方法，能比较熟练地计算有余数的除法，并能用以解答应用题。

　　教学重点：

　　有余数除法的计算及其应用。

　　教学难点：

　　能比较熟练地计算有余数的除法，并能用以解答应用题。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　一、教学建议。

　　1、第1题，要求竖式计算。

　　2、第2题，让学生口算判别类属，填入适当的集合圈。

　　3、第3题，可以允许学生用口算求结果。

　　4、第6题，要帮助学生明确第二问里借出的故事书仍旧是48本。

　　5、第7题。编好应用题可以口头列式解答。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共同评议。

　　三、板书设计：

　　第五课时

　　教学内容：

　　乘除两步计算式题

　　教学目标：

　　使学生掌握连乘、连除和乘除两步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。

　　教学重点：

　　乘除两步计算式题。

　　教学难点：

　　第二步计算，关键是抓好第一步计算。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　一、教学准备。

　　准备题。计算后由教师指出：加和减是同一级运算，所以加减混

　　合式题要从左到右进行计算。

　　二、教学例1。

　　1、先研究运算顺序。

　　2、这是道连乘题，应按什么顺序进行计算？

　　3、读一读这个算式：2乘3，再乘9。

　　4、根据乘法算式各部分的名称，还可以读做：2乘3的积再乘9。

　　三、教学例2。

　　1、加减混合式题是按什么样的顺序计算的？

　　2、例2是一个乘除混合式题，按什么样的顺序进行计算？

　　3、读法为：“54除以9，再乘7”或“54除以9的商，乘7”，

　　但第一步不能读做“54与9的商”因为这样分不清哪个为被

　　除数。

　　4、“试一试”可由学生独立完成。

　　四、巩固练习。

　　“练一练”。第1-3题，应根据课本要求，逐步地从扶到放。第

　　4、5题，可以根据习题形式做适当指导。

　　五、板书设计：

　　第六、七课时

　　教学内容：

　　练习十三

　　教学目标：

　　使学生进一步掌握乘除两步计算式题的运算顺序，并能比较熟练地进行计算。

　　教学重点：

　　乘除两步计算式题。

　　教学难点：

　　掌握乘除两步计算题的运算顺序，并能熟练计算。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　（一）

　　一、教学建议。

　　1、第1-3题。先复习乘除两步计算式题的运算顺序，再做练习。

　　2、第1题，让学生独立完成，再同桌互查。

　　3、第2题，可采用同桌合作的方式练。

　　4、第4题。可以采用同桌轮流回答的方式进行。

　　5、第5题。应该先列式计算第一个问题，再列式计算第二个问题，而不能用一个算式去解答两个问题。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共同评议。

　　三、板书设计：

　　（二）

　　一、教学建议。

　　1、第6、7题。要先复习加减两步计算式题和乘法两步计算式题

　　的运算顺序，概括得出：加减是同一级运算，乘除是同一级运

　　算。

　　2、第8题。也可以采用1人提问、全班抢答的方式进行。

　　3、第9题。先出示第一问的两个条件，让学生提出问题，再解答。

　　然后提出“如果每行种8棵”，让学生提出问题，再解答。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共同评议。

　　三、板书设计：

　　第八、九、十课时

　　教学内容：

　　复习

　　教学目标：

　　使学生进一步掌握本单元所学的知识，提高乘除计算和解答乘除简单应用题的能力。

　　教学重点：

　　3个课时的重点分别是：乘法计算；倍数关系的三类简单

　　应用题；

　　乘除简单应用题。

　　教学难点：

　　使学生提高乘除计算和解答乘除简单应用题的能力。

　　教学准备：

　　投影片、小黑板、小卡片。

　　教学过程：

　　（一）

　　一、教学建议。

　　1、第1题，可先对口令，再计算。

　　2、第2题，要求学生能正确地列式解答。

　　3、第4题，通过练习，使学生进一步建立起算式和意义之间的联

　　系。

　　4、第5、6题，要注意比较。

　　5、第7题，首先要理解图意。编完后，可让学生把一道乘法应用

　　题和除法应用题进行比较。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共同评议。

　　三、板书设计：

　　（二）

　　一、教学建议。

　　1、第8题。可以重点复习倍数关系三类问题的数量关系。

　　2、第9题。可以重点复习倍数关系三类简单应用题的结构特征和

　　解答方法。

　　3、第10-12题。让学生独立解答。

　　4、第13题，可以补的问题有两种补法，分析比较两种补法。

　　5、第14题，可以补的条件有四种，先让学生说说，再进行补充。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共同评议。

　　三、板书设计：

　　（三）

　　一、教学建议。

　　1、第15、16题。前两课时中已经复习过，可放手让学生独立完

　　成。

　　2、第17题的两小题，都是求48里面有多少个8。

　　3、第18题的两小题，都是求4个9是多少。

　　4、第19题的两个小题，都是把63平均分成7份，求1份是多少。

　　5、第20题，集倍数关系和相差关系于一题。

　　二、反馈。

　　要求学生进行习题训练后，针对有争议的问题，组织学生进行共同评议。

　　三、板书设计：

有余数的除法第 2 篇

　　教学内容：

　　教材第63页例4及相关内容。

　　教学目标：

　　1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的`有余数的除法。

　　2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

　　3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。

　　目标解析：

　　本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，让学生在活动中逐步提高数学思维水平，又为后续而学习多位数除以一位数的笔算打好基础。

