四年级商的变化规律教学反思

这是四年级商的变化规律教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

四年级商的变化规律教学反思第 1 篇

课题：商的变化规律

教材分析：

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

教学目标：

一、知识与技能：

1、使学生在听故事的过程中，通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。

2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。

二、过程与方法：

1、引导学生经历猜测、验证、结论、应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

2、引导学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想。

三、情感态度价值观：

通过有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商的变化规律，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：引导学生发现、掌握商的变化规律。

教学难点：能够运用商的变化规律进行简便计算。

学情分析：

一、学生已经学习了“积的变化规律”，对‘变’与‘不变’的探索已经有了一定的经验，可以相信学生在教师的引导下，能够自主讨论、研究得出商的变化规律。

二、学生刚刚学习了除数是两位数的除法，已经有具备了研究商的变化规律中列举法所必须的知识基础。

三、学生在以往的数学学习中已经初步尝试过“猜测—验证—总结结论”的数学学习方法，本节课可以继续引导学生加以运用，体验过程。

设计理念：

本节课力图体现以下设计理念

一、紧抓学生的学习兴趣，让学生在玩中学，最大限度的提供学生自主学习的平台。本课利用交互式电子白板教学设备，让学生互动式操作，体会学习中的乐趣。

二、尝试“猜测—验证—总结结论”的数学学习方法，学会辨证地分析问题。本课使学生在已有计算技能的基础上完成初步推测，然后自主验证推测的普遍性与科学性。在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。整节课就在学生不断的猜测—验证—总结结论中，参与了获取知识的过程，尝试了这种数学学习方法。

教学策略：

教学时，利用交互式电子白板教学设备，放手让学生观察、探索，在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对规律的认识，完善学生对规律的理解。让学生在主动探索中经历规律的发现过程，既可以加深对规律的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。

教具准备：交互式电子白板和触控电视电脑一体机、ppt课件

教学过程：

一、课前准备：师生齐唱《九九拍手歌》

二、创设情境：同学们都爱看《西游记》吗？有一个《西游外传》故事，大家想不想听啊？

三、点拨互学:

1.唐僧一行四人走在取经的路上，晓行夜宿，忍饥挨饿，吃了不少苦。这不，又懒又馋的猪八戒又喊饿了。猪八戒说：“师傅，饿死我老猪了。

” 唐僧还没说什么呢，性急的孙悟空开口了：“呆子，3天我给你6张饼，够你吃不？猪八戒哼哼唧唧地说：“那还不把我老猪饿死啊！”孙悟空眼珠一转，笑着说：“那我30天给你60张饼，这回够了吧？”这回猪八戒乐了：“够了够了，呵呵，还是猴哥心疼人。”孙悟空哈哈大笑起来：“哈哈哈，这呆子还是被我骗了。”

问题：你知道孙悟空为什么这么说吗？请小组讨论：如何用数学方法解答。

（小组合作，教师适时指导）

（学生用展示台讲解）

6÷3=2

60÷30=2

从上往下看：饼的总数扩大10倍，吃的天数也扩大10倍，每天吃的饼数不变。

从下往上看：饼的总数缩小10倍，吃的天数也缩小10倍，每天吃的饼数不变。

归纳总结：唐僧知道了，对猪八戒说：“八戒，你是让那泼猴用商的变化规律给骗了。”八戒一听，吃了一惊，赶忙说：“什么商的变化规律？快教教徒儿。”唐僧一字一顿说：“在除法中，被除数和除数都乘或除以同一个数，商不变。”

2.猪八戒恍然大悟：“师父，我明白了。商的变化规律就这一条吗？都给徒儿我说说，省的以后我还被猴哥骗了。”唐僧看到猪八戒这么好学，很高兴，接着说：“既然你这么好学，为师就再教你几条。你听好了！”唐僧出题了：“咱们是师徒四人，悟空主要负责化缘。你是希望他每天带来12块饼，或者带来24块饼，还是希望他带来120块饼啊？”猪八戒马上说：“当然是120块饼了。”“为什么呢?”猪八戒傻眼了。唐僧问同学们：“小朋友们，你们知道为什么吗？请告诉猪八戒吧。”

