8.2.3解一元一次不等式教案

这是8.2.3解一元一次不等式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

8.2.3解一元一次不等式教案第1部分

1重点难点

1.了解一元一次不等式的概念。

2.会求解一元一次不等式，并在数轴上表示解集。

2教学过程 2.1第一学时 教学活动 活动1【练习】一元一次不等式

【学习检测一】

1.用 连接的式子叫做不等式；

2.当x = 3时，下列不等式成立的是（ ）

A.x＋3＞5 B.x＋3＞6 C.x＋3＞7 D.x＋3＞8

3.下列说法中，正确的有（ ）

①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）

A.x≥－2 B.x＜1

C.x≠0 D.x＜0

5.下列说法中，正确的是 （ ）

A.x=3是不等式2x>5的一个解 B.x=3是不等式2x>5的解集

C.x=3是不等式2x>5的唯一解 D.x=2是不等式2x>5的解

6.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差，用不等式表示为 （ ）

A.2（x-3）<(x-3) B.2x-3<2(x-3)

C.2（x-3）<2x-3 D.2x-3<1/2(x-3)

7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

【学习检测二】

1.在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;ƒ1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。（填序号）

2.正方形的边长是x cm ，它的周长不超过160 cm，用不等式表示为 。

3.根据下列数量关系列出不等式：

x的 与 x的3倍之和是负数；

‚m除以4的商减去3小于2 ；

ƒm 与n 两数的平方差大于6

4.将下列不等式的解集在数轴上表示出来

（1） x < - 2 （2）x < 3

（3）x > -1 （4）x ≥ 0

【探究活动】

1.直接想出不等式的解集：

⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ，

⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ；

2.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式 ；

当堂达标

1．用适当的符号表示下列关系：

⑴ a－b是负数 ， ⑵ a比1大 ，

⑶ x是非负数 ，⑷ m不大于－5 ，

⑸ x的4倍大于3 ；

2.下列解集中，不包括－4的是 （ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6

3.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式。

4.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：

⑴ x＋5＞7 ⑵ 2x≤10 ⑶ x－2＞1 ⑷ -3x＜12

5..一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

6．[2014·南京] 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________ cm.

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【练习】一元一次不等式

【学习检测一】

1.用 连接的式子叫做不等式；

2.当x = 3时，下列不等式成立的是（ ）

A.x＋3＞5 B.x＋3＞6 C.x＋3＞7 D.x＋3＞8

3.下列说法中，正确的有（ ）

①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）

A.x≥－2 B.x＜1

C.x≠0 D.x＜0

5.下列说法中，正确的是 （ ）

A.x=3是不等式2x>5的一个解 B.x=3是不等式2x>5的解集

C.x=3是不等式2x>5的唯一解 D.x=2是不等式2x>5的解

6.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差，用不等式表示为 （ ）

A.2（x-3）<(x-3) B.2x-3<2(x-3)

C.2（x-3）<2x-3 D.2x-3<1/2(x-3)

7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

【学习检测二】

1.在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;ƒ1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。（填序号）

2.正方形的边长是x cm ，它的周长不超过160 cm，用不等式表示为 。

3.根据下列数量关系列出不等式：

x的 与 x的3倍之和是负数；

‚m除以4的商减去3小于2 ；

ƒm 与n 两数的平方差大于6

4.将下列不等式的解集在数轴上表示出来

（1） x < - 2 （2）x < 3

（3）x > -1 （4）x ≥ 0

【探究活动】

1.直接想出不等式的解集：

⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ，

⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ；

2.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式 ；

当堂达标

1．用适当的符号表示下列关系：

⑴ a－b是负数 ， ⑵ a比1大 ，

⑶ x是非负数 ，⑷ m不大于－5 ，

⑸ x的4倍大于3 ；

2.下列解集中，不包括－4的是 （ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6

3.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式。

4.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：

⑴ x＋5＞7 ⑵ 2x≤10 ⑶ x－2＞1 ⑷ -3x＜12

5..一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

6．[2014·南京] 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________ cm.

8.2.3解一元一次不等式教案第2部分

1、掌握一元一次不等式的概念.

2、用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.

学习目标

3、会解一元一次不等式，体会数学学习中类比的思想,在数轴上正确表示不等式的解集,加深对数形结合思想方法的理解.

