整式的乘法教案北师大版

这是整式的乘法教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式的乘法教案北师大版第 1 篇

基础知识点总结

知识点1：幂的运算

(1)同底数幂的乘法法则e799bee5baa6e79fa5e9819331333365656566：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即，

如：

(2)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即，

如：

(3)积的乘方法则：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即，

(4)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即，

知识点2：整式的乘法运算

(1)单项式与单项式相乘法则：(如：）

单项式与单项式相乘，只要将系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式

(2)单项式与多项式相乘法则：(如：）

单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3)多项式与多项式相乘法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

如：

知识点3：乘法公式

(1)两数和乘以这两数的差公式(又叫做：平方差公式)：

(2)两数和的平方公式(又叫做：完全平方和公式)：

(3)两数差的平方公式(又叫做：完全平方差公式)：

知识点4：因式分解

1、因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。

2、因式分解最终结果特别注意几点：

第一，必须分解成积的形式;第二，分解成的各因式必须是整式;第三，必须分解到不能再分解为止。

3、公因式提取规则总结：

① 公因式的系数必须是多项式中各项系数的最大公约数。

②字母必须取多项式中各项都含有的字母。

③字母对应的指数，要取多项式中各项该字母指数最小的那一个。

当公因式多项式时，取多项式指数最低的。

整式的乘除学习心得怎么写

整式乘法：同底数的幂相乘，底数不变，各因式的指数的和做指数。

单项式乘以单项式，把它们的系数的积作积的系数，把相同字母的指数的和作为积里这个指数的指数，只在一个单项式里含有字母，连同指数写在积里。

多项式同单项式相乘，把单项式的每一项同单项式相乘，再把所得的积相加。

多项式乘以单项式，把多项式的每一项乘以另一个单项式的每一项，在把所得的积相加。

整式的除法：同底的幂相除，底数不变，被除式的指数减去除式指数所得的差作指数。

单项式除以单项式，把系数和相同字母的幂分别相除，被除式里其他字母的幂保留在商里。

多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

整式的乘除总结

整式的乘除知识点：

1、同底数幂的乘法：am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方法则：（ab）n＝an·bn（n为正整数）积的乘方=乘方的积

4、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式

注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式（3）要注意运算顺序

5、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（注意：项是包括符号的）

注意点（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。

乘法公式一：平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）。

乘法公式二：完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

7、am÷an=am－

n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

8、① a0=1（a≠0）② a－

p=1/ap（a≠0，p是正整数）③ 用科学记数法表示较小的数

如：即0.000…01=10

n

9、单项式相除除以单项式（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

怎样熟练运用公式：

（一）、明确公式的结构特征

这是正确运用公式的前提，如平方差公式的结构特征是：符号左边是两个二项式相乘，且在这四项中有两项完全相同，另两项是互为相反数；等号右边是乘式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平方．明确了公式的结构特征就能在各种情况下正确运用公式．

二）、理解字母的广泛含义

乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．理解了字母含义的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式．如计算（x+2y－3z）2，若视x+2y为公式中的a，3z为b，则就可用（a－b）2=a2－2ab+b2来解了。

三）、熟悉常见的几种变化

有些题目往往与公式的标准形式不相一致或不能直接用公式计算，此时要根据公式特征，合理调整变化，使其满足公式特点．

常见的几种变化是：

1、位置变化 如（3x+5y）（5y－3x）交换3x和5y的位置后即可用平方差公式计算了．

2、符号变化 如（－2m－7n）（2m－7n）变为－（2m+7n）（2m－7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不变或不这样变，可以吗

3、数字变化 如98×102，992，912等分别变为（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了．

4、系数变化 如（4m+2n）（2m－4n）变为2（2m+4n）（2m－4n）后即可用平方差 公式进行计算了．

5、项数变化 如（x+3y+2z）（x－3y+6z）变为（x+3y+4z－2z）（x－3y+4z+2z）后再适当分组就可以用乘法公式来解了．

整式乘除50道带答案七年级的

(4)2(a2b+ab2)-2（a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2=2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=0 3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=_．4．7x-(5x-5y)-y=_．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=_．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=_．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝_．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=_．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=_．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝_．(3)（5a2-3b2）+（a2+b2)-（5a2+3b2），其中a=-1，b=1 14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝_．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=_．17．5-(1-x)-1-(x-1)=_．18．()+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-()=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=_．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=_．23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为_．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于_．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=_．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=_，y=_．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝_．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是_．30．2a-b2+c-d3=2a+()-d3=2a-d3-()=c-()．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=_．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于_．33．[5a2+()a-7]+[()a2-4a+()]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=_．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x，y＞0)等于_．36．已知x≤y，x+y-|x-y|=_．37．已知x，y，化简|x+y|-|5-x-y|=_．38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝_．39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为_．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=_．41．当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝_．43．当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝_．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=_．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝_．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=_．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=_．(1)9x+6x2-3(x-2/3x-22),其中X=-2 50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=_．(2)1/4(-4x2-2x-8)-(1/2x-1)，其中X=1/2(4)2(a2b+ab2)-2（a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2