　　教学重点：

　　掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。

　　教学难点：

　　理解试商的方法。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　师生谈话，导入新课

　　1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。

　　2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）

　　二、解疑合探

　　（一）探究试商的方法

　　1．出示题目：43÷7=□……□

　　2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？

　　3．汇报交流。

　　预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。

　　预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。

　　预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。

　　4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。

　　（二）深入理解余数与除数的关系

　　1．学生自主列竖式计算43÷7。

　　2．交流反馈

　　（1）6与7的积写在哪里？

　　（2）余数1是怎么来的？

　　（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？

　　（三）尝试应用，内化方法

　　1．完成教材第63页“做一做”第1题。

　　（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。

　　（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。

　　（3）检验余数是否比除数小。

　　2．完成教材第63页“做一做”第2题。

　　（1）学生理解题意。

　　（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。

　　（3）集体讲评。

　　三、质疑再探

　　1．本节课，你有什么收获？

　　2．试商时，你有什么好的方法？

　　3．列好竖式，你是怎样检验的？

　　四、运用拓展

　　（一）基础练习。

　　1．完成教材“练习十四”第5题。

　　引导学生理解“某数里面最多有（）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。

　　2．完成教材“练习十四”第6题。

　　引导学生讨论：怎样能很快地想出商？

　　（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）

　　1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。

　　2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。

　　（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）

　　1．教师引导学生理解题意。

　　（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；

　　（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。

　　2．学生独立解答后，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯）

有余数的除法第 3 篇

　　素质教育目标

　　一、知识教学点

　　1、联系有余数除法的含义，使学生学会解答有余数的除法应用题、

　　2、在掌握平均分两种分法的基础上，加深对除法两种应用题的认识、

　　二、能力训练点

　　1、通过操作，培养学生动脑、动手、动口等能力、

　　2、引导学生通过类推，培养学生的知识迁移能力、

　　三、德育渗透点

　　1、挖掘新旧知识的内在联系，发展学生的思维、

　　2、设疑、解难，激发学生的学习兴趣、

　　教学重点：有余数除法应用题的结构特征及解答方法、

　　教学难点：有余数除法两种应用题余数的处理方法、

　　教具、学具准备：投影仪，做一做第3题的投影图片，7支铅笔，8根小棒，练习的算式卡及图片、

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、操作并解答、

　　（1）把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？

　　（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？这是怎样想的？

　　2、列式、计算，指明口述解题思路、

　　30个羽毛球，每6个放一盒，可以放几盒？

　　二、探究新知

　　1、教学例3：

　　（1）出示例3∶7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？（先分分看）

　　（2）读题后引导学生操作，用小棒代替铅笔，大家共同操作后，请一名同学到前面演示、边演示边口述分的过程、

　　教师提问：把7支铅笔，平均分给3个同学，是什么意思？（就是把7支铅笔平均分成3份、）分的结果怎样？全分完了吗？（每人分2支，还剩1支、）

　　教师引导：联系平均分的含义及以前我们学的知识，想想这题应怎样解答？（指名学生列式“7÷3=”，并用竖式计算）

　　教师启发：竖式中，除得的商“2”，表示什么？（每人分得2支、）余数“1”表示什么？（还剩1支、）做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？

　　学生讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数、7÷3=2（支）…1（支）

　　教师提问：答话应怎样写？（每人分2支，还剩1支）为什么这样写？（因为平均分后，没有分完，还有剩余、）

　　（3）对比、分析：今天我们解答的这道应用题与以前学过的除法应用题有什么相同的地方？（都是平均分，用除法计算、）有什么不同？（有余数，商和余数都写单位名称，答话因有余数需答完整、）

　　（4）教师小结：今天我们学习的是有余数的除法应用题、（板书课题：有余数的除法应用题）在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整、

　　（5）反馈练习：独立完成课本120页做一做第1题、教师巡视指导、订正时，指名让学生说解题过程，重点强调计算的结果及答话应该怎样写、

　　2、教学例4：

　　（1）出示例4：43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？

　　（2）读题后，启发学生联系铺垫孕伏中第2题（羽毛球分放人盒中）列出算式：“43÷5=”，并用竖式计算

　　（3）讨论：除得的商“8”表示什么？余数“3”表示什么？

　　（4）根据讨论的结果，联系例3有余数除法计算结果及答话的写法，独立解答课本119页例4、

　　（5）订正时，着重让学生说清商“8”的单位名称为什么是“袋”，余数“3”的单位名称为什么是“个”、

　　（6）反馈练习：独立完成120页做一做的第2题、教师巡视指导、订正时，重点强调平均分的第二种的有余数的应用题计算结果的名称商与余数的单位名称为什么不同、

　　三、巩固发展

　　1、课本120页做一做第3题、（投影出示）

　　看图说题意，再写算式、

　　9÷□=□（个）……□（个）

　　9÷□=□（盘）……□（个）

　　（1）先引导学生看图，分析数量关系，理解题意、

　　提问：图中一共有多少个苹果，根据这个图和算式（1），你能说说题意吗？（根据计算结果的单位名称，“（个）……（个）”，可以推断是平均分的第一种分法、）

　　类推：把图和算式（2）联系起来，你能理解题意吗？（可讨论，根据计算结果的单位名称，“（盘）…（个）”，可以推断是平均分的第二种方法、）

　　比较、归纳：根据图及两个不完整的算式，指名请学生说出两个算式表示的意思、

　　第一个算式表示，把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个、第二个算式表示，有9个苹果，每盘放4个，可以放2盘，还剩1个、