学生用白板解释理由：

先计算一下这三种情况下，每个人吃了几块饼。

12÷4=3

24÷4=6

120÷4=30

饼的总数越来越多，每个人吃到的就越来越多。

在教师的引导下，其他同学补充：

饼的总数扩大2倍、10倍，人数不变，每人吃到的饼数也扩大2倍、10倍。

继续引导，归纳得出被除数扩大或缩小几倍，除数不变，商也扩大或缩小几倍。

教师总结：猪八戒在同学们的帮助下终于明白了：“谢谢小朋友们，我明白了：在除法中，被除数乘或除以几，除数不变，商也乘或除以几。”

3.又学会了一个知识，猪八戒有点骄傲了：“哈哈哈，这回猴哥可骗不了我了！”看到徒弟有点骄傲自满，唐僧不高兴了：“刚学这点儿东西就满足了。你再听着：

悟空带来了120块饼，你是希望我们4个人一块吃，或是你和悟空2个人吃，还是你自己一个人吃啊？”（通过白板复制功能，把这句话复制到白板上面，以备后面用）

猪八戒想都不想就说：“当然是我一个人吃了。才120块饼，还不够我一个人塞牙缝的呢！”唐僧又好气又好笑，说：“你这自私自利的呆子，师父白疼你了。那你用数学知识回答我，为什么一个人吃好？”猪八戒又傻眼了，向同学们求助了：“坏了，又不知道了。同学们，快来告诉我吧！”

（教师调出刚才复制的内容，学生利用白板进行讲解）

这次要先求出每个人吃了多少块饼？

120÷1=120

120÷2=60

120÷4=30

吃的人越多，每个人吃到的饼就越少

（教师继续引导：总的饼数变了吗？人数呢？每个人吃到的饼数又怎么样了？）

其他学生补充：

饼的总数没变，人数越来越多，每个人吃到的饼就越来越少。

（教师引导：观察三个式子，被除数、除数、商都怎么变了？从上往下观察后，再从下往上看一下）

学生归纳：被除数不变，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。

教师总结：对。被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。

四、阶段小结

同学们，我们把刚才学到的知识整理一下，好吗？

五、巩固练习

1.猪八戒：“老猪来考考你们。”

（课件出示）

• 1.一个除法算式，被除数乘以10，除数不变，商（ ）。

• 2.一个除法算式，被除数除以8，除数不变，商（ ）。

• 3.一个除法算式，被除数不变，除数乘以5，商（ ）。

• 4.一个除法算式，被除数除以8，除数除以8，商（ ）。

2.猪八戒：“嘿嘿，别高兴得太早，我这还有呢？”

（课件出示）

我算出了560÷14=40，你能根据前面学的知识快速地说出下面算式的结果吗？并用商的变化规律来说明理由

56÷14= 5600÷140=

560÷140= 560÷7=

3.拔高练习

根据每组算式中被除数与除数的变化特点，按照例题的分析过程，说出计算结果。

640÷16=40

64 ÷ 16 ＝

640 ÷ 8＝

6400÷ 160＝

4.规律辨析（师：我来问 生：我来说）

学生用肢体语言表示对错。

（1）被除数乘2，除数除以2，,商不变。

（2）被除数除以10，除数除以10，商不变。

（3）被除数不变，除数除以2，商除以2。

六、课堂小结

分组讨论，总结一下本课的收获。

（学生利用展台说出收获）

七、评价

小组互评，选出优秀学习小组

四年级商的变化规律教学反思第 2 篇

设计理念：

《商的变化规律》这一节课的教学内容包括被除数不变、除数不变、商不变三种情况下另外两个量的变化规律的探索、归纳与应用。教材这样编排增强了教学内容的系统性，但也使课堂容量大大增加。所以本节课在教材处理上，把重点放在引导学生通过“计算、观察、比较、发现、归纳”商不变的规律这一教学环节，而对商的变化规律的探索只停留在“发现并简单描述其变化趋势”的层面上。通过本节课的学习，让学生在“计算、猜想、观察、比较、归纳概括”等学习活动中发现规律，应用规律，并体验知识的形成过程，这样让学生在获取知识的同时培养了多方面的的能力。