求这道题的怎么写

整式的乘法教案北师大版第 2 篇

求这道题的怎么写

（初二的整式乘除） 要有具体过程+答案

求快啊学霸们

解：

x²-4x-1=0

(2x-3)²-(x+y)(x-y)-y²

4x²-12x+9-x²+y²-y²

3x²-12x+9

3(x²-4x-1)+12

3·0+12

12

整式的乘除

1)4^x·32^y=2^(2x)·2^(5y)

2^(2x+5y)=2^3=8

2)d^10=(d^5)²=25,a^10=(a^2)^5=32>25

所以a>d

b^6=(b^3)²=9,a^6=(a^2)^3=8

所以b>a

a^4=(a^2)²=4=c^4,故c=a,b>a=c>d

于是a.b.c.d中最大的是b.

3)a=2^55=(2^5)^11=32^11

b=3^44=(3^4)^11=81^11

c=4^33=(4^3)^11=64^11

d=5^22=(5^2)^11=25^11

所以b>c>a>d

4)[2^(n+4)-2(2^n)]/{2[2^(n+3)]}

[2^(n+4)-2^(n+1)]/[2^(n+4)]

2^(n+4-n-1)-1]/2^(n+4-n-1)

(8-1)/8

7/8

5)a≠0,由于ax=2a^3-3a^2-5a+4

于是x=2a²-3a-5+4/a

由于x为整数,所以2a²-3a+4/a为整数

如果a为整数,那么4/a为整数,

a=-4,-2,-1,1,2,4

如果a不为整数,有a=1/2,-1/2

6)(x-a)(x+2)-1=(x+3)(x+b)

x²-ax+2x-2a-1=x²+3b+3x+bx

于是-a+2=3+b,-2a-1=3b

得b=-3,a=4

7)a是2x^2+3x=1的一个解

所以2a²+3a=1,2a²+3a-1=0

(2a^5+3a^4+3a^3+9a^2-5a+1)/(3a-1)

[a^3(2a²+3a-1)+2a(2a²+3a-1)+3a²-3a+1]/(3a-1)

(3a²-3a+1)/(3a-1)

而3a-1=-2a²

于是(3a²-3a+1)/(3a-1)

(3a²+2a²)/(-2a²)

5/2

求这道题的怎么写

（初二的整式乘除） 要有具体过程+答案 求快啊学霸们

向左转|向右转

求这道题的怎么写

（初二的整式乘除） 要有具体过程+答案 求快啊学霸们

整式的乘除知识点

有幂的四种运算，整式的乘法，乘法公式，整式的除法。

具体如下：

1.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法。

2.单项式乘以单项式。

单项式乘以多项式。

在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

3.平方差公式，完全平方公式，乘法公式的变形。

4.单项式除以单项式，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式。

对于只在被除式里含有的字母，

则连同它的指数一起作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

整式的乘除

m=x^3

n=x^5

x^14=x^(5+3*3)=x^5*x^(3*3)=n*m^3

这题实质就是把14分成几个3与几个5的和

3^(x-1)+2*3^(x-1)

(1+2)*3^(x-1)

3*3^(x-1)

3^(1+x-1)

3^x

根号21

整式的乘法教案北师大版第 3 篇

　　根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

　　在八年级的数学（上）中的《整式的乘除》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的'正确认识呢？在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

　　方法一：数形结合——面积与代数恒等式的学习

　　从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

　　教学环节：（学生观察、小组合作归纳）

　　问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式吗？

　　问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法，表示（a+b）2与（a-b）2的几何图形。

　　就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。

　　方法二：数值验算——利用数值计算归纳公式

　　此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

　　请把五组数的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？

整式的乘法教案北师大版第 4 篇

　　乘法公式是本章的重点内容，它包括平方差公式和完全平方公式，即，他们也是后面学习因式分解的基础，甚至为初三的学习打下了良好的基础，所以平方差公式和完全平方公式学的好坏直接影响到后期的学习。

　　在教学中讲三个公式时，我是根据他们的特点给学生进行分析，并且强调平方差公式展开有两项，完全平方公式展开有三项，这样学生在运用公式时出错率就减小了，通过学生做的作业来看，还存在以下几个问题：

　　(1)在运用平方差公式和完全平方公式时还是容易混淆，尤其是在用完全平方公式时，个别学生展开只有两项，把中间2倍的两项乘积忘了，最终导致结果出错。

　　(2)对公式不够熟悉，应用时出现符号错误。

　　(3)对完全平方公式的一些变形的应用不够灵活，遇到相关的题学生不会做。

　　(4)个别学生还存在书写格式不规范，如做题时不写解字等。

　　因为这三个公式比较重要，所以一定要让学生熟练掌握，针对作业中出现的问题及时给予纠正，并加强练习，达到熟能生巧的程度。