　　（2）让学生在理解题意的基础上，独立完成写好算式、

　　（3）订正，指名口述思维过程、

　　2、填空：（投影出示）

　　（1）

　　14÷4=3…2

　　14÷3=4…2

　　（2）

　　21÷6=3…3

　　21÷3=6…3

　　3、做练习三十六第2题、指导学生要把2角化成20分后再列式计算、订正时，重点让学生说出为什么要先把2角化成20分、

　　四、全课小结

　　1、让学生观察板书，总结出今天学了什么新知识、

　　2、教师纠正，补充性地进行小结、重点强调根据题意正确书写商和余数的单位名称、完整写出答话、

　　五、布置作业

　　121页练习三十六第1、3题。

有余数的除法第 4 篇

　　教学目标：

　　1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

　　2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

　　教学重点：

　　把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

　　教学难点：

　　理解有余数除法的意义。

　　一、激情导课

　　师：同学们，喜欢做游戏吗？那我们来玩一个小游戏吧？请看屏幕，这里有一些彩色的五角星，你们可以任意说出其中一个五角星的号码？老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？不信，谁来试试？

　　生：………

　　师：神奇吧？你们想不想学到这个本领？

　　（生齐答：想。）

　　师：学了今天的新知识，你们就学到这个本领了。

　　好，让我们一起走进今天的数学课堂———————《有余数的除法》。

　　我们先从分东西开始吧……

　　二、新授：

　　师：请看这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

　　生：可以摆3盘。

　　1、质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？6÷2=3（盘）

　　2、质疑：结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？

　　看来大家对之前学过的知识掌握的非常不错，我来出一道稍难一点的：（出示课件）

　　仔细观察，你发现了什么？

　　生：比刚才多了1个草莓，是7个草莓。

　　（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，你还会摆吗？

　　带着问题请看今天的第一个学习任务：

　　1、用学具按要求摆一摆。你发现了什么？

　　2、用算式表示分草莓的过程。

　　3、剩下的草莓在算式中怎么表示？

　　（2）接下来，咱们就小组讨论一下，用你们的学具按要求来摆一摆，看哪个组的同学摆得快又对。

　　我们请一个组的同学上台展示一下你们组是怎样摆的？

　　用老师的草莓摆（课件出示7个草莓，摆好的图）

　　（3）质疑：请同学们仔细看一看，两次摆的有什么不同？

　　（生：上面的6个草莓正好摆完，7个的草莓没有摆完，有剩余。）

　　师：我们把这种有剩余的除法就叫有余数的除法，那剩余的这个数就是——余数。

　　师：剩下的这1个草莓在除法算式中怎么表示呢？

　　谁来说说你是怎样列算式的？

　　课件出示——7÷2＝3（盘）……1（个）我们通常把商和余数之间用6个小圆点隔开。

　　1、结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？（7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个。

　　2、你知道这个算式中，各部分的名称吗？

　　3、谁来读一读这个算式。

　　摆正方形：

　　过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，同学们请看……

　　（1）想一想：用8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2

　　（2）用9根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？9÷4=2（个）……1（根）

　　8根小棒可以摆2个正方形，9根小棒可以摆2个正方形，余1根小棒，

　　如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况？

　　请看今天的第二个学习任务：

　　学习任务二：

　　1、小组合作接着边摆边列出算式。

　　2、观察每道题的除数和余数，你发现了什么？

　　接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在记录单上。

　　2、观察对比，发现余数和除数的关系。

　　（1）现在，王老师要请同学们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？

　　（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

　　（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

　　生2：余数按照1、2、3出现，它们都比除数4小。

　　师：你真善于观察。余数总比除数小，谁能说说这是为什么？

　　生：如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。

　　教师板书：

　　余数＜除数

　　（4）归纳小结：

　　余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？

　　余数＜除数

　　（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？我来考考你们，请同学们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。）

　　6、随例练习。圈一圈，填一填。

　　（1）17个☆，2个2个地圈。…………

　　四、猜想运用，加深理解

　　1、猜一猜：

　　（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

　　（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？

　　（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

　　五、前后照应，释疑解惑：

　　师：现在可以揭开猜彩星星的秘密了。老师就是根据这些星星的颜色和余数多少的规律猜的，任意选一个球的号码数，除以3，如果余数是1，就是红色。如果余数是2，就是黄色。如果没有余数，就是蓝色。

　　孩子们，今天的数学课堂你的收获是什么？