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第五单元除数是两位数的除法第93~95页上的内容。

学情与教材分析：

《商的变化规律》是在学生积累了一定的乘除法方面的知识，并学习了除数是两位数的除法的基础上进行教学的，在进行口算和笔算除法的学习活动中已经有比较充分的知识基础，本节课是利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容即是对已学计算知识的巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教材先呈现两组算式，让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律，随后通过更放手的方式，让学生通过计算填表、观察比较，主动探讨交流“商不变的规律”。通过本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“正反比例、小数除法”等打下坚实的基础。

教学目标：

1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：

1、抽象并准确描述规律；

2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：

教具：课件

学具：用于学生探索规律的表格等材料

教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件演示：“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。

师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？

让学生说一说。

师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律。

揭示课题：商的变化规律

【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。】

二、观察比较 探索规律

1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律

师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）

让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

【设计意图：作为第一个规律的探索，教师适当在探索方法和语言表述方面引导学生进行有序观察和比较，发现变化规律，这里只要求学生对除数和商的变化趋势进行描述，而不要求他们进一步探究变化的倍数。这个环节要注意学生探索方法的指导，初步培养学生的探究意识和语言组织能力。】

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律

师：张老师在书店发现一本《科学王国里的故事》特别有趣，同学们一起看看：

课件演示，引出第二组算式

师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？

要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。”

【设计意图：在第一条规律的基础上，教师放手让学生自主探索，这里教师强调“用刚才的方法”提示学生探索的顺序和方法，同时在语言表达上要求学生能完整描述规律。这样可以更有效地培养学生自主探索的意识，给学生更多的思考空间，促进学生概括能力的发展。】

3、探索“商不变的规律”

师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？

让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究

阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

（2）、先独立思考，再交流探讨

在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。

（3）、汇报探索结果

各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。

注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。

（4）、验证规律，体验探索过程的严谨性

师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。

（5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。

【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】

三、应用规律，巩固提高

1、师：我们发现的这条规律有什么用呢？老师告诉你们，这规律可以用来“减肥瘦身”！

课件出示“减肥瘦身”的有趣图片，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？

120÷30= 560÷80= 480÷40=

6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。

【设计意图：学以致用，规律的应用不但加深学生对规律 的理解，丰富发展现有的认知结构，同时也让学生对规律的发现有更强烈的成功体验。这里课已经接近尾声，学生的注意力开始分散，，所以在这个环节尽量设计一些有趣的习题，可以更有效地引起学生的注意，提高课堂效率。】

四、小结反思，评价升华

1、本节课我们发现了哪些规律？

2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？

3你对自己的表现满意吗？

【设计意图：让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理，不仅可以促进学生掌握知识、领悟方法，也使整节课的完整性得到体现。】

五、拓展延伸：

师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事）

思考：170除以60商2余5对吗？为什么？

【设计意图：通过故事性思考题“财主发工钱”的问题，引发学生思考：在有余数的除法里，被除数、除数同时乘或除以相同的数，（0除外），商不变，那余数会不会变，怎么变？给学有余力的学生留下探索的空间。】

四年级商的变化规律教学反思第 3 篇

　　1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。

　　2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)