教学

重难点

教具

重点：解一元一次不等式。

难点：不等号方向改变问题。

多媒体

导学案

教学过程（环节内容）

1.自学教材P58，回答以下问题

（1）观察下列不等式：

（1）2x-2.5≥15

；（2）x≤8.75

；（3）

x＜4

；（4）5+3x＞240 ；

这些不等式有哪些共同特点？

（2）一元一次不等式：含有 未知数，

并且含未知数的式子都是 式，未知数的次数是 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式. （3）下列是一元一次不等式的是

31x＞6 (4)(1)x³5 (2)x2+1＜0 (3)+3＜4x5

(5)x(x-1)<2x （4）一元一次不等式与一元一次方程有哪些联系和区别？

2、自学课本P58例3，思考下列问题：

(1)第一小题最后一步不等号方向发生改变，第二小题不等号方向没有改变，为什么？不等号方向是否改变由什么决定？

（2）观察数轴填空：2x-1<4x+13的非正整数解是 自学指导

2(5x+3)£x-3(1-2x)的最大整数解是

3、自学课本59页例4，思考下列问题：

(1)例题中的表示不等关系的关键词语是什么？怎样列出不等式？

如果“大于1”改成“不大于1”怎样列出不等式？

(2)说出每一步的依据。

（3）对比例4与上面解的一元一次方程比较解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同处。

(4)总结一下解一元一次不等式的步骤及注意事项，与你的同伴讨论和交流。

1.不等式5x-1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是(

) A．C课

堂

测

评

B． D．

2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来

3（x+2）≥4（x-1）+7

3、当x取何值时，使代数式

易错点:

1.去分母时漏乘项.

2.去括号时出现符号错误.

3.两边同乘以(或除以)负数时不等号未改变方向.

1.一元一次不等式:只含有一个未知数,含未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.

2.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

3.解一元一次不等式的注意事项. xx-6-5的值不大于的值？

52后

教

课

堂

小

结

⑴去分母时不能漏乘. ⑵移项时要变号.

⑶系数化为1时,要注意不等号是否变号. ⑷用数轴表示解集时,注意实心圆点与空心圆圈的区别.

1.不等式5（x-1）≤2-2（x-1）的解集是 ．非负整数解是 。

当

堂

训

练

x-33x-1-1<2．解不等式

，

把解集在数轴上表示出来，23并求出它的负整数解。

板

书

设

计

课后

反思

审批

签字

解一元一次不等式

1.一元一次不等式的概念

2.一元一次不等式的解法

3.解一元一次不等式的注意事项

8.2.3解一元一次不等式教案第3部分

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

　　3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。

　　二、教学的重点与难点：

　　1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

　　三、教学方法：

　　1、教法：讲课结合法

　　2、学法：看中学，讲中学，做中学

　　3、教学活动：讲授

　　四、课型：新授课

　　五、课时：第一课时

　　六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七、教学过程

　　1、创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

　　老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：不知道。

　　老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如3

　　老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次

　　方程吗？

　　再次强调特征：

　　（1）只含一个未知数；

　　（2）未知数的次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

　　3、例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　准确答案：①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2、解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）、复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

　　内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起

　　来回答。

　　4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

　　5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

　　6）、系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强调解题格式。）

　　方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：

　　去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4、巩固练习

　　（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

　　5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法

　　作业：

　　1、P12 。1

　　2、预习下一节课的内容，

　　3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：

　　（1）解方程：

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括

　　号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　（2）该怎么求解？

8.2.3解一元一次不等式教案第4部分

　　一、目标：

　　知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

　　过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

　　情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

　　二、重难点：

　　重点：学会解一元一次方程

　　难点：移项

　　三、学情分析：

　　知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

　　能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

　　预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情景

　　一头半岁蓝鲸的体重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

　　（二）实践探索，揭示新知

　　1.例2.解方程：看谁算得又快：

　　解：方程的两边同时加上得 解： 6x ? 2=10

　　移项得 6x =10+2

　　即 合并同类项得

　　化系数为1得

　　大家看一下有什么规律可寻？可以讨论

　　2.移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。

　　看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.观察并思考：

　　①移项有什么特点？

　　②移项后的化简包括哪些

　　（三）尝试应用 ，反馈矫正

　　1.下列解方程对吗？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7

　　合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12

　　化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12

　　２解方程

　　（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）归纳小结

　　１.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？

　　2.要注意什么？

　　3.解方程的 一般步骤是什么？

　　4.(1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

　　（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

　　（3）移项的作用是什么？

　　（五）作业

　　1.课堂作业：课本习题4.2第二题

　　2.家作：评价手册4.2第二课时