　　3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。

　　教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

　　教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

　　课型：新授

　　教学方法：讲解、练习

　　教具：小黑板

　　教学设计：

　　一、情境激趣

　　1、口算。

　　7 5= 80 20= 560 70=

　　70 5=160 20=480 8=

　　70 50= 80 40= 56 7=

　　7 50=160 40=810 90=

　　2、填写表格。

　　原数 扩大5倍 扩大6倍 扩大10倍

　　60

　　原数 缩小2倍 缩小6倍 缩小10倍

　　60

　　3、口答。

　　（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？

　　（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？

　　（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？

　　从上面三道题中，你发现了什么？

　　4、引入新课。

　　为什么被除数、除数虽然改变了，商却没有变呢？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？这节课我们就来探究这个问题。

　　板书课题：商的变化规律

　　二、合作交流，探究规律。

　　1、 课件出示例5；（出示题目）

　　2 （ ）

　　20020= （ ）

　　40（ ）

　　(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

　　（2）这一组题中，什么数没有发生变化，什么数发生了变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

　　（3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

　　（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

　　生回答后 师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。

　　（5）全班同学齐读规律：

　　被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

　　2、练习：（课件出示）根据规律计算。

　　1604=40

　　16040=

　　16020=

　　16010=

　　3、过渡：我们学习了被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商的变化规律，那么，当除数不变时，商又有怎样的变化规律呢？

　　（1）同位互相学习（出示题目）：

　　16 （）

　　1608=（）

　　320（）

　　A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

　　B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）

　　C、小组合作，学生汇报及小结：

　　这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

　　D：读一读：全班齐读这条规律；

　　4、练习：（课件出示）根据规律计算。

　　243=8

　　2403=

　　1203=

　　483=

　　过渡：想一想：商会随着被除数、除数的变化而变化。

　　那什么情况下，商会保持不变呢？

　　我们带着这个问题进入第三关，来完成下面表格。

　　5、出示下表：

　　被除数 14 140 280 560 5600

　　除数 2 20 40 80 800

　　商

　　自学提示:

　　您现在正在阅读的.《商的变化规律》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《商的变化规律》教学设计(1)填写表格;

　　(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?

　　被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢？

　　(3)把第1栏到第2栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　第3栏到第4栏呢？

　　你能用一句话说说你的发现吗？

　　把第5栏到第4栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律呢？

　　8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

　　被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

　　9、练习：（1）下面的算式,你能运用商不变的规律化简计算吗?

　　42060=7200800= （口算）

　　4000500=（提示：你能用竖式来计算吗？）

　　学生尝试计算，教师指导。

　　（2）下面的计算对吗？

　　指名学生回答，并说明理由。

　　三、活动练习，拓展应用：

　　1、第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出

　　下面两题的商。（指名学生回答）

　　2、 填空：

　　（1）被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ）。

　　（2）除数缩小5倍，被除数不变，那么商（ ）。

　　（3）两个数相除商是12，如果被除数、除数都缩小3倍， 商是（ ）。

　　（4）除数不变，如果被除数缩小3倍，商也会（ ）。

　　3、判断：

　　已知 6020=3

　　那么 (60X3 ) (20X2 )=3 （）

　　(602) (202 )=3（）

　　(60 3) (20X30)=3（）

　　4、趣味练习：

　　猴王分桃

　　花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：给你4个桃子，平均分给2只猴吧。小猴听了，连连摇头说：太少了，太少了。猴王又说：好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？ 小猴子连忙说：好了、好了！猴王听了哈哈大笑。

　　同学们，你知道猴王为什么笑吗？

　　四、小结。

　　这节课你都学到了那些知识？说一说。

　　（1）被除数不变，商随着除数怎样变化？

　　（2）除数不变，商随着被除数怎样变化？

　　（3）商不变呢？

　　五、拓展。

　　（1）(2400○□ ) (80○□)

　　1、要使商不变，可以怎么填？

　　2、要使商乘2，可以怎么填？

　　3、要使商除以2，可以怎么填？

　　六、布置作业。

　　板书设计：

　　商的变化规律

　　（1）被除数不变：

　　除数扩大几倍，商就缩小几倍

　　除数缩小几倍，商就扩大几倍

　　（2）除数不变:

　　被除数扩大几倍，商就扩大几倍

　　被除数缩小几倍，商就缩小几倍

　　（3）商不变:

　　被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

四年级商的变化规律教学反思第 4 篇

设计理念：

《商的变化规律》这一节课的教学内容包括被除数不变、除数不变、商不变三种情况下另外两个量的变化规律的探索、归纳与应用。教材这样编排增强了教学内容的系统性，但也使课堂容量大大增加。所以本节课在教材处理上，把重点放在引导学生通过“计算、观察、比较、发现、归纳”商不变的规律这一教学环节，而对商的变化规律的探索只停留在“发现并简单描述其变化趋势”的层面上。通过本节课的学习，让学生在“计算、猜想、观察、比较、归纳概括”等学习活动中发现规律，应用规律，并体验知识的形成过程，这样让学生在获取知识的同时培养了多方面的的能力。

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第五单元除数是两位数的除法第93~95页上的内容。

学情与教材分析：

《商的变化规律》是在学生积累了一定的乘除法方面的知识，并学习了除数是两位数的除法的基础上进行教学的，在进行口算和笔算除法的学习活动中已经有比较充分的知识基础，本节课是利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容即是对已学计算知识的巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教材先呈现两组算式，让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律，随后通过更放手的方式，让学生通过计算填表、观察比较，主动探讨交流“商不变的规律”。通过本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“正反比例、小数除法”等打下坚实的基础。

教学目标：

1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：

1、抽象并准确描述规律；

2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：

教具：课件

学具：用于学生探索规律的表格等材料

教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件演示：“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。

师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？

让学生说一说。

师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律。

揭示课题：商的变化规律

【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。】

二、观察比较 探索规律

1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律

师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）

让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

【设计意图：作为第一个规律的探索，教师适当在探索方法和语言表述方面引导学生进行有序观察和比较，发现变化规律，这里只要求学生对除数和商的变化趋势进行描述，而不要求他们进一步探究变化的倍数。这个环节要注意学生探索方法的指导，初步培养学生的探究意识和语言组织能力。】

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律

师：张老师在书店发现一本《科学王国里的故事》特别有趣，同学们一起看看：

课件演示，引出第二组算式

师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？

要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。”

【设计意图：在第一条规律的基础上，教师放手让学生自主探索，这里教师强调“用刚才的方法”提示学生探索的顺序和方法，同时在语言表达上要求学生能完整描述规律。这样可以更有效地培养学生自主探索的意识，给学生更多的思考空间，促进学生概括能力的发展。】

3、探索“商不变的规律”

师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？

让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究

阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

（2）、先独立思考，再交流探讨

在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。

（3）、汇报探索结果

各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。

注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。

（4）、验证规律，体验探索过程的严谨性

师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。

（5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。

【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】

三、应用规律，巩固提高

1、师：我们发现的这条规律有什么用呢？老师告诉你们，这规律可以用来“减肥瘦身”！

课件出示“减肥瘦身”的有趣图片，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？

120÷30= 560÷80= 480÷40=

6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。

【设计意图：学以致用，规律的应用不但加深学生对规律 的理解，丰富发展现有的认知结构，同时也让学生对规律的发现有更强烈的成功体验。这里课已经接近尾声，学生的注意力开始分散，，所以在这个环节尽量设计一些有趣的习题，可以更有效地引起学生的注意，提高课堂效率。】

四、小结反思，评价升华

1、本节课我们发现了哪些规律？

2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？

3你对自己的表现满意吗？

【设计意图：让学生回顾学习过程和学习结果，并进行自我反思评价，再次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳梳理，不仅可以促进学生掌握知识、领悟方法，也使整节课的完整性得到体现。】

五、拓展延伸：

师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事）

思考：170除以60商2余5对吗？为什么？

【设计意图：通过故事性思考题“财主发工钱”的问题，引发学生思考：在有余数的除法里，被除数、除数同时乘或除以相同的数，（0除外），商不变，那余数会不会变，怎么变？给学有余力的学生留下探索的空